任意平面域上离散点集的三角化方法

本文提出了一种快速、有效的三角化算法,实现了任意平面域上散乱数据的三角化,生成的网络符合Delaunay准则,网格的优化是在网格生成过程中完成的,算法复杂度与点数呈近似线性关系.该算法运用于石油地质勘探领域,成功地解决了包含复杂断层的大规模数据点的三角化问题.     

任意多边形内带特征约束的散列数据的最优三角剖分

给出了一种新的基于Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形化的任意多边形边界内散列数据的优化三角剖分算法，该算法可允许散列数据任意复杂的折线及封闭多边形环的特征约束。算法用统一的数据结构来记录散列数据、约束特征和三角剖分信息，并且引入了辅助窗的概念，从而使优化剖分和加入约束容易实现。     

任意平面域渐变三角形网格的自动划分

结合前沿生成法和Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化方法的优点,利用节点间距函数来控制区域内网格尺寸变化,并优先处理前沿上的最长边,尽可能在局部生成边长逐渐减小的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角形,最终实现区域内网格的疏密过渡。     

任意形状平面域的通用三角化算法

基于平面上散乱数据点的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分准则，提出了任意形状平面域的通用三角剖分算法。该算法不仅能用于Ｔｒｉｍｍｅｄ曲面的消隐显示及加工，也能用于有限元网格自动生成及其它领域。该算法已经成功应用于ＨＵＳＴＣＡＤＭ曲面造型及加工系统。     

平面多边形域的快速约束Delaunay三角化

针对任意平面多边形域,采用增量思想和均匀网格,在局部范围内快速生成约束Delaunay三角形．该方法不会生成区域外的三角形;对存在折线、离散点以及含“洞”的情况不需要特殊处理．实验结果表明,该方法对于随机生成的简单多边形域三角化速度快,平均计算时间呈近似线性．另外,针对文字、工业图案等带状图像的边界多边形,充分利用其近似等宽性优化算法,将其应用于带状图像骨架的快速提取．     

平面区域三角化的快速算法

对于含内环的平面区域三角化问题，一般应先消除内环，将平面区域转化为平面多边形，再进行多边形的三角化。提出一种平面区域三角化算法，通过对平面区域结点和边进行分类，不需插入新的结点，即可将平面区域转化为单调多边形，并给出单调多边形在O（N）时间开销下的三角化算法，从而大大提高了平面区域三角化的总体速度。     

满足全局Delaunay特性的带特征约束的散乱数据最优三角剖分

本文给出了一种新的全局满足Ｄｅｌａｕｎａｙ特性的带特征约束散乱数据的优化三角剖分算法．统一的数据结构允许散乱数据带有外部边界或内部孔洞,并且约束特征可以是有向折线或封闭多边形．由于采用了“对半划分增量型附加特征点插入”算法,从而可以用较少的附加点来使全局Ｄｅｌａｕｎａｙ特性得到满足．     

平面域上离散点的三角化实现

简单回顾了生成Delaunay三角网的分治算法，逐点插入法，三角网生长法等三类主流算法，提出了一种基于逐点插入思想的快速，有效的分区逐点插入三角化算法，实现了平面域上离散数据点的三角化，网络的优化是在网格生成过程中完成的，生成的网格符合Delaunay准。     

基于区域生长的三角网格模型孔洞修补方法

为复原残缺三角网格模型的原始形状,针对丢失尖锐特征的模型,提出一种基于区域生长的孔洞修补方法。在根据模型的拓扑连接关系提取孔洞边界信息后,利用广度优先算法以孔洞边界为起点对孔洞周边网格进行区域划分,由对应孔洞特征区域的几何性质计算新补丁面片的法矢,并据此逐层迭代地向孔洞内部进行异步生长,同时为每个孔洞边界网格设置一个控制信号控制区域生长的异步性,对不同区域的新面片求交恢复以确定尖锐特征线和特征角。实验结果表明,对于尖锐特征丢失的残缺模型,该方法在修补孔洞的同时能够完整地恢复模型的原始形状。     

平面及空间区域渐变无结构网格的自动生成

１．前 言 网格生成是许多数值计算首先要解决的问题．规则区域上的均匀网格,比较容易生成．但许多工程实际问题,求解区域边界形状极不规则,且由于物理参数的剧烈变化及解的性态复杂,对求解区域的网格疏密变化有某些特殊的要求．如何在非规则区域上自动生成符合使用者特殊要求的网格,是科学计算过程中人们所关心的问题． 本文基于 Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分原理,在二维（三维）区域给出一种自动生成渐变无结构三角形（四面体）网格的方法．对事先给定的指定结点集合和对应的间隔值集合,算法将首先自动生成全部边界结点和内部结点,然…     

基于图的任意域内点集的Delaunay三角剖分算法

本文提出了一种基于图的二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分算法．该算法首先求出任意域内点集的约束最小生成树，然后逐次加入一边构造三角形网格，最后通过局部优化变换，得到二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角剖分．本文还给出了该算法在有限元网格自动生成过程中的应用.     

二维任意域内点集的Delaunay三角划分的研究

传统的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分不适合许多实际的应用，本文提出了三维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划的概念，研究了其存储性、唯一性的条件以及一个三角划分是ＤＴＡＤ的充要条件，ＤＴＡＤ具有最小角最大以及平均形态比最大的性质，因此它是给定区域和点集的最佳三角划分，本文同时阐述了它的对偶图。     

实现平面上散乱数据点三角剖分的算法

本文针对传统剖分方法的不足，基于轨迹生成和边界裁剪等技术，提出了实现包含若干内孔的复杂多边形区域内散乱数据点自动三角剖分的新方法，并给出用此法进行三角剖分若干实例。     

复杂曲面上的四边形网格生成方法

提出了一种曲面上全四边形网格的生成方法。该方法从曲面的边界开始,向内逐个生成单元,利用曲面的局部形状特征控制单元的尺寸,这样可以适应复杂的边界形状,通用性较强。文中介绍了算法的基本思想,提出了多个曲面相邻情况下边界上节点的生成以及一个新的节点环冲突检测方法,最后给出了两个网格生成的实例。     

基于约束的形状自动求解新算法

基于约束的产品形状描述及求解是目前计算机辅助设计研究的一个热点。本文在研究国内外现有技术的基础上，提出了一个基于约束的形状自动求解算法，该算法与国内外现有相关算法相比具有高效、实用、易于扩充，支持约束有效性检测，支持局部优化生成等显著优点，该算法已被实用系统所采用，成为我们最新研制的参数化二维草图系统的核心算法。     

二维任意域内点集的Delaunay三角划分生成算法

本文研究二维任意域内点集的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角划分（简记为ＤＴＡＤ）的生成算法只有边界点的ＤＴＡＤ用环切边界的方法生成．本文讨论了ＤＴＡＤ的插入、删除性质，提出了以此为基础的生成核插入算法．     

生成圆弧的等距线约束方法及其应用

栅格圆弧的生成算法在计算机图形学和图像处理中有着大量的应用．一条曲线一定位于该线两侧的两条到该线距离足够小的等距线之间，或认为该曲线受其两侧的两条等距线的约束．本文从真实圆弧曲线受其两侧的等距圆的约束出发，提出一种生成栅格圆弧的等距线约束算法，并分析了该算法的精度．其优点是可单方向连续生成圆弧，且生成的两个相邻栅格圆之间不会有空隙或重叠，因此可直接用于圆域有关的图形生成和栅格点扩散搜索．本文最后研究了该方法在栅格圆环、圆盘及球面、球等生成及Euclid距离变换中的应用．