多目标差分演化算法研究综述

多目标差分演化算法是一种简单有效的演化算法,已引起学术界的广泛关注,并在许多领域得到应用。首先描述了差分演化算法的基本思想;接着分析了有代表性的多目标差分演化算法,并给出了改进多目标差分演化算法的一些措施;然后讨论了多目标差分演化算法的性能度量指标,并介绍了多目标差分演化算法的一些应用领域;最后,指出了多目标差分演化算法今后的研究方向。     

一种基于输运理论的多目标演化算法

提出了一种根据输运理论中的粒子输运方程、相空间能量定律和熵增法则构造的一种能够准确、高效地求解多目标优化问题的多目标演化算法(MOPEA).由于该算法使用了粒子系统从非平衡达到平衡的理论来定义求解多目标问题的Rank函数和Niche适应值函数,使得种群中的所有个体都有机会参与演化操作,以达到快速、均匀地求出多目标优化问题的Pareto最优解.数据实验显示,利用该算法求解多目标优化问题不仅能够使算法快速地收敛到全局Pareto前沿,同时由于该算法要求所有的粒子都要参与杂交和变异等演化操作,从而避免问题早熟现象的出现,并通过与传统演化算法的性能指标分析比较说明,使用该算法求解多目标优化问题具有明显的优越性.     

基于正交设计的多目标演化算法

提出一种基于正交设计的多目标演化算法以求解多目标优化问题(MOPs)．它的特点在于：(1)用基于正交数组的均匀搜索代替经典EA的随机性搜索,既保证了解分布的均匀性,又保证了收敛的快速性;(2)用统计优化方法繁殖后代,不仅提高了解的精度,而且加快了收敛速度;(3)实验结果表明,对于双目标的MOPs,新算法在解集分布的均匀性、多样性与解精确性及算法收敛速度等方面均优于SPEA;(4)用于求解一个带约束多目标优化工程设计问题,它得到了最好的结果——Pareto最优解,在此之前,此问题的Pareto最优解是未知的．     

多目标演化算法

演化算法因其内在的并行行,在求解多目标优化问题时具有独特的优势。本文介绍多目标演化算法的基本原理,并详细讨论基于Pareto最优概念的多目标演化算法。     

多目标优化的演化算法

近年来．多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向，而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点．多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域．该文在比较与分析多目标优化的演化算法发展的历史基础上，介绍基于Pareto最优概念的多目标演化算法中的一些主要技术与理论结果，并具体以多目标遗传算法为代表，详细介绍了基于偏好的个体排序、适应值赋值以及共享函数与小生境等技术．此外，指出并阐释了值得进一步研究的相关问题．     

一种高效的多目标演化算法

为了提高非劣解向Pareto最优前沿收敛的速度及进一步提高解的精度,在设计了一种新的杂交算子并改进了NSGA-Ⅱ的拥挤操作的基础上,提出了一种基于分级策略的多目标演化算法。数值实验表明,新算法能够非常高效地处理高维的最优前沿为凸的、非凸的和不连续前沿的多目标测试函数,得到的非劣解具有很好的分布性质。但在处理高维的具有太多局部最优前沿的多峰函数时极易陷入局部最优前沿。     

一种基于树结构排序的多目标优化演化算法

多目标优化演化算法(MOEA)是一种新的解多目标优化问题(MOP)的有效算法。针对大多数MOEA采用的表示解优劣的Ranking技术存在的问题,该文提出了一种新的表示方法———树结构来表示解的关系。实验证明这种方法很好地达到Pareto最优,有效地保持解的多样性,而且收敛速度快。     

一个多目标优化演化算法的收敛性分析框架

由于演化算法求解多目标优化问题所得结果是一个优化解集——Pareto最优集,而现有的演化算法收敛性分析只适合针对单目标优化问题的单个。用有限马尔科夫链给出了演化算法求解多目标优化问题的收敛性分析框架,并给出了一个分析实例。     

基于斜率淘汰策略的多目标演化算法

提出一种新的多目标演化算法——基于斜率淘汰策略的多目标演化算法。利用基于斜率的淘汰策略,在演化过程中能以较低的时间复杂度更新精英空间、保存精英个体(Elitist),且取得的解数量大,既保证了近似解集对Pareto前沿的逼近,又很好地保持了解集分布的均匀性。对于一些代表性的Benck Mark问题,数值试验都取得了非常好的效果。     

基于演化算法实现多目标优化的岛屿迁徙模型

多目标演化算法(MOEA)利用种群策略，尽可能地找出多目标问题的Pareto最优集供决策者选择，为决策者提供了更大的选择余地，与其它传统的方法相比有了很大的改进．但提供大量选择的同时，存在着不能为决策者提供一定的指导性信息，不能反映决策者的偏好，可扩展性差等问题．本文提出了一个新的多目标演化算法(MOEA)计算模型…岛屿迁徙模型，该模型体现了一种全新的多目标演化优化的求解思想，对多目标优化问题的最优解集作了新的定义．数值试验结果表明，岛屿迁徙模型在求解MOP时有效地解决了以上问题，并且存在进一步改进的潜力．     

Pareto强度值演化算法求解多目标优化问题

近年来,多目标优化问题求解已成为演化计算的一个重要研究方向,而基于Pareto最优概念的多目标演化算法则是当前演化计算的研究热点.多目标演化算法的研究目标是使算法种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域.本文定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度值和稀松密度合并到个体的适应值定义中.通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性.     

基于ε-支配的自适应多目标进化算法

提出一种新的基于ε-支配关系的自适应多目标进化算法(AEMOEA)。在每次的进化中保留端点,并从端点集中选取一个作为父本,参加进化,弥补了ε-MOEA算法中端点易被丢掉的缺陷;在进化过程中根据存档动态地调整ε的取值,使解的分布更加均匀;当存档中个体过多时,运用ε-支配关系进行剪切,使其个体数处在合理水平。通过5个常用双目标测试函数的计算,验证了该算法在求解质量上优于ε-MOEA、NAGA-II以及SPEA-2等主流多目标算法。     

多目标演化算法的进展研究

回顾多目标演化算法的研究历史,给出问题相应的数学描述;其次,分析经典的第一代多目标进化算法,阐明这一代算法的优点与不足;对新一代多目标进化算法作详细的分析,其主要特点是构造外部种群实现精英保留机制;最后多目标进化算法的研究方向作展望.     

一种基于膜系统理论的多目标演化算法

提出一种用于求解多目标优化问题的基于膜系统理论的演化算法. 受膜系统理论的功能和处理化合物方式的启发,设计了求解多目标优化问题的演化操作. 此外,在表层膜中,引入了非支配排序和拥挤距离两种机制改善算法的搜索效率. 采用ZDT（Zitzler-Deb-Thiele）和DTLZ（Deb-Thiele-Laumanns-Zitzler）多目标问题对所提算法进行测试,所提算法求得的候选解既能较好地逼近真实Pareto前沿,又能满足非支配解集多样性的要求. 仿真结果表明,所提方法求解多目标优化问题是可行和有效的.     

基于稀松密度的多目标优化演化算法

该算法定义和使用稀松密度来保持群体中个体的均匀分布,并将个体的Pareto强度和稀松密度合并到个体的适应值定义中,使得搜索向Pareto最优解集的方向进行并防止早熟;算法还采用多父体杂交策略,每代只产生一个新个体、淘汰一个最差个体,精英个体自动留存。算法复杂度小,占用存储空间少。通过对测试函数的实验,验证了算法的可行性和有效性。     

基于自适应配对控制的多目标演化算法

为了平衡搜索过程中的开采和勘探,设计一种聚类辅助的基于繁殖效用的自适应配对控制策略,进而提出一种基于自适应配对控制的多目标演化算法(ACEA).利用K-means聚类算法发掘种群分布结构,以配对控制概率限制从同一类邻居或者整个种群中挑选父个体繁殖新解,以加强局部搜索或者勘探.采用的配对控制概率根据不同繁殖机制在过去一定代数的繁殖效用,在每一代中自适应地更新.选取标准测试题以及5种代表性的多目标演化算法测试ACEA的性能,通过结果验证所提出算法的优越性.     

一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法

通过在目标空间中利用目标本身信息估算个体k最近邻距离之和,作为个体的密度信息,根据个体的密度信息对群体中过剩的非劣解进行逐个去除,以便更好地维护解的多样性,由此给出了一种基于个体密度估算的多目标优化演化算法IDEMOEA。用这个算法对几个典型的多目标优化函数进行测试。测试结果表明,算法IDEMOEA求解多目标优化问题是行之有效的。     

基于多父体杂交的多目标演化优化算法

多目标优化问题是演化计算领域的一个新热点。提出了一种求解Pareto最优解集的新算法,它既能较快地收敛,又能有效保持种群的多样性。新算法引入了“约束占优”的概念;采用多父体杂交算子(一种多父体非凸线性组合算子),最小淘汰压力策略(每次只淘汰群体中的一个最差个体),以及适应值共享的niche技术,这样既保证了近似解集对Pareto前沿的逼近,又保持了解集分布的均匀性。对一些代表性的BenchMark问题(包括凸的与非凸的、连续的与间断的、带约束的与不带约束的各种问题)数值试验都取得了很好的结果。     

自适应迁移预测的动态多目标差分演化算法

针对动态多目标优化环境下寻找并跟踪变化的Pareto最优前沿和Pareto最优解集的难题,提出两个策略：自适应迁移策略和预测策略。自适应迁移策略是根据环境的变化自适应地插入迁移个体来提高算法种群的多样性,从而提高算法对动态环境的适应能力。预测策略是通过时间序列并加上一定的扰动来产生预测种群,来预测环境变化之后的Pareto最优解集,以达到对其快速跟踪的目的。通过两个策略在多目标差分演化算法上的应用来解决动态多目标优化问题。实验过程中,通过平均最优解集分布均匀度和平均决策空间世代距离等指标表明,基于自适应迁移策略和预测策略的多目标差分演化算法能够很好适应变化的环境,并能够快速找到Pareto最优解集。     

基于(μ+1)演化策略的多目标优化算法

使用(μ 1)演化策略求解多目标优化问题，利用群体中个体间的距离定义拥挤密度函数以衡量群体中个体的密集程度，个体适应值定义为个体的Pareto强度值和拥挤密度值之和。通过对测试函数的实验，验证了算法的可行性和有效性，该算法具有简单、稳健等特点。