求解奇异摄动抛物型对流扩散问题的再生核方法（英文）

基于域分解方法和再生核方法,文章提出了一种求解一维奇异摄动抛物型对流扩散问题的数值方法.原问题被分解成边界层区域问题和正则区域问题,正则区域问题的近似解通过原问题对应的退化问题的解进行近似,边界层区域问题的近似解通过构造合适的再生核,并利用再生核理论给出.三个数值算例的实验结果表明所提出的数值方法是有效的.     

非线性二层规划问题的全局优化方法

对于下层为线性规划问题的一类非线性二层规划问题,利用线性规划的对偶理论,将其转化为一个单层优化问题,同时取下层问题的对偶间隙作为惩罚项,构造了一个相应的罚问题,然后提出了一个求解该类二层规划问题的全局优化方法。最后,数值结果表明,所提出的方法是可行的。     

求线性二层规划∈-全局最优解的一种方法

本文研究了线性二层规划问题.利用下层问题的KKT最优性条件将其转化为一个具有互补约束的数学规划问题,提出了一种新的求解方法.该方法仅仅需要求解若干个双线性规划问题,便可以获得原问题的∈-全局最优解.最后,通过一个算例说明了所提出方法的可行性.     

基于条件分布函数的高维回归模型的变量选择方法

高维回归分析的变量选择问题是目前统计学研究的一个热点和难点问题.提出了一个基于条件分布函数的相关性度量准则,并在此基础上提出三种变量选择方法.与现有的方法相比,提出的方法不依赖于统计模型,可以适用于线性模型和非参数可加模型.数值模拟结果表明,即使协变量之间存在一定的相关性,方法也有较为满意的表现.     

一类非光滑全局优化问题的区间展开方法

本文利用区间展开的特点,对一类全局优化问题提出一新的区间求解方法,该方 法能处理多元函数的全局优化问题.数值试验表明提出的方法是可行和有效的.     

对数学问题解答的一点建议

笔者对2005年3月号问题解答栏中提出的部分问题进行了研究,结合这几个题目的作者给出的解答,谈谈自己对这几个数学问题及解法的一些不同的看法,给出不同的解决问题的思想方法及对部分问题进行适当的推广.1提出的数学问题应题型新颖,难度适中,解决问题的思想方法应简明易操作,能     

解线性约束优化问题的新锥模型信赖域法

本文提出了一个解线性等式约束优化问题的新锥模型信赖域方法.论文采用零空间技术消除了新锥模型子问题中的线性等式约束,用折线法求解转换后的子问题,并给出了解线性等式约束优化问题的信赖域方法.论文提出并证明了该方法的全局收敛性,并给出了该方法解线性等式约束优化问题的数值实验.理论和数值实验结果表明新锥模型信赖域方法是有效的,这给出了用新锥模型进一步研究非线性优化的基础.     

求解陀螺系统特征值问题的收缩二阶Lanczos方法

本文研究陀螺系统特征值问题的数值解法,利用反对称矩阵Lanczos算法,提出了求解陀螺系统特征值问题的二阶Lanczos方法.基于提出的陀螺系统特征值问题的非等价低秩收缩技术,给出了计算陀螺系统极端特征值的收缩二阶Lanczos方法.数值结果说明了算法的有效性.     

用自由度不完整的振型数据修正质量矩阵与刚度矩阵

运用代数特征值反问题的理论和方法,研究了一类无阻尼结构系统的模型修正问题.提出了一个新的修正方法.该方法利用自由度不完整的振型数据修正质量矩阵与刚度矩阵,修正过程是保持对称性与无溢出的;同时分析了问题的可解性,并给出了一个求解问题对称解的迭代算法.数值试验表明,提出的算法是有效的.     

三维弹塑性有摩擦接触问题求解的一个新算法

空间弹塑性有摩擦问题是两种非线性相互耦合的边值待定问题,由于涉及到空间接触问题,切向滑动状态的确定就成为一个重要的方面,为获得高精度的结果,大量的计算工作是难免的.规划法与迭代法是处理这类问题的两种重要的方法.作者提出了将这两种方法相结合的规划-迭代算法,充分利用两种方法各自的长处来处理空间弹塑性接触问题.数值结果表明了所提出算法的良好性态.     

关于双曲型方程解的爆破

在RNR+(N2)中考虑非线性双曲型方程 utt-DI(aij(x)Dju)=|u|p-1u.Kato1980年证明了当1<p [SX(]N+1[]N-1[SX)]时,Cauchy问题的解可能在有限时刻爆破.本文使用不同的方法估计, 把Kato的结果改进为1<p<[SX(]N+3[]N-1[SX)].     

THE CONVERGENCE OF FLETCHER-REEVES ALGORITHM

1 IntroducbonConjugate gradient method is a kind of method which lies between the steepest descentmethod and the Newton method. It overcomes the lower convergence rate about steepest descent method. Meanwhile, it avoids the neceSSity to cakulate and store the information of thesecond Order gradient. It was the first time to use it for Hestenes and Stiefel (1952) to workout a system Of linear equations. Fletcher and Reeves (1964) gave the conjugate gradientmethod to solve unconstrained minA…     

广义Linard方程解的振动性

本文研究广义Ｌｅｎａｒｄ方程解的振动性，在方程具有一个奇点与多个奇点的情形下，给出了使它的所有解振动的一系列充要条件，推广了文［２］，［４］的结果，改进了［５］的结果．     

ON THE EXISTENCE AND UNIQUENESS OF THE SOLUTIONS OF STOCHASTIC DIFFERENTIAL EQUATIONS WITH RESPECT TO SEMIMARTINGALES

Papers [1, 2] deal with the problem of the existence and uniqueness of the solutions of two different stochastic differential equations with respect to semimarting?ales. The equation discussed in this paper unifies the equations in papers [1, 2]. This paper gives us the sufficient conditions for the existence and uniqueness of its solutions, so that the results in papers [1,2] can be obtained by theorem 1 and theorem 1; of this paper respectively.     

关于乘法逆特征值问题有解的充分条件

1．引言本文讨论如下乘法逆特征值问题[1]有解的充分条件．问题MR．给定nxn实矩阵A—（a＊和n个实数人l，…，An，求实对角矩阵X一山x以xl，…，1＊使得＊A的特征值为人，…，入．关于此问题可解的充分条件，deOliveira［2］，何旭初和戴华［31等给出过一些结果，但由于都是把此问题作为一般代数特征值反问题的特例来处理，没有注意到乘法问题的独特性，因而得到的可解条件比较强．本文根据乘法问题的特点，运用［31，［4］中的技术及拓扑度理论给出一些新的条件，这些条件大大改进了［2，3，5］中的结果．2．主要结果首先弓l进几个记号…     

网络结构优化设计模型及遗传算法

本文以网型通信网问题为列建立了优化问题的数学模型，并用遗传算法并行求解该问题，该方法较好地解决了既考虑经济效益又考虑需求的网络结构优化问题，该问题的研究对实际应用及动态网络的研究有十分重要的意义。     

ON THE FUNCTIONAL-DIFFERENTIAL EQUATION OF THE DISTRIBUTION OF PRIME NUMBERS

1IntroductionsandStatementsInt-,iloIf)4-0'sCllorw'3I](see(ieVisme[4],Wright[:l]alldDriver[1])al,t}(}Inr)1,cdforil](lal[(lllrisl-,i(ital]yarlalyti(:itlI)rooftilt)prim(?number1,if(3or'3m5whi相似文献   

一类拟线性抛物型方程解的爆破时间的下界

本文巧妙应用广义Sobolev不等式,研究了一类拟线性抛物型方程解的爆破时间的下界,该结果推广了文献[1]中的定理2.1和定理3.1的结论,同样完善了文献[2]中的模型(4.1)的结论.     

一阶HÖlder条件下带参数的修正型Euler-Halley迭代族的局部收敛性

1引言设X和Y为实或复Banach空间,Ω■X是开凸子集,F:Ω■X→Y是一阶连续可微的非线性算子.非线性算子方程F(x)=0 (1.1) 的求解及收敛域问题是现代科学计算理论的基本问题.解方程(1.1)的最著名的迭代方法是Newton法,在适当的条件下,它是二阶收敛的,此即著名的Kantorovich定理.关于Newton法收敛球半径的估计由Traub和王兴华分别给出,见[2]和[3],而收敛性研究的进一步发展可参看[4,5,6]及综述文章[7].     

THE NECESSARY AND SUFFICIENT CONDITIONS FOR THE SOLVABILITY OF A CLASS OF THE MATRIX INVERSE PROBLEM

Censider the solutions of the matrix inverse problem, which are symmetric positive semide finite on a subspace. Necessary and sufficient conditions for the solvability, as well as the general solution are obtained. The best approximate solution by the above solution set is given. Thus the open problem in [1] is solved.