波生沿岸流数值模拟

为了更好地研究近岸海域波生沿岸流,建立了基于高阶Boussinesq水波方程的波生沿岸流时域数值模型。控制方程在中等水深范围内具有较好的色散性和变浅作用性能,同时具有二阶完全非线性特征,适合描述近岸区域波浪强非线性运动。通过采用松弛造波方法实现了非线性波浪的无反射入射,采用周期性侧边界条件模拟开敞边界。通过数值试验,讨论了模型中主要参数对数值结果的影响。利用率定后的参数模拟了均匀坡度海岸上产生的沿岸流,通过和实验数据的对比验证了模型的准确性和适用性。利用模型数值模拟了不同波浪入射条件(包括周期、波高和波浪入射角度)对波生沿岸流的影响。     

波流共存场中多向随机波浪传播变形数学模型

基于波作用量守恒方程建立了波流共存场中多向随机波浪传播变形数学模型,模型中考虑了波浪绕射的影响和水流引起的波浪弥散多普勒效应,应用包含水流和地形影响的激破波模式计算波浪破碎的能量耗散,采用一阶上迎风有限差分格式离散控制方程。分别计算了有无近岸流情况下单向和多向随机波浪的波高分布,考虑水流影响的数值计算结果与物理模型实验数据吻合良好,比较分析表明,所建立的数学模型能够复演由于离岸流引起的波高增大,可用于波流共存场多向随机波浪传播变形的模拟和预报。     

应用二阶完全非线性Boussinesq方程模拟破碎波浪

建立了基于高阶Boussinesq水波方程的一维波浪破碎数值模型。基于一组具有二阶完全非线性特征的Boussinesq水波方程,建立了交错网格下的高精度差分格式,推导了适用于该组方程的永形波解析解,其和松弛造波技术相结合实现了数值波浪水槽中(强)非线性波浪的无反射入射。通过模拟封闭容器内水体晃动问题对数值格式进行了验证,通过模拟孤立波在斜坡海岸上的浅化过程说明了将方程从弱非线性发展到完全非线性的必要性。采用涡粘方法处理波浪破碎,利用物理模型实验数据,分析了模型中各波浪破碎参数对数值结果的影响并对参数进行了率定。应用该模型对规则波在斜坡海岸上的传播、变浅以及破碎过程进行了数值模拟研究,数值结果同实验数据吻合良好,验证了模型的有效性。     

完全非线性聚焦波浪的数值模拟

利用高阶边界元方法求解拉普拉斯方程,建立了模拟完全非线性聚焦波的时域数值模型,其中追踪流体自由表面的方法为满足完全非线性自由水面条件的半混合欧拉-拉格朗日方法,运用四阶Runga-Kutta方法计算每一时间步新的波面高度和速度势,同时通过入射边界给定速度的二阶Stokes解析解产生波浪,并应用镜像格林函数消除水槽两个侧面和底面上的积分。对不同波陡的聚焦波群在水槽中开展了物理模型实验,并把试验结果和数值结果进行了对比,两者吻合得很好,然后对非线性条件下聚焦波的特点进行了研究。     

潜堤附近波浪场精细模拟的PLIC-VOF模型

采用PLIC-VOF追踪自由面,利用无反射造波边界条件数值造波,结合有限差分方法离散求解潜堤附近水域的立面二维N-S方程,得到潜堤附近波浪场。对两种典型潜堤结构附近的波浪场进行了数值计算并与模型实验结果作了比较。比较结果表明,基于PLIC-VOF的数值方法能够有效地追踪波浪自由面并得到潜堤附近精细的波浪场。     

TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程及求解方法

以具有倾斜对称轴的横向各向同性(Titled Transverse Isotropic,TTI)介质中纯准P波二阶方程为基础,通过引入辅助波场实现了方程的降阶,推导出了TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程,并利用旋转交错网格高阶有限差分方法对方程进行数值求解,给出了完全匹配层(Perfectly Matched Layers,PML)吸收边界条件在该方程中应用的方法。理论分析及数值模拟结果表明:相对于二阶形式的准P波方程,该TTI介质纯准P波一阶压力-速度方程在计算精度相同的情况下,具有更高的计算效率;同时能更准确地描述对称轴参数变化剧烈的TTI介质中准P波的传播规律。     

稳定的二维TTI介质一阶qP波方程RSGFD数值模拟

相比于VTI介质q P波数值模拟方法,考虑倾角因素的TTI介质q P波数值模拟方法能够更加准确地描述各向异性介质中波场的传播特征。常规的声学近似方法往往会造成TTI介质中倾角急剧变化的区域出现数值不稳定,笔者首先引入一个各向异性控制参数,推导了稳定形式的TTI介质二阶q P波方程,保证q P波场的稳定传播;其次,通过引入波场的伪速度分量,推导了其等价的一阶应力—速度形式及相应的PML边界条件,并应用优化的旋转交错网格有限差分(RSGFD)方法实现了精确的数值模拟。数值结果表明:TTI介质一阶q P波方程能够稳定、有效地模拟q P波的运动学特征,利用优化的RSGFD方法可以得到精确的合成地震记录,同时可以相对地提高计算效率。     

浅水波浪数值模型SWAN的原理及应用综述

概述了模拟海岸、河口的浅水波浪数值模型研究现状、存在的问题以及用能量平衡方程预报海浪的发展历史。介绍了基于当代最新波浪理论研究成果的第三代浅水波浪数值模型SWAN模型,对模型的适用性、数值特性、功能及局限性进行了阐述。介绍动谱平衡方程数学模型、方程离散要求、边界条件的处理和源项(包括能量输入、损耗及波与波之间非线性相互作用)的处理方法,重点介绍三相波非线性相互作用。模拟海安湾有效波高、波周期场,并分析波与波之间非线性相互作用对波浪要素预报的影响,最后对SWAN模型的应用前景和研究趋势进行了展望。     

P波在弹性介质与饱和冻土介质分界面上的透反射问题研究

基于弹性波在冻结饱和多孔介质与单相弹性介质中的传播理论,研究了平面P波在饱和冻土介质与单相弹性介质分界面上的透反射问题。利用Helmholtz矢量分解定理,根据分界面上的边界条件,获得了平面P波从单相弹性介质入射到饱和冻土介质分界面上透反射振幅比的理论表达式。通过数值计算,分析了在不同入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度和接触参数下,弹性波的透反射振幅比随入射角变化的关系。研究结果表明：P波从单相弹性介质垂直入射到饱和冻土介质分界面上时只有反射P波和3种透射P波产生,当掠入射时只产生反射而没有透射现象发生。入射频率、胶结参数、孔隙率、饱和度以及接触参数等参数对反射波和透射波的振幅比影响显著。     

高效优化非分裂PML边界二阶标量波方程数值模拟方法

卷积完全匹配层（convolution perfectly matched layer,CPML）吸收边界是一种高效处理波动方程数值模拟中人工边界反射波的方法。本文基于传统的一阶系统CPML吸收边界条件推广并推导了新的二阶系统CPML边界条件（NCPML）。与常规二阶系统CPML边界条件不同,新边界条件推导的核心思想是在复数-频率域中忽略部分衰减因子空间变化特性,避免其在时间域产生复杂卷积算子,然后反变换至时间域得到基于CPML吸收条件的二阶标量波方程,并应用于二阶标量波方程数值模拟。均匀介质模型测试验证了NCPML吸收条件在内存使用上相对于常规二阶系统CPML与SPML（split PML）吸收条件更少。在对人工边界反射的吸收效果上,NCPML稍逊色于常规二阶系统CPML,但二者均相对于SPML优势明显。最后通过层状模型和Marmousi模型测试验证了NCPML的稳定性及其在效率上的优势。     

饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射

在 Biot饱和多孔介质动力学理论的基础上,首次建立了求解饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面 P 波散射问题的波函数展开法。首先。分析了具有圆柱形孔洞的饱和土半空间场地在平面 P 波入射下产生散射波系,并将入射波和散射波的波函数在圆柱坐标下展开。然后,引入边界条件,求出散射波函数的待定系数,从而,得到饱和土半空间中圆柱形孔洞对平面P波的散射问题的解析解。根据所得的波函数的解,可求解区域内的位移、应力的值,同时,分析了入射波频率、入射角对柱面上的应力集中因子的影响。     

P波作用下跨断层隧道轴线地震响应分析

基于近场波动有限元方法并结合黏弹性人工边界条件,针对3D断层场地,通过求解等效二维场地地震响应,从而获得3D场地地震动输入的自由场响应,并将自由场响应转化为3D模型边界面上的等效节点力,从而建立含断层3D场地P波入射的倾斜输入方法。自由场算例验证所提方法具有较好精度,进而基于建立的输入方法,开展了跨断层隧道地震响应的数值模拟研究。数值模拟结果表明:在P波作用下,隧道跨断层部位处于拉、压、剪切的复杂受力状态,且断层处的隧道衬砌地震响应明显大于其他部位的地震响应;围岩的力学性质与断层的力学性质相差越大,断层处衬砌的地震响应放大越明显;断层处衬砌地震响应随断层深度的增加而增加。另外,跨断层隧道的地震响应受P波入射角度的影响较大,随P波入射角度的增加,断层处隧道衬砌的轴力、弯矩先增加后减小,而剪力具有逐渐减小的规律。     

非线性波浪变形计算的三维边界元方法

采用0-1混合型边界元剖分计算域边界面,以提高边界元方法模拟三维波场波浪变形问题的数值计算精度。采用Spongelayer阻尼消波和Sommerfeld放射条件相匹配的边界处理方式,以消除计算域内的反射波。借助时域内的波面位置追踪,实现了三阶Stokes波在数值波动水槽中的波浪变形计算,其结果吻合于理论值。     

饱和地基表面基础在Rayleigh波作用下的摇摆振动分析

考虑地基与基础的相互作用,运用Biot波动方程理论,研究了饱和地基表面有质量的刚性圆形基础在入射Rayleigh波作用下的摇摆振动问题。将饱和地基中的总波场分解为自由波场、刚体辐射波场及刚体散射波场,从而考虑基础对Rayleigh波的散射。采用Hankel变换求解土体控制方程,结合基础摇摆振动的混合边值条件以及Rayleigh波的动力作用获得基础摇摆振动振幅的表达式。计算结果分析了泊松比、基础质量、透水条件、土体渗透系数等对基础摇摆振动的影响。研究结果表明,与弹性介质相比,饱和地基中孔隙水的存在减弱了基础的摇摆振动,其作用效果与土体渗透系数及地基表面排水条件密切相关。     

任意排列的空心管桩屏障对SH波的多重散射

提出1种可计算任意排列、任意圆截面尺寸的多排空心管桩对平面SH波多重散射的理论求解方法。考虑第1重散射即为通常所谓的单重散射,对特定管桩第2重散射的入射波为在各管桩所受的第1重散射波之和,亦即第1重散射所激发的次生波源,以此类推至第m重散射。假设每重散射在桩-土边界以及管桩内部均满足弹性边界条件,将入射波、散射波及透射波采用波函数展开,并运用Graf加法定理移轴获得待定的各重散（透）射复系数,得到总散射及管桩内部透射波场的理论解。算例中讨论了散射重数、桩径与桩（排）间距之比、桩-土剪切模量之比、管桩内外径之比以及多排管桩的几何参数等对屏障隔离效果的影响,结果表明,管桩可取得比实心桩更好的屏蔽效果,同时对管桩非连续屏障的工程设计提供了有价值的理论参考依据。     

周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析求解

将排桩对平面SH波的隔振简化为弹性波散射的二维平面问题,基于全空间中无限周期结构的周期特性,给出了一种求解无限周期分布桩体对平面SH波隔振效应的解析方法。该方法采用波函数展开法并结合Graf加法定理,利用全空间中相邻周期单元的散射波场在频域内相差一个相位的特性,仅选取一个周期单元,将入射波场和所有散射波场的贡献叠加后,根据边界条件求解待定系数,从而求得整个散射波场。该解析解能够精确求解无限周期分布桩体的散射问题,分析周期分布桩体数量较多时的隔振规律,弥补了以往理论分析中桩体个数较多时难以求解的不足。重点讨论了桩体个数、桩体刚度、桩体间距和桩体类型等因素对隔振效果的影响,结果表明：（1）该方法显著降低了求解大量桩体问题时的存储量和计算量,有限周期模型计算结果随桩体个数增多收敛于无限周期模型,反映了该方法的正确性;（2）整体上桩体刚度增大有利于提高隔振效果,但桩体刚度对隔振效果的提升有限,桩体剪切波速为土体5倍时已具有足够的隔振效果;（3）桩间距对隔振效果有着直接影响,间距越小则低频禁带宽度越大;（4）桩体类型对隔振效果有着显著影响,实心桩有着良好的隔振效果,而具有柔性内填充的管桩在低频段有着更佳的隔振效果。     

Effect of wave non‐linearity on the standing‐wave‐induced seabed response

A standing wave in front of a seawall may reach a height more than twice of its incident component. When excess pore pressure occurs, it may even induce seabed instability, hence endangering the structure. This issue was studied previously using only linear wave theory. In this paper, standing‐wave theory to a second‐order approximation is applied, in order to demonstrate the differences between these two solutions. The spatial and temporal variations in the instantaneous pore pressure are first calculated, in addition to their vertical distributions. The effects of wave height, water depth and the degree of soil saturation on pore pressure distributions are then discussed, followed by the net pore pressure averaged over one wave cycle. The results suggest the existence of a residual pore pressure in the seabed and its net pore pressure can be used to estimate the wave‐induced liquefaction potential in a soil column. It also indicates that, in deep water, the second‐order solution predicts that a negative pore pressure at an antinode which may be greater than a positive pressure. Overall, the second‐order solution is found to agree better with the experimental results of the pore pressures available, compared to the linear solution. Copyright © 2000 John Wiley & Sons, Ltd.