关于高阶常系数线性中立型方程周期解的讨论

本文讨论高阶常系数线性中立型方程的周期解问题,作者利用Fourier级数理论给出周期解存在,唯一的充分必要条件,所得结果包含和推广了文献[1]中的结果。     

微分方程解的迭代级

本文研究了几类高阶迭代级系数微分方程存在某个系数对方程的解的性质起支配作用时,方程解的增长性问题.利用Nevanlinna理论与Valiron理论的方法,得到方程解的迭代增长级的精确估计.推广了上述方程对解的性质起支配作用的系数为固定系数时的结果.     

关于Pugh问题的一个注

该文构造了一个4次多项式Abelian方程, 其系数为次数≤3的三角多项式, 此方程有6个孤立的2 ∏-周期解.换句话说,作者构造了一个关于Pugh问题的例子, 其中当n=4时,K(n)=6.这个例子比Smale在文献[1]中提到的Nirenberg例子简单.     

K(n,2n,-n)方程行波解的分支

本文研究了K(n,2n,-n)方程行波解与参数a,b,c,g,n等的关系.利用动力系统分支理论,得到了孤立波、扭结和反扭结波解,以及不可数无穷多光滑周期波解的存在性.本文推广了文献[1]中的结果.     

亚纯系数的高阶线性微分方程的解的增长性

本文研究亚纯系数的高阶线性微分方程,当方程系数满足一定条件时,得到方程的每一非零亚纯解具有无穷级且超级为n.此外,还研究了非齐次线性微分方程的亚纯解.     

时变线性系统的稳定性

本文把文[1]、[2]的变换技巧推广到变系数线性系统(i=1,…,n),用函数方法,研究了n=2、3时零解的稳定性,得到了零解稳定的若干判据.有关系数a_(ij)(t)不必都限制为有界.     

关于一类广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解

本文研究了一类广义Ramanujan-Nagell方程有正整数解的条件.利用二次域中的重要理论,给出了一个典型的Ramanujan-Nagell方程的所有正整数解,推广了文献[1]和[2]的结果.     

不定方程x4-y4=n的整数解之我见

文 [1]对不定方程　　　　　 x4- y4=n (1)的整数解求法作了探讨 ,笔者认为有必要作一些说明 .容易验证 :奇数的四次方除以 16余 1.n =(x - y) (x +y) (x2 +y2 ) ,n(n >1)必为合数 ;若 (x,y)满足方程 (1) ,则(± x,± y)也满足方程 (1) ,故仅需考虑正整数解 .容易得到 (以下字母为正整数 ) :定理 1　 n =a2 ,2 a2 ,pa2 (p为素数 ,p≡3(mod8) )时 ,方程 (1)无正整数解 [2 ] .定理 2　方程 (1)有正整数解的充要条件是 n =PQ(P 相似文献   

两类方程亚纯解(n,1)级的上界估计

本文给出Riccati方程及另外一类具有代表性微分方程的亚纯解（n,1)级的上界估计，在一定条件下确立了文[2]中的猜测的正确性。     

一类EPD算子乘积与抛物算子乘积Cauchy问题解的结构关系

1.引言 J.Hadamard首先研究了双曲方程与抛物方程基本解之间的关系,[3]建立了非抛物型方程Hadamard基本解的展开式系数升维洁构,并利用这种升维结构改进了[1]的结果;[5]解决了一类空间维数任意的双曲方程基本解、Cauchy问题解的极限问题。以     

一类特殊分布纪录值之和的中心极限定理

摘要：设{X，Xn,n≥1)为独立同分布的服从某连续分布F的随机变量序列，X^(1)=X1，X^(2),X^(3),…为其纪录值序列．令ψ(u)=F^-1(1-e^-u)．其中F^-1是F的反函数．本文研究当ψ(u)=log^pu时Tn=∑k=1^nX^(k)=^dn∑k=1^nψ(Sn)的极限性质．解决了户为所有正整数时Tn的中心极限定理．     

一类pnm阶群的构造

本文研究了一类特殊的pnm阶有限群的构造.利用求解数论同余方程的方法和群的扩张理论,得到了具有m阶循环正规子群,其补子群为循环群的Pnm阶有限群的构造及相关的计数定理.     

COMPARISON OF PRODUCTS OF THE VARIETIES OF LIE ALGEBRAS

Abstract

In Fortes (2001), we introduced a notion of order for associative pairs and we obtained a Goldie-like characterization of left orders in a semiprime pair coinciding with its socle. In this paper, we take up again that notion of order to establish a Faith-Utumi theorem, which studies left orders in a prime pair coinciding with its socle.     

ADDITIVE FAMILIES OF INVARIANTS OF FORMS OF DEGREE d

Abstract

Let d be a positive integer, and F be a field of characteristic zero. Suppose that for each positive integer n, I _n, is a GL _n,(F)- invariant of forms of degree d in x₁, …, x _n, over F. We call {I _n} an additive family of invariants if I _p+q (f ⊥ g) = I _p(f).I _q(g) whenever f; g are forms of degree d over F in x _l, …, x _p; …, x _q respectively, and where (f ⊥ g)(x _l, …, x _p+q) = f(x ₁, …, x _p,) + g (x _p+1, …, x _p+q). It is well-known that the family of discriminants of the quadratic forms is additive. We prove that in odd degree d each invariant in an additive family must be a constant. We also give an example in each even degree d of a nontrivial family of invariants of the forms of degree d. The proofs depend on the symbolic method for representing invariants of a form, which we review.     

ESTIMATES OF N-FUNCTION AND m-FUNCTION OF MEROMORPHIC SOLUTIONS OF SYSTEMS OF COMPLEX DIFFERENCE EQUATIONS

We apply Nevanlinna theory of the value distribution of meromorphic functions to study the properties of Nevanlinna counting function and proximity function of meromorphic solutions of a type of systems of complex difference equations. Our results can give estimates on the proximity function and the counting function of solutions of systems of difference equations. This implies that solutions have a relatively large number of poles. It extend some result concerning difference equations to the systems of difference equations.     

小康判别函数的建立与分析

近几年，国内在研究小康水平的定量指标分析中，应用较多的有综合评分法、层次分析法和模糊识别法。这几种方法比单项指标更全面、灵活，但在权数的确定上都难以克服人为因素的影响。当指标之间存在两个或两个以上的高度相关时，对问题的研究总存在一定的局限性。为了科学地研究小康问题，本文基于判别分析，建立城市小康的判别系数，来综合评价出我国城市小康水平的定量标准。     

有限Abel群上子集等价类的计数

设G为一有限Abel群，|G|=v,D1,D2是G的两个子集，如果存在t∈Zv,(t,v)=1,s∈G使D1＝tD2 s，则称D1与D2是等价的。文中给出了G的k-子集等价类的计数公式，同时也给出了G的的所有子集等价类的计数公式。