n-Banach空间中压缩映射与非扩张映射下的不动点

在n-赋范空间中引进非扩张映射、压缩映射以及序列紧集等概念.首先,证明了n-Banach空间中压缩映射下的两个不动点定理;其次,讨论了非扩张映射满足一定条件时,不动点的存在性问题与不动点集的一个结构;最后,通过非扩张映射定义了另外一族映射,并讨论了它的不动点集结构.     

关于紧度量空间中的不动点定理

研究了紧度量空间上的不动点问题．得到扩张映射与压缩映射的不动点定理．推广了文献[1]、[2]的结果．     

凸度量空间上非线性映射序列的公共不动点的构造

本文构造了凸度量空间上拟压缩映射序列、广义拟压缩映射序列、拟非扩张映射序列的公共不动点;同时给出了严格凸度量空间上拟非扩张映象、连续映象迭代序列的收敛性定理.     

算子值距离空间上的不动点定理

在完备的算子值距离空间基础上,分别给出算子值压缩映射和算子值扩张映射的概念,并给出了相应的不动点定理.作为应用,给出一类积分方程解的存在性和唯一性.      

弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

压缩映射的构造及Banach不动点定理的应用

Banach不动点定理是泛函分析中最常用、最简单的存在性定理之一,也是数学分析中许多定理结果的特殊情形。因其应用广泛,倍受学者们青睐,关于该定理的应用性文章也层出不穷。然而,应用Banach不动点定理的关键是合理的定义压缩映射。基于此,笔者给出了3种不同条件下构造压缩映射的方法:即利用区间长度的比例构造压缩映射、利用线性方程组形的定义形式构造压缩映射和利用Lipschitz条件构造压缩映射,并对所构造的压缩映射进行了证明。同时,针对每种情况,举例说明了该种构造方法在应用Banach不动点定理解决问题中的作用。     

2—距离空间中某些不动点定理

本文扩充了（４）中在２－距离空间中某些新的压缩型映射不动点定理，我们改进了压缩型映射的连续性，再者，还考虑了膨胀映射的不动点定理，主要结果是定理１与定理４。     

锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理

利用锥壳中严格集压缩映射的一个基本不动点定理,在适当的边界条件下,不仅得到了锥壳中严格集压缩映射的新不动点定理,而且还得到了锥壳中严格集压缩映射的Altman定理、Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

b-距离空间中推广的Reich型压缩不动点定理

在b-距离空间中利用渐进正则的条件推广了距离空间中的Reich型压缩映射不动点定理.这个结果是前人结果的改进和补充.利用我们的结果,可以在b-距离空间中推出Reich型压缩映射不动点定理和弱Ciric型压缩不动点定理.     

Caristi不动点定理与Banach压缩原理的等价性

作者证明了在一定条件下存在某一等价度量d*,使得满足Caristi不动点定理条件的映射F关于d*是Banach压缩映射,因此,Caristi不动点定理在一定条件下与Banach压缩映射原理等价.     

泛函微分方程周期解的存在性

本文在连续可微的初始函数空间中，应用Ｈｏｒｎ不动点定理和Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定量，得到新的泛函微分方程周期存在性定理，从而推广了文［２］和文［３］中相应的结果。     

2-距离空间中可交换映射序列的公共不动点定理

本文给出了2—距离空间中可交换映射序列的几个新的公共不动点定理。     

一类不动点定理

本文改进了M.R Taskovic的工作,给出了一个较为一般的不动点定理,它统一和发展了许多重要的不动点定理.     

没有线性和凸结构拓扑空间中的一个连续选择定理的应用

本文在没有任何线性和凸结构的一般拓扑空间中证明了一个新的连续选择定理．作为应用,在一般拓扑空间框架下得到了一些不动点定理,叠合点定理,极大极小不等式以及一个非空交定理．最后,本文给出了非空交定理的一些等价形式．     

序映射的不动点定理

目的分析研究一类更广的序映射不动点问题。方法在序Banach空间中采用迭代序列方法。结果证明了序Banach空间中广义序映射的几个不动点定理。结论改进和推广了相应的序Banach空间中序映射的不动点定理。     

分数阶微分方程非齐次边值问题的正解

利用不动点定理,研究分数阶微分方程非齐次边值问题正解的存在性及重数问题.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性

本文主要利用Schauder不动点定理,结合锥不动点定理,讨论一类非线性分数阶微分方程边值问题的正解的存在性问题。     

集值映射的不动点及微分包含的解的存在性和周期解

建立了一些集值映射的不动点定理,并讨论了微分包含的解的存在性和周期解的问题,得到了一系列结果.     

Menger PM-空间上复合映射的一个新的不动点定理

在完备的Menger概率度量空间中证明了一个关于复合映射的新不动点定理，改进并推广了某些重要的不动点定理。