二维联合分布函数构造方法及其对结构可靠度的影响分析

研究了2种构造联合分布函数的近似方法:基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。推导了基于直接积分方法的构件失效概率计算公式。结果表明近似方法P与近似方法S构造的联合概率密度函数的唯一差别是相关标准正态空间中Pearson 相关系数的不同。2 种近似方法的构件失效概率的计算精度取决于失效概率大小、功能函数形式及变量间相关程度。总体来说2种近似方法的计算精度较高,近似方法的失效概率的误差随着失效概率的减小而增加。只有当失效概率小于10^-3且失效区域刚好可以反映失效概率差异时,近似方法得到的失效概率才会有较大的误差。     

二维联合概率密度函数构造方法及结构并联系统可靠度分析

该文目的在于研究二维联合概率密度函数构造方法对结构系统可靠度的影响规律。首先简要介绍了2种构造联合分布函数的近似方法：基于Pearson相关系数的近似方法P和基于Spearman相关系数的近似方法S。提出了基于直接积分方法的并联系统失效概率计算方法。算例结果表明2种近似方法计算的系统失效概率误差取决于系统失效概率的大小、功能函数的形式以及功能函数间相关程度。系统失效概率越小,近似方法计算的系统失效概率误差越大。当系统失效概率小于10?3量级时,近似方法计算的系统失效概率误差较大,工程应用中应该引起足够的重视。功能函数间负相关时近似方法的误差明显大于功能函数间正相关时的误差。此外,系统失效概率误差并不是随着功能函数间相关性的增加而单调增加。     

联合分布函数构造的Copula函数方法及结构可靠度分析

不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构可靠度的影响还缺少系统地研究。为此,提出了基于Copula函数的变量联合概率分布函数构造方法,并分析了不同Copula函数类型对结构可靠度的影响规律。首先,简要介绍了基于Copula函数的变量联合分布函数构造方法。其次,提出了构件失效概率计算的直接积分方法。最后以构件可靠度问题为例研究了Copula函数的类型对结构可靠度的影响规律。结果表明：不完备概率信息条件下构件可靠度是不唯一的,表征变量间相关性的Copula函数类型对构件可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的构件失效概率存在明显的差别,这种差别随构件可靠指标的增大(或失效概率的减小)而增大。Copula函数尾部相关性对结构可靠度具有重要的影响。当功能函数的失效区域位于Copula函数尾部时,计算的失效概率明显比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。基于功能函数的均值和标准差计算的可靠指标不能反映Copula函数的类型对结构可靠度的影响,而基于功能函数实际分布求得的失效概率则可以有效反映不同Copula函数对结构可靠度的影响。     

基于蒙特卡罗模拟的高效边坡可靠度修正方法

传统的蒙特卡罗模拟方法在分析由于参数不确定性修正而引起的可靠度修正问题时效率较低。为此,提出了一种基于蒙特卡罗模拟的高效边坡可靠度修正方法,该方法主要包括2个关键步骤:1)根据参数初始分布利用蒙特卡罗模拟方法计算边坡的失效概率,并输出蒙特卡罗模拟的失效样本;2)利用参数统计特征值修正后的联合概率密度函数和蒙特卡罗模拟失效样本计算修正后边坡的失效概率。以两个边坡问题为例说明了所提方法的有效性。结果表明:所提出的方法在计算修正的失效概率过程中无需重新执行蒙特卡罗模拟,计算过程简单、计算效率高。此外,所提方法能够适用于隐式表达功能函数的边坡可靠度修正问题,并能够有效地解决单变量和多变量修正的边坡可靠度修正问题。     

基于Copula函数的并联结构系统可靠度分析

不完备概率信息条件下变量联合分布函数的确定及其对结构系统可靠度的影响还缺少系统地研究,该文目的在于研究表征变量间相关性的Copula函数对结构系统可靠度的影响规律。首先,简要介绍了变量联合分布函数构造的Copula函数方法。其次,提出了并联系统失效概率计算方法,并推导了相应的计算公式。最后以几种典型Copula函数为例研究了Copula函数类型对结构并联系统可靠度的影响规律。结果表明：表征变量间相关性的Copula函数类型对结构系统可靠度具有明显的影响,不同Copula函数计算的系统失效概率存在明显的差别,这种差别随构件失效概率的减小而增大。当并联系统的失效区域位于Copula函数尾部时,Copula函数的尾部相关性对系统可靠度有明显的影响,计算的失效概率比没有尾部相关性的Copula函数的失效概率大。当组成并联系统的两构件功能函数间正相关时,系统失效概率随相关系数的增大而增加;当构件功能函数间负相关时,系统失效概率随相关系数的增大而减小。此外,无论构件失效概率和变量间相关系数如何变化,Copula函数计算的失效概率都位于系统失效概率的上下限内。     

焊接接头断裂韧度JIC统计分布函数的蒙特卡罗模拟

建立了用于确定焊接接头断裂韧度ＪＩＣ统计分析函数的蒙特卡罗模拟方法，对３１６Ｌ奥氏体不锈钢焊接接头ＪＩＣ的统计分布函数进行了统计模拟，结果表明ＪＩＣ最佳拟合分布为威布尔分布。分析了样本数量对蒙特卡罗模拟结果的影响。     

焊接接头断裂韧度J_(ⅠC)统计分布函数的蒙特卡罗模拟

建立了用于确定焊接接头断裂韧度ＪⅠＣ统计分析函数的蒙特卡罗模拟方法。对３１６Ｌ奥氏体不锈钢焊接接头ＪⅠＣ的统计分布函数进行了统计模拟，结果表明，ＪⅠＣ的最佳拟合分布为威布尔分布。分析了样本数量对蒙特卡罗模拟结果的影响。     

具有非线性功能函数的结构时变可靠度分析

基于任一时段内的结构时变可靠度可通过求解一等效的单个功能函数来获得的认识,提出了一种改进的时变可靠度计算方法。首先以简单的梁柱构件为例,分析了结构功能函数为非线性的原因。接着揭示了满足结构非线性极限状态方程的荷载解可能会存在着两个值的特殊现象。然后通过引入一假想的综合各抗力因素的变量来缩减响应面方程中的变量数目,使得响应面方程能简洁地表达出来。最后应用该思路对一承受全跨永久荷载和半跨可变荷载作用下的混凝土拱结构进行了分析,结果表明极限荷载曲线具有较高的非线性程度,且该方法具有较高的精度。     

基于FVM数值分析的海工混凝土结构耐久可靠度Monte Carlo模拟

为研究海工混凝土结构耐久性设计及寿命预测的可靠度方法,分析了耐久性设计与寿命预测的半理论、半经验解析模型方法,讨论了截面形状等条件对氯离子扩散传输的影响。该文研究应用有限体积法(FVM)分析求解混凝土中氯离子含量和蒙特卡罗(Monte Carlo)模拟求解耐久失效概率,分析海工混凝土结构耐久可靠度。这种方法可简称FVM-MC方法。在FVM-MC方法中,首先采用FVM方法求解混凝土中的氯离子含量,然后采用Monte Carlo方法对失效概率进行模拟求解。验证分析表明,FVM-MC方法分析模拟精度高,是海工混凝土结构可靠度分析的一种可靠方法。计算结果表明,截面形状等对混凝土结构的耐久可靠度具有显著的影响,采用Fick第二定律解析解的半理论、半经验模型,由于没有考虑截面形状效应,增加了矩形截面构件的耐久失效风险;圆形截面具有近似一维的扩散传输特点,在条件相同情况下,其构件耐久可靠度显著地高于方形或矩形截面的构件。     

NiTi非晶薄膜的径向分布函数及结构分析

径向分布函数（RDF）是描述非晶态材料结构的重要工具,一般是通过对衍射强度的解析计算得到的。RAD程序是根据非晶材料X射线衍射数据计算其径向分布函数的集成程序。介绍了该程序的结构和应用方法,并采用RAD程序计算了采用磁控溅射法制备不同成分NiTi合金的径向分布函数,利用径向分布函数计算了非晶微结构参数。结果表明非晶薄膜中钛含量不同影响了非晶微结构参数。     

中和室脉冲进气的蒙特卡罗模拟及实验验证

对于中和室内的脉冲气体，用蒙特卡罗方法模拟了气体压力沿轴向的分布。并用模拟进气系统和气压瞬时测量系统，对模拟结果进行了验证。得到与模拟结果较为一致的曲线，从而为注入器真空系统的设计提供了可靠的依据。并通过实验结果，给出了气体靶厚的建立时间约为６０ｍｓ。     

物理气相淀积成膜的计算机模拟

运用蒙特卡罗方法，模拟了不同条件下的物理气相淀积薄膜生长过程。在40×40个原子的简单立方单晶（100）面上，模拟计算了不同条件下所成简单立方单晶薄膜的生长情况，得出了覆盖率、成膜速率、稳定性与基体温度、蒸气压强的关系。模拟计算结果与理论和实验一致。     

响应谱MC模拟的桥梁抖振首次超越研究

在桥梁耦合抖振谱分析的基础上,采用谐波合成技术,依据Monte Carlo思想大量模拟位移谱时程,由此便可以方便、快捷地计算桥梁抖振响应首次超越失效概率,克服传统Monte Carlo方法时域内再现桥梁抖振首次超越小失效概率事件效率偏低的问题。采用江阴长江大桥和上海杨浦大桥作为算例,比较了抖振首次超越响应谱Monte Carlo模拟结果与目前广泛使用的基于Poisson、Poisson包络、Markov过程三种假定的近似解析算法结果差异,表明由于考虑大气紊流环境下桥梁抖振背景分量,在较高阈值情况下,近似解析算法不再适用,而本文方法具有更高的精度。     

基于截尾概率分布的结构可靠性分析

基于概率分布理论,建立了截尾概率分布分析模型;为便于截尾概率分布可靠性分析,提出了计算可靠指标的新优化模型,该模型无需对概率分布进行当量正态化,也无需知道概率分布类型信息;给出了截尾概率分布在给定子区间内产生随机数的方法,使得MonteCarlo抽样成为可能。算例结果表明,截尾概率分布更符合实际情况,并且会使可靠指标提高,其影响不容忽视。