回转曲面的可展切曲面

论文系统地提出了构造回转曲面的可展切曲面及它们间映射分析的理论与 方法,建立了回转曲面可展切柱面和可展切锥面的数学模型以及曲面间的映射关系。根据回 转曲面及其可展切曲面间微分长度比的理论分析,推出了映射中极值映射曲线和等距映射曲 线的微分方程,通过整体和局部的变形分析,可以准确地掌握回转曲面与其可展切曲面间映 射中的变形情况。     

可展曲面的保凸分析

文中对计算机辅助设计技术中常见的可展面进行了保凸分析,利用该结论可以轻而易举地判别和控制可展面的形状。     

可展Bézier曲面的设计

通过引入移位算子,利用de Casteljau算法,得到了可展Bézier直纹面是单参数平面族的包络的结论,并简洁地导出了两条边界曲线分别为n次和m次的空间Bézier曲线的直纹面为可展曲面的充分必要条件。提出了二次Bézier可展曲面的设计方法：给定可展曲面的4个角点a0、b0、a2、b2和两个自由设计参数?姿、?滋,则待求的2个控制顶点a1、b1是在前2个控制顶点a0、b0的线性插值点a*与后2个控制顶点a2、b2的线性插值点b*的连线上,并且也是a*、b*这2个线性插值点的线性插值,即这4点a*、a1、b1、b*共线。该设计方法简单,可以通过2个自由设计参数?姿、?滋方便地控制曲面的形状。实例说明设计效果良好。     

沿参数曲面的均匀变形方法

基于参数曲面控制的物体自由变形是一项实用的技术，在已有的方法中，待变形物体被直接主控制曲面的参数空间，由于映射的非线性，导致物体变形同扭曲现象，本提出了一种基于参数曲面控制的均匀变形方法，新方法中，变形控制曲面首先以等距或局部等怕方式展开为平面，然后经由平面的线性映射，将待为形物体嵌入控制曲面的参数空间中，从而产生符合控制曲面形状的局部均匀变形，实验结果表明，本方法所产生的结果是令人满意的。     

基于直纹面的可展Bézier曲面的设计

利用de Casteljau算法,得到两条边界曲线分别为m,n次的空间曲线所生成的直纹面为可展曲面的充分必要条件,给出了可展曲面所满足的约束条件的个数,提出了（2,3）次可展曲面的一个新的设计方法。数值实验说明,该方法设计简便,易于控制曲面形状。     

插值平面曲线的可展B样条曲面及凸性分析

用两条位于两任意平面上的均匀B样条曲线作边界曲线,形成一个直纹面,得到了该直纹面为可展曲面的充要条件,解决了(n,n)次可展B样条曲面的设计问题,构造了(2,2)次B样条可展曲面。通过对以上可展B样条曲面进行凸性分析,得到了(n,n)次可展B样条曲面为凸曲面的充要条件。     

可展Bézier参数曲面

给出B啨ｚｉｅｒ参数曲面可展的特征 这里的B啨ｚｉｅｒ参数曲面包括三角域上的Ｂ B参数曲面和矩形域上的张量积B啨ｚｉｅｒ参数曲面 特别地 ,给出了三角域上可展二次B B参数曲面的具体形式及其构造方法 ,以及三角域上可展三次B B参数曲面为切线面的一种特例     

快速可展窄带曲面设计

针对在服装、制鞋、钣金等行业的产品外形设计中,经常需要插值两条特征空间曲线,构建光顺可展窄带来过渡连接相邻的两可展曲面(可无伸缩地展开成平面)的问题,提出了一种新算法支持可展窄带的优化实时设计。其中:一条线为样式线,承载了外形褶皱的设计要求,通常固定不变;另外一条为设计线,允许其在指定的范围内进行变动(该范围通过两曲面嵌入线进行限定),并且保证设计线始终处于一个被连接的可展曲面上。该问题最终可转换为离散组合优化与非线性约束优化相混合的优化问题,可迭代进行快速求解。最后与主流计算机辅助设计软件Cimatron以及文献[1]中的方法进行了对比测试。测试结果表明该算法在造型速度上以及可展窄带的可展度方面均具有明显优势。所提算法对于相关行业的可展窄带外型设计具有实际工程应用价值。     

拓扑最优的可展网格曲面放样建模

在服装、制鞋、钣金等行业的产品外形设计中,经常需要插值多条特征空间曲线,构建可展曲面 (可无伸缩地展开成平面)。针对这一问题,基于Dijkstra算法提出了一种新的放样建模算法：给定多条参数曲线,经过自适应离散后,寻找一个全局拓扑最优的可展网格放样曲面（针对不同的目标曲面能量,同样可以产生目标能量定义的拓扑最优的放样网格曲面）。该问题最终可转化为有向无环图(DAG)的单源最短路径的求解,算法的时间复杂度为O(N log N),其中N为搜寻空间。测试结果表明该算法在相关行业的放样外形设计方面具有实际工程应用价值。     

自由曲面的平面映射原理及其算法

论述空间曲面的平面映射定义及其变形；分析了空间曲面的几种近似映射方法，并同时分析了各种映射方法的优缺点；针对在空间曲面应用最广泛的NURBS曲面，提出了NURBS曲面的混合映射算法；讨论了小曲率NURBS曲面平面映射的算法，并将该算法成功地应用于花纹鞋模的设计中。     

插值曲率线的直纹面可展设计

目的 曲率线在微分几何中起着非常重要的作用,它在曲面分析中是一个很有用的工具。可展曲面是曲面造型中最简单也最常用的一类曲面,目前大部分工作都是研究在给定曲面上寻找或者计算曲率线,而其反问题研究工作较少,为此,提出一种插值曲率线的可展曲面构造方法,并进一步将它应用到曲面造型中。方法 利用Frenet标架表示直纹面的母线,根据曲线为曲面曲率线以及曲面可展的充要条件,得到直纹面的母线需要满足的关系式。并引入控制函数控制曲面的形状。结果 给出了以给定曲线为曲率线的直纹面可展的具体表达式,根据可展曲面分类分析了设计曲面为柱面、锥面和空间曲线切线面的充要条件,并给出了两个代表性的实例验证该方法的有效性,实例结果表明,该方法不仅适用于一般参数曲线,对分段参数曲线也是有效的。结论 利用构造性的方法给出了插值曲率线的可展曲面的具体表达形式,并通过具体实例验证了该方法的有效性。     

Three-dimensional surface mapping simulator: theory,capabilities and operation

The design of a software system is described which simulates active three-dimensional (3D) optical mensuration by a/lowing user input of the coefficients of an arbitrary-dimension 3D polynomial surface, geometrical parameters relating the relative orientations of the active (projector) and passive cameras, and the pattern (s) to be projected by the active camera. Outputs are the resulting passive image and corresponding surface map. This simulator provides a useful tool for exploring the theoretical, conceptual and practical bases underlying active stereo vision, and allows simple stereo-vision experiments without a large investment in camera, computer and optical hardware.     

Design of compact patch type curved frequency selective surface

Miniaturized FSS is very useful in communication system. It is obtained by lowering the resonant frequency. Many good research works are reported on compact planar FSS, but it is challenging to decrease the resonant frequency in case of curved FSS. This article deals with the design and fabrication of compact patch type curved FSSs. Here maximum 50.31% compactness is achieved in semicylindrical curved FSS with square slit. Also the parametric studies have been analyzed by introducing same slit in circular and hexagonal patch elements of the curved FSSs. The proposed design has been fabricated. Simulated result has been ratified with experiment result.     

基于三次样条函数的传感器特性曲面二维插值

在传感器输出、输入和环境参量均存在非线性的情况下,传统校准方法遇到困难,为提供一种提高测量精度的新途径,在接受非线性事实的基础上,采用三次样条函数二维插值,建立起传感器传递特性曲面.通过实例计算显示了一个化学传感器特性曲面.所获得的传感器特性曲面光滑性好,在输入和环境参量2个方向的一阶、二阶导数都连续,更符合传感器实际传递特性.     

Developable polynomial surface approximation to smooth surfaces for fabrication parameters of a large curved shell plate by Differential Evolution

This paper presents a simple and efficient method to approximate a developable surface to a compound design surface by a polynomial. It is required to predict a final shape of roll bending in the fabrication of a curved shell plate. The roll bending process usually makes the cylindrical or conical curvature from an initial flat plate. It means that the final shape is developable or the surface representation has zero Gaussian curvature. The fabrication shape is important in order to estimate process parameters of roller bending.An optimization problem is formulated to determine the polynomial surface which is in the closest proximity to the design surface or the given shell plate, which is subjected to developability. The results and the efficiency of this algorithm are verified and evaluated by applying it to some shell plates which are obtained from a real ship model. The predicted bending shape becomes fundamental information in determining more process parameters for the fabrication of a compound curved shell plate.