Reddy高阶组合梁的非线性有限元分析

该文基于Reddy高阶梁理论,提出了小变形双层组合梁的隐式运动学假定;应用拉格朗日乘子法,将该隐式关系引入到组合梁的最小势能原理,得到了考虑各子梁和粘结滑移层非线性材料特性的高阶组合梁非线性位移法有限单元,且该单元可以容易地转化为非线性Timoshenko和Euler-Bernoulli组合梁有限单元。随后,该研究分别应用提出的Reddy、Timoshenko和Euler-Bernoulli组合梁有限单元对双跨连续钢-混凝土组合梁进行了准静力分析,考察剪切效应对组合梁构件的挠度、粘结层滑移和截面应力的影响,且参数分析了组合梁的跨高比对剪切效应的影响。参数分析表明:短粗组合梁结构往往表现出显著的剪切效应,Newmark假定不再适用。     

整体-局部弯曲模型及其在简支组合梁中的应用

为建立钢-混凝土组合梁界面滑移及考虑界面滑移的挠曲线计算模型,基于Bernoulli梁理论和剪力连接件线性剪力-滑移模型,从梁体平衡方程、几何方程和物理方程出发,建立了基于全微分的截面弯矩和剪力分配计算方法,提出了适用于组合梁变形分析的整体-局部弯曲模型,通过引入整体弯矩分配系数,建立了组合梁界面滑移及挠度控制方程。将整体-局部弯曲模型应用于简支组合梁变形分析,利用MAPLE软件对其进行求解,得到了均布荷载、跨中集中荷载、对称集中荷载三种荷载工况下的简支组合梁界面滑移公式与挠曲线方程,与国内外已有试验结果和相关研究成果相对比,结果表明该文计算结果与实际情况吻合较好。     

考虑剪切变形时刚性地基梁的非线性弯曲

本文研究了考虑剪切变形时刚性地基梁的非线性弯曲，以地基反力和挠度作为未知量，通过解析求解建立起地基反力和挠度的线性互补方程，利用Ｌｅｍｋｅ方法得到梁的位移和内力，最后给出了二个算例，表明剪切变形对于梁挠度和弯矩影响。     

基于整体-局部弯曲模型的钢-混凝土组合梁界面滑移及其效应分析

提出了具有界面滑移的钢-混凝土组合梁截面弯矩由不考虑滑移的整体梁承担整体弯矩和自由滑移的叠合梁承担局部弯矩的整体-局部弯曲模型。基于Bernoulli梁理论和抗剪连接件线性剪力-滑移模型,建立了截面弯矩及剪力分配的计算方法,得到了整体-局部弯曲模型计算界面滑移及考虑界面滑移的截面应力和梁弯曲挠度的公式,并给出了集中荷载作用下简支组合梁的栓钉剪力及界面滑移计算公式。     

考虑层间滑移的多层组合梁挠度计算

目前对组合梁的研究大多集中在两层组合梁,对多层组合梁的研究甚少。该文推导了考虑各层层间滑移的多层组合梁控制方程,求解了其在均布荷载与简支边界条件下的挠度计算的解析表达式,给出了挠度放大系数公式,结合规范中的折减刚度法,可以方便地用于工程设计。     

高速旋转飞行器弯-扭-轴向变形耦合与拍振

以高速旋转大长径比飞行器为对象，考虑发射过程中弹体在各种激励作用下的弯曲，扭转和轴向耦合运动与变形，运用Euler-Bernoulli旋转梁理论，给出弹体空间运动的一般描述，通过Hamilton原理建立顺的三维耦合动力学方程，并利用参数摄动方法和假设振型方法将非线性偏微分方程化为一组线性常分方程，数值模拟并分析了转速，长径比，弯－扭－轴向度变形耦合等因素对飞行器瞬态响应的影响，揭示了发射过程中由弹体耦合变形诱导的拍振现象。     

含压电片复合材料层合板的高阶计算模型

给出了一种分析含任意内埋压电片复合材料层合板的高阶耦合模型, 板的位移场采用三阶剪切理论, 并提出了压电片中电势场在厚度方向的三次分布模式, 可以更精确地描述力、电耦合作用下电场的非均匀分布。在平面应力的假设下给出了简化的压电材料本构方程, 推导了基于该模型的压电层合板有限元计算公式, 并对双压电片梁的弯曲和层合板的变形控制进行了计算, 压电梁的弯曲计算结果与解析结果吻合良好, 表明本文的模型和公式是精确有效的。     

湿-热-机-弹耦合FGM梁的稳定性及振动特性

研究了初始轴向机械载荷作用下Winkler-Pasternak弹性地基上功能梯度材料（FGM）梁在湿-热环境中的稳定性及振动特性。假设温度和湿度沿梁厚度方向稳态分布,材料的物性依赖于温度且按Voigt混合幂律模型连续分布。首先,基于一种扩展的n阶广义梁理论,应用Hamilton原理,统一建立了以轴向位移、弯曲变形项挠度及剪切变形项挠度为基本未知函数FGM梁的屈曲及自由振动方程,采用Navier解法获得了FGM简支梁静动态响应的精确解。其次,通过算例验证并给出了该广义梁理论阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其他各种剪切变形梁理论。最后,着重探讨了3种湿-热分布下湿度与温度增加、初始轴向机械载荷、跨厚比、地基刚度、梯度指标等诸多参数对FGM梁稳定性和振动特性的影响。     

基于n阶GBT初始轴向载荷影响下FGM梁的振动特性

研究了初始轴向载荷影响下弹性地基功能梯度材料(FGM)梁的振动特性。基于一种拓展的n阶广义剪切变形梁理论(n-GBT),以轴向位移、剪切变形挠度与弯曲变形挠度为基本未知函数,应用Hamilton原理,建立了该系统自由振动问题力学模型的控制方程。引入边界控制参数,采用一种改进型广义微分求积(MGDQ)法获得了FGM梁的静动态响应。通过算例验证并给出了GBT阶次n的理想取值,丰富梁理论的同时,可供验证或改进其它各种剪切变形梁理论;提供的数值分析方法切实可行,拓展了GDQ法的使用范围。最后,着重讨论并分析了初始轴向载荷、边界条件、梯度指标、地基刚度、跨厚比等参数对FGM梁振动特性的影响。     

轴向运动粘弹性夹层梁热力耦合振动频率分析

研究了温度场与位移场相互耦合时,轴向运动粘弹性夹层梁的横向振动特性。基于Euler-Bernouli梁理论和Kelvin粘弹性材料本构关系,建立了轴向运动粘弹性夹层梁横向振动控制方程;考虑材料变形与传热的相互影响,得到相应的热力耦合状态下轴向运动粘性夹层梁的耦合控制方程。采用Galerkin截断得到相应的热力耦合动力系统。用数值方法分析了相关热参数对梁振动频率的影响。     

钢-混凝土组合梁界面滑移剪切变形的双重效应分析

组合梁界面滑移将减小组合梁刚度,增大变形,影响构件性能。同时组合梁往往重载,具有较小的跨高比,剪切变形不可忽略。根据最小势能原理和变分法,建立了同时考虑滑移效应和剪切变形双重作用的挠度滑移控制微分方程,分析了滑移引起挠度增大的原因,求得了集中荷载和均布荷载作用下的挠度和滑移的解析表达式。该方法物理意义明确,推导过程简单,计算结果与实测结果吻合良好。推导了不同荷载作用下的滑移效应附加弯矩,利用附加弯矩表达公式,可直接利用结构力学挠度计算公式计算滑移对挠度的影响。     

Super convergent shear deformable finite elements for stability analysis of composite beams

The super convergent finite beam elements are newly presented for the spatially coupled stability analysis of composite beams. For this, the theoretical model applicable to the thin-walled laminated composite I-beams subjected to the axial force is developed. The present element includes the transverse shear and the warping induced shear deformation by using the first-order shear deformation beam theory. The stability equations and force–displacement relationships are derived from the principle of minimum total potential energy. The explicit expressions for the seven displacement parameters are then presented by applying the power series expansions of displacement components to simultaneous ordinary differential equations. Finally, the element stiffness matrix is determined using the force–displacement relationships. In order to demonstrate the accuracy and the superiority of the beam element developed by this study, the numerical solutions are presented and compared with the results obtained from other researchers, the isoparametric beam elements based on the Lagrangian interpolation polynomial, and the detailed three-dimensional analysis results using the shell elements of ABAQUS. The effects of shear deformation, boundary condition, fiber angle change, and modulus ratios on buckling loads are investigated in the analysis.     

Bending Analysis of Curved Sandwich Beams with Functionally Graded Core

In this article, bending analysis of curved sandwich beams with transversely and functionally graded (FG) core is studied. The Euler–Bernoulli beam theory is used to model the thin face-sheets and high-order shear theory is used to analyze the core. Equilibrium/field equations, compatibility and boundary conditions are used to derive the set of governing equations. The numerical solution of the governing nonlinear differential equations is based on the series Fourier–Galerkin method. Finally, the effect of geometric properties on radial deflection of core and the effect of core radius and Young's modulus on radial deflection, circumferential displacement, and stresses are investigated.     

湿热环境下复合材料层板的几何非线性分析

根据Reddy的高阶剪切变形理论,在应力应变本构关系中考虑湿热环境的影响,用虚位移原理推导出以位移形式表达的复合材料层板的几何非线性控制方程及相应的边界条件。选定的边界条件为弹性转动约束。选择不同的弹性转动系数,可以得到介于简支到固支之间的不同边界条件。假设材料的物性参数不随湿热环境而变化。用Galerkin方法求解控制方程。数值结果所用的边界条件为四边固支。最后讨论了温度和湿度、长厚比、长宽比和铺层数等各种参数变化的影响。计算和分析的结果均表明温度的升高对层合板的弯曲产生非常不利的影响;而加湿对层合板的弯曲影响是非常有限的。在其它几何条件不变的情况下,增加铺层数,不仅能降低挠度,也能明显地降低弯矩或弯曲应力。     

薄壁箱梁剪力滞效应分析的初参数法

选取剪力滞效应引起的附加挠度作为广义位移,在定义新的剪力滞广义力矩及广义翘曲位移函数基础上,将薄壁箱梁的剪力滞变形状态从初等梁挠曲变形状态中分离出来作为一种独立的基本变形状态进行分析。对广义翘曲位移函数引入两个修正系数以充分考虑剪力滞翘曲应力的自平衡条件。提出了剪力滞翘曲应力的简便计算公式,它与初等梁弯曲应力公式具有相同的形式。用能量变分法建立了剪力滞控制微分方程,以广义力矩、广义剪力、附加挠度及其变化率作为四个初参数,给出了微分方程的初参数解。对两跨连续箱梁模型的应力计算表明:本文计算值与实测值及其它文献给出的计算值均吻合良好,从而验证了该文分析方法的正确性。挠度计算表明:剪力滞效应使该箱梁在集中荷载和均布荷载作用下的跨中挠度分别增大17%和16%。     

高阶剪切变形理论下两邻边铰支两邻边夹紧复合材料层板的几何非线性分析

首先用虚位移原理推导出以位移形式表达的Reddy型高阶剪切变形理论的复合材料层板的非线性控制方程。选定的5个位移函数均满足两邻边铰支两邻边夹紧边界条件。用Galerkin方法把无量纲化之后的控制方程组转化为非线性代数方程组。稳定化双共轭梯度法用于求解稀疏线性方程组,可调节参数的修正迭代法用于求解非线性代数方程组。最后求出了不同复合材料的挠度和弯矩值并同Kirchhoff及Reissner-Mindlin板的结果进行了比较。     

考虑水平摩阻效应的土工格室加筋体受力分析

视土工格室加筋体为置于Winkler弹性地基上的连续有限长梁,考虑荷载作用下格室体与其上下表面土体之间摩阻力影响,基于传统的弹性地基梁理论,建立出相应的格室加筋体挠曲变形控制微分方程。引入Galerkin法,导出具有对称荷载作用下格室加筋体的挠曲变形、转角、剪力及弯矩的非线性解析解。进而进一步分析探讨了格室体与土体之间的摩阻效应对土工格室加筋体内力及位移的影响。结果表明:水平摩阻效应对土工格室加筋体内力及位移有一定程度的影响。     

Efficient laminated composite beam element subjected to variable axial force for coupled stability analysis

A numerically efficient laminated composite beam element subjected to a variable axial force is presented for a coupled stability analysis. The analytical technique is used to present the thin-walled laminated composite beam theory considering the transverse shear and the restrained warping-induced shear deformation based on an orthogonal Cartesian coordinate system. The elastic strain energy and the potential energy due to the variable axial force are introduced. The equilibrium equations are derived from the energy principle, and explicit expressions for the displacement parameters are presented using the power series expansions of displacement components. Finally, the member stiffness matrix is determined using the force–displacement relations. In order to verify accuracy and efficiency of the beam element developed in this study, numerical results are presented and compared with results from other researchers and the finite beam element results, and the detailed finite shell element analysis results using ABAQUS; especially, the influence of variable axial forces, the fiber orientation, and boundary conditions on the buckling behavior of the laminated composite beams is parametrically investigated.     

薄壁箱梁畸变分析理论的研究

对薄壁箱梁以畸变角和畸变挠度为位移参数的两种畸变理论进行比较分析,证明了两种理论的计算结果是完全一致的。根据箱梁的变位协调关系得出畸变挠度和畸变角的互换性,从而建立了两种理论的控制微分方程的互换方程。采用广义坐标法,明确了畸变中心的定义,确定了畸变位移模式,进而基于能量变分原理,建立了充分考虑剪切变形效应的畸变分析理论,推导了求解的初参数法,研究了剪切变形的影响。结果表明:剪切变形对畸变翘曲应力和横向弯曲应力的影响较小。