多元优化算法的渐近性分析

本文提出了一种多元化智能个体分工明确、协同合作的超启发式智能优化算法—–多元优化算法.多元优化算法通过交替的全局、局部搜索迭代对解空间搜索以逐渐逼近全局最优解.搜索个体按照分工不同可以分为全局搜索个体(全局元)和局部搜索个体(局部元).全局元负责对整个解空间进行全局搜索以快速找到较优潜在解区域,局部搜索元负责对各个潜在解区域进行局部搜索以提高解的质量.该算法具有两个特点:分工明确的搜索策略不需要考虑均衡全局搜索和局部搜索,能够保证局部搜索能力的同时加强全局搜索以避免陷入局部最优解;全局、局部交替搜索保证了算法对全局最优解的渐近性.本文从理论上证明了算法的渐近性并且基于复杂多模态测试函数比较了几个优秀的进化算法.实验结果表明多元优化算法在渐近性方面优于其他几个比较的算法.     

解无约束全局优化问题的一个新的进化算法及其收敛性

文章利用一维搜索与局部极小点的消去技术设计了一个新的进化算法。此算法在迭代过程中,可不断消除那些比目前已找到的最好点差的局部极小点,从而使局部极小点的数目随着迭代的进行大量地减少,使算法更易找出全局极小点。另外,将一维搜索巧妙地用于算法之中,加快了收敛速度。并且证明了算法的全局收敛性,最后的数值实验也表明新算法十分有效。     

基于平滑技术和一维搜索的全局优化进化算法及其收敛性

为了解决全局优化算法中的一个难点--算法易于陷入局部极小点,设计了一个平滑函数,该函数可以消除一些局部极小点,而在包含最优点的部分,函数保持不变.这样,通过对此平滑函数的优化,局部极小点的数目就会在迭代过程中大量地减少,使算法更易找出全局极小点;根据平滑函数的性质,设计了一个新的杂交算子,此算子能自适应地产生优质的后代;利用平滑函数的性质,巧妙地将一维搜索技术用于算法的设计之中,从而使算法的速度大大提高;在此基础上,设计了一个解全局优化问题的新的高效进化算法,并且证明了其全局收敛性.最后的数值实验也表明新算法十分有效.     

PSO算法全局收敛性分析

为了解决PSO算法能否搜索到全局最优解这类主要理论问题,对随机优化算法的全局收敛性准则作了详细解释,并应用此全局收敛性准则对PSO算法的全局收敛性进行了理论分析;指出了PSO算法并不满足随机优化算法的全局收敛性准则应具备的两个条件,并证明了PSO算法是不能保证全局收敛的。     

遗传退火算法及收敛性分析

针对模拟退火算法收敛速度慢和遗传算法存在种群退化问题, 将二者有机地结合在一起, 提出了遗传退火算法, 证明了该算法的收敛性. 仿真结果表明, 遗传退火算法既克服了模拟退火算法收敛速度慢, 又解决了遗传算法中种群退化问题. 该算法不仅适用于一般的组合优化问题, 也适用于目标函数不确定和可变的情况.     

基于量子行为的鸡群优化算法及其收敛性分析

针对鸡群算法易陷入局部最优、出现早熟收敛等缺陷,提出了一种基于量子行为的鸡群优化算法(Quantum-Behaved Chicken Swarm Optimization,QCSO).通过利用鸡群中的个体信息建立量子化的势阱模型,根据原鸡群更新公式得到个体最优解和全局最优解,采用蒙特卡洛随机采样完成个体极值的更新,在个...     

记忆原理的元胞自动机优化算法及其收敛性证明

为了求解大规模优化问题,根据记忆原理与元胞自动机的特点构造了求解优化问题的全局收敛算法。在该算法中,将优化问题的理论搜索空间划分为离散搜索空间,该空间定义为元胞空间,其中的每个元胞对应着一个候选解。将记忆原理的记忆、遗忘规律用于控制每个元胞的状态转移;元胞的状态由其空间位置、位置修正量以及记忆残留值构成,该值分为瞬时记忆、短时记忆和长时记忆3种状态类型,并依据元胞接受刺激的强度被加强或衰减;记忆残留值低于某个阈值的元胞时被遗忘,不再被处理。在元胞演化过程中,元胞从一个状态转移到另一个状态实现了元胞空间对理论搜索空间的搜索。应用可归约随机矩阵的稳定性条件证明了本算法具有全局收敛性。测试结果表明本算法是高效的。     

一种混合优化算法及其收敛性证明

针对改进的混沌优化方法和Alopex算法的特性，将改进的Alopex算法嵌入到改进的混沌优化算法中，提出一种混合优化算法，此算法充分发挥了改进的Alopex算法的快速搜索能力和改进的混沌优化方法细致寻优的特性，提高了算法的收敛速度，避免了优化算法陷入局部最优；同时对改进的混沌优化算法和混合优化算法的收敛性进行了证明，仿真结果表明了算法的有效性。     

一种混合遗传算法及收敛性分析

为了改进遗传算法的局部搜索性能，通过在遗传算法中引入局部搜索技术，提出了一种新型混合算法。应用马尔克夫链理论证明了新算法的收敛性。实际应用结果表明了该算法的有效性。     

水波优化算法收敛性分析

水波优化(Water Wave Optimization,WWO)算法是一种受浅水波现象启发的新兴进化算法,它通过模拟水波的传播、折射、碎浪等运动机制来在高维解空间中进行高效搜索。该算法已被证明在大量基准测试问题和工程实际问题上优于其它许多前沿的启发式优化算法。从理论上分析了WWO算法的收敛性条件。通过对目标问题和算法参数设置的简化,证明了WWO中任何个体在两种特殊情况下都是收敛的:(1)只执行传播操作;(2)只执行折射操作。这两种情况分别对应两种特殊的适应度变化状态。进行了数值仿真实验,验证了上述两种收敛性条件。     

快速寻优的全局优化进化算法

为了加快进化算法中种群的寻优速度,设计双变异算子,提出一种进化算法。该算法以种群的多样性、算法的收敛速度、全局与局部搜索能力的综合均衡为设计重点,利用概率论和Markov链证明了该算法的全局收敛性,通过对6个基准函数进行测试,从数值上验证了该算法的有效性。     

基于CS算法的Markov模型及收敛性分析

为完善布谷鸟搜索(CS)算法的收敛性理论,建立CS算法的Markov链模型,分析该Markov链的有限齐次性,在此基础上通过分析鸟窝位置的群体状态转移过程,指出随机序列将进入最优状态集,同时证明CS算法满足随机搜索算法全局收敛的2个条件。通过仿真实验验证CS算法可收敛于全局最优,从而确保CS算法的全局收敛性。     

模拟谐振子算法及其全局收敛性分析

介绍模拟谐振子算法,并分析其全局收敛性。将算法的进化过程分解为产生新解、修正当前解、生成新解集3个基本的进化操作,并将这种状态变化分别映射为3个随机矩阵。应用有限马尔科夫链理论对该算法的解状态矩阵变化进行分析,结果表明,在保留优质解的前提下,当运算时间趋于无穷时,算法会逐渐收敛于全局最优解。     

中心引力算法收敛分析及在神经网络中的应用

中心引力优化算法(central force optimization,简称CFO)是一种新型的基于天体动力学的多维搜索优化算法.该算法是一种确定性的优化算法,利用一组质子在万有引力作用下的运动,搜索目标函数在决策空间上的最优值.利用天体力学理论对该算法中质子运动方程进行了深入的研究,并利用天体力学中万有引力定理对质子运动方程进行了推导,建立起天体力学与CFO 算法之间的联系,通过天体力学中数学分析的方法对该算法中质子收敛性能进行了分析,最后,通过严格的数学推导证明出:无论初始时质子是何种分布,CFO 算法中所有的质子始终都会收敛于CFO 空间的确定最优解.作为测试效果,将CFO 算法与常见的BP 训练算法相结合,提出了CFO-BP 训练算法,优化前馈型人工神经网络的权值和结构.实验结果表明,采用CFO-BP 算法优化神经网络比其他常见优化算法有更好的收敛精度和收敛速度.     

模糊相关机会规划的蚁群优化算法及收敛性分析

模糊相关机会规划(Fuzzy dependent-chance programming, FDCP)因其非线性、非凸性及模糊性,对经典的优化理论提出了极大的挑战. 本文为解决复杂的模糊相关机会规划问题设计了一种基于模糊模拟的蚁群优化算法, 证明了该算法的收敛性,并通过估算期望收敛时间以分析蚁群优化算法的收敛速度. 数值案例研究验证了该算法的有效性、稳定性及准确性.     

遗传算法的全局收敛性和计算效率分析*

本文应用齐次有限马尔科夫链分析了简单遗传算法、最优保存简单遗传算法和自适应遗传算法的收敛性，然后对计算效率进行了定性分析，得到了指导基因操作策略设计的极限分布概率原则。     

改进的状态空间模型遗传算法及其全局收敛性分析

基于状态空间模型遗传算法(GABS)是一种新型实数编码进化算法, 在工程优化问题中取得良好的应用效 果. 针对GABS缺乏有效的数学模型及理论依据, 研究并建立了GABS的吸收态马尔可夫过程模型, 从可达状态集的 角度对GABS 进行分析并证明GABS 不是全局收敛的. 基于此提出了一种扩张可达状态集的改进型GABS (MGABS), 改进方法的两种变异策略不仅扩张了算法的可达状态集、提高了种群多样性, 而且加快了算法的收敛速 度与精度, 并证明了MGABS 具有全局收敛性. 最后利用经典测试函数验证了其综合性能明显优于其他三种算法, 为算法在工程中的应用提供了理论依据.     

邻域搜索的粒子群优化算法及其性能分析

粒子群优化算法（PSO）是一种进化计算技术,是一种基于迭代的优化工具。但是,该算法的本身特性决定了算法不趋向于搜索接近极值点的解空间,造成了PSO算法最终解的局部极值性不好;并且,PSO算法需要充分的迭代才能够得到比较好的解,在迭代步数受到限制或者随时可能中途停机的情况下往往不能够得到比较好的解。根据PSO的这些不足,提出了邻域搜索的f-PSO算法,该算法在PSO的迭代步骤中每次更新全局最优解的同时采用一步局部寻优过程。实验表明,该算法具有很强的理论价值,在运算能力不足 、迭代不充分或中途停机的情况下,该算法仍然能够得到比较好的解。