大长高比腔体内的混合流体行进波对流

该文报告大长高比腔体（Г=46）中强非线性状态（ψ=-0．47）混合流体行进波对流图案的数值模拟结果。利用MAC法通过二维流体力学扰动方程组进行了数值模拟。获得了发生在对流发生点附近的线性Counter propagatingwave,出现在分叉图非线性分支上的均匀行进波和发生在分叉图saddle-node附近的局部行进波状态等三种行进波对流图案,并探讨了它们的稳定性。最后将数值模拟结果与实验结果进行了比较。     

长腔体内混合流体行进波对流的高精度数值模拟

该文构造了含源项的对流-扩散方程的高精度紧致格式,并应用于求解描述混合流体行进波对流系统的控制方程.其中,对流项采用四阶精度的紧致格式离散,扩散项用四阶对称格式离散.首先对长高比为46腔体内的混合流体行进波对流系统进行验证性计算,得到了瞬态的对传波(counterpropagating wave)以及两种类型的调制行进波(modulated traveling wave).验证结果与其他前人的数值模拟结果非常吻合.该文计算得到了延伸行进波(extend traveling wave),在此基础上通过减小瑞利数,分析了局部行进波的稳定性对Rayleigh数r的关系,并确定了局部行进波的稳定范围为r=1.12～1.22.     

中等长高比腔体内的局部行进波对流

本文通过二维流体力学基本方程的数值摸拟，讨论了具有较弱的Soret结合的中等长高比空腔中的Counter propagating wave，局部行进波及定常行进波的动力特性，探讨了局部行进波的Rayleigh数依赖性及稳定性。     

混合流体Rayleigh-Bénard对流的线性稳定性分析

采用扰动方法对混合流体的Rayleigh-Bénard对流进行了线性稳定性研究。基于模态分析,从流体力学扰动方程组出发,推导出了特征方程。在自由和固壁两类边界条件下,求解了特征方程,得到了对流发生的临界瑞利数,临界波数及临界频率;分析了临界瑞利数及临界频率对分离比及普朗特数的依赖关系。结果表明临界瑞利数及临界频率对分离比及普朗特数有较强的依赖关系。     

双局部行进波对流的时空结构

本文通过二维流体力学基本方程的数值模拟，探讨了均匀行进波状态时的阴影强度分布特性。两个Rayleigh数的局部行进波形成过程的计算比较说明局部行进波的稳定性依赖于Rayleigh数的大小。在稳定区间内局部行进波的宽度随Rayleigh数的增加而增加。最后对一个时间周期上行进波场进行平均后说明，场的平均值可以很好的表征双局部行进波特性。     

用一种新TVD有限体积格式模拟间断行进滚波的演化

基于圣维南方程组,该文开发了一种新TVD有限体积数值格式,对自由面微小干扰演化成行进滚波的完整过程进行了模拟。该格式采用有限体积法来构建离散化方程,改进后的显式Lax-Wendroff格式来求解黎曼问题,通量限制函数来避免非物理振荡。结果表明,模拟所得的瞬态波幅变化率与线性理论精确解基本吻合,模拟所得的完全发育后准恒定行进滚波也能很好地吻合精确解,证明了该数值格式模拟行进滚波的高分辨率性质。滚波数值解对控制单元尺寸比较敏感,但对库朗数敏感度较低。     

有限深分层流体中有限振幅内孤立波的高阶理论

研究有限深分层流体有限振幅内孤立波的高阶理论。针对上层流体密度均匀,下层密度随深度变化的有限深混合分层模型,采用PLK方法和匹配渐近展开法相结合,建立了波幅的二阶、三阶修正所满足的方程。并在特殊密度分布——强分层流体模型下对波幅二阶、三阶发展方程进行了数值计算,得到了波幅二阶、三阶解曲线。结果表明,我们的一阶、二阶振幅修正方程与前人研究结果一致,二阶、三阶解曲线相对于一阶解曲线有明显的改进,因此,推广了前人的工作。     

陡墙上孤立波爬高的LBM模拟

波浪爬高是海岸工程中常见的水力学问题之一,其数值模拟方法通常是离散Navier-Stokes方程或Bouss inesq方程。与之不同,近几年发展起来的Lattice Boltzmann方法(LBM)是采用具有特定演化规则的粒子系统模拟流体运动。此方法具有计算效率高及内在并行等优点。本文将LBM应用于陡墙上孤立波的爬高模拟,建立了不可压缩流体的LB模型,并把VOF的概念引入到LBM中模拟自由表面的运动。分析和实践表明,本文方法适用于自由表面无破碎的不可压缩流体的数值模拟;对于表面破碎的情况,应将LBM与紊流模型结合,并且液面运动的模拟须采用气液两相流界面的计算方法。     

脉冲波作用下竖直弹性板的水弹性响应

基于线性势流理论,将流场分为3个部分:入射势与反射势部分、辐射势的记忆部分、辐射势的瞬时部分,竖直弹性板的时域振动基于模态叠加法,利用傅里叶与拉普拉斯变换求解流场控制方程,与板的振动方程耦合,推导得出波浪作用下竖直弹性板的时域耦合方程,并利用二级四阶隐式Runge-Kutta法求解方程。首先给定竖直板一个初始弯曲,得到的结果与解析解和数值解结果吻合良好,验证了方法的正确性。其次对脉冲波作用下弹性竖直板的响应进行研究,分析了板的刚度系数、质量系数、脉冲幅值和边界条件对其水弹性响应的影响。研究结果表明,刚度系数对板的振动频率影响很大,脉冲幅值与板的振动幅度正相关,两边固定时对竖直弹性板的疲劳损伤最严重。     

孤立波作用下边界层的模拟与分析

孤立波作用下的边界层内的剪切力以及涡量变化对海啸传播和海底地形塑造十分重要。本文基于多区域谱方法,利用直接模拟(DNS)数值模型,对在具有矩形断面的U形水洞内的孤立波下的边界层流动进行了模拟。将数值模拟结果与解析解以及试验结果进行了对比,发现数值结果与后两者吻合得较好。模拟结果显示,在低雷诺数下,扰动不会改变流态,而随着雷诺数的增大,流态会变得十分复杂。中等雷诺数情况下,边界层内会产生正向的涡,并进行稳定的传播。在较高雷诺数情况下,流动进入层流向紊流发展的过渡期,此时边界层内会产生正涡以及负涡,并会在水深方向进行不规则运动。     

两种类型的摆动行波对流

通过流体力学基本方程的数值模拟,研究了摆动(Undulation)行波对流的动力学特性.当分离比ψ=-0.3时,随着r逐渐增加,出现了两种摆动行波对流斑图,即没有固定周期的摆动行波对流和周期性的摆动行波对流。没有固定周期的摆动行波对流,平均波数在k=2.88和k=3.14之间变化,当遇到摆动行波转向时,周期变化的对流振幅的周期破坏,出现对流振幅变化的波动和调整。周期性的摆动行波对流的摆动周期固定,空间平均波数不随时间变化,空间上的局部波数和对流振幅随着时间周期的变化。对不同分离比的研究表明,摆动行波对流的存在区间随分离比绝对值减小而减小,随r增加而减小。比较ψ=0.3的计算结果和其他分离比的计算结果,发现分离比影响着行波对流斑图的形成及它们之间的转化。     

二维溃坝波遇障碍物的水流泥沙数值模拟

本文通过对浅水方程进行Godunov差分离散和对泥沙运动方程进行一阶迎风差分离散,建立了平面l二维溃坝水流泥沙数值模型。在算例中计算了溃坝波遇障碍物后的水流反射、绕射及泥沙冲淤,计算结果表明,溃坝波遇障碍物后会产生明显的反射和绕射,并在障碍物前形成壅水、障碍物的侧面会发生剧烈的冲刷,障碍物前后则会发生局部淤积。本模型能够较好地模拟溃坝间断水流的运动,结果符合水流泥沙运动的基本规律。     

超高速掺气水流中的激波现象——可压缩及不可压缩理论的比较

本文介绍了超高速可压缩掺气水流的均质绝热激波理论和不可压缩急流冲击波理论，并针对明渠边墙突然偏转情形中的超高速掺气水流，对两种理论预测的结果进行了详细比较，二者差异极大．此外，本文还提出了一个简便判据，可以用来检测超高速掺气水流中压缩性效应和激波的存在性     

含颗粒宾汉流体密相两相湍流的数值模拟

阐述了宾汉流体控制方程的特点，研究了宾汉流体屈服应力和塑性粘度的变化对两相流动的影响。随着屈服应力的增加，宾汉流体与颗粒相速度的主流速度减小。随着塑性粘度的增加，宾汉流体和颗粒相的主流速度分布出现了与屈服应力带来的影响的相反趋势。对带颗粒的宾汉流体的两相流流动与液固两相流流动做了比较，宾汉流体的两相流流动的两相速度比液固两相流流动的两相速度的分布平坦。     

二层流体浅水波演化模型

本文在Boussinesq的浅水波假定下，采用各层内任意点ziα速度水平分量代替传统的垂向平均速度，推导出了各层速度的三个分量及压力由各层内点ziα速度水平分量表示的沿垂向分布，将三维问题简化为二维问题，建立了二层流体浅水波演化模型，即二层流体的改进Boussinesq方程组。在该方程组中，随ziα距交界面距离不同，该二层流体浅水波演化模型具有不同的色散特性和非线性。作者证明文中参数αi皆取-0.393时，该方程组具有最佳的色散特性。该方程组不仅适于模拟波浪沿水平方向从深水域向浅水域传播时的折射、绕射和反射问题，而且也适用于研究在浅水或中等水深的水域中波浪传播问题。     

实体肿瘤不均匀血液灌注对流体流动的影响

由于实体肿瘤结构的复杂性,内部毛细血管分布明显的不均匀性,间质的高阻、高压引起的低对流,使肿瘤的化学治疗药物难以达到靶细胞。本文建立球形实体肿瘤的“毛细血管——毛细血管跨壁交换——间质流动”模型,考察肿瘤内流体的流动。从解剖学出发,引入幂函数、三次多项式、反正切函数等形式的毛细血管密度分布,反映肿瘤内部不均匀的血液灌注,讨论它们对流体流动的影响。根据Starling定律,建立跨毛细血管壁的物质传递模型;间质中的流动由Darcy定律决定,由此得到了离体肿瘤内部压强、流动速度分布。讨论了反映不均匀血液灌注的毛细血管密度分布对实体肿瘤动力学参数影响。结果表明肿瘤内部的高压强和低压强梯度引起的低对流,使药物分布难以达到期望的状态。血管密度分布明显影响肿瘤内物质传递,中心坏死部分越明显,药物越难以进入肿瘤内部。这可以为揭示肿瘤的化学药物治疗中的困难给出有益的提示。