关于—类(p_1,p_2)—图的自同构群

在本文中,作者利用陪集图成功地推广了D.Goldshmidt在[1]中的工作。     

关于强连通有向图的一个定理之简证

1984年美国数学评论(MR.84g∶05069)上刊登了Horák,Peter的下述结果。定理设D是含至少二个点的强连通图,则(?)v∈(D),(?)u(v)≠v,使D—u(v)是单侧连通的而且v可达到D—u(v)中的每个点。评论指出此定理结合了D.P.Geller:B.Manvel、P.K.Stockmeyer与D.J.A.Welsh等的已有结果(MR.42~#1718;MR.44~#2668)。本文将利用D.E.Knuth的一个引理[J.of Combin.Theory (B) 16 (1974) 42—46,]来给出此定理的一个简单证明。     

关于图的直径的一个定理

学生习作本文主要讨论[1]中P197页定理10.9。这个定理是:“If G and ■ are Connected, then d(G) d(■)≤P 1”。定理中的G是p个顶点的图,■是G的补图。d(G),d(■)分别表示G和■的直径,即图的顶点的最大偏心度。该书对此定理未加证明,且在叙述了该定理后又说:“The bound is always attain.     

一类(p_1,p_2)一图的自同构群

在本文中,作者运用Stellmacher先生改进了的Amalgam方法(见[2]),推广了Goldschmidt在[1]中的工作。     

关于信息图的两个问题(英文)

出度与入度均为u(≥2)的有限有向图可以视为一种传递信息的系统,人们称之为V-信息图.本文通过构造两类信息图回答了康韦和盖伊在[1]中提出的两个有关信息图的未解决问题,     

关于中间图补图的一个定理的简单证明

对于图G,定义它的中间图M(G)的顶点集为V(G)∪ E(G),顶点集中的两点x和Y在M(G)中相邻当且仅当{x,y}∪ E(G)≠φ,并且x和y在G中相邻或者关联.在这篇文章中简化了下面这个最近已经得到的定理的证明,即一个图G的中间图M(G)的补图是哈密顿的当且仅当G不是星图,并且G不同构于{K1,2K1,K2,K2 ∪ K1,K3,K3 ∪ K1}中的任意一个图.     

有向图一元运算下的特证多项式(英文)

运用作者们的出矩阵与入矩阵的概念,本文给出有向图D特征多项式与其经一元运算下所得图(例如全图)的特征多项式的关系,对n≥3并给出了一类底图不同构的同谱有向图。     

l-群的一个表示定理

设Ｇ是ｌ－群,研究了Ｇ的凸ｌ－子群格Ｃ（Ｇ）中一类特殊元（以下简称凸ｌ－子群）的性质,并由此建立了ｌ－群的一种表示,该表示为Ｂｉｇａｒｄｃｏｎｒａｄ－Ｗｏｌｆｅｎｓｔｃｉｎ在（５）中提出的一个公开问题提供了一个成功的实例。     

Camina-Gagen定理的一个推广(Ⅳ)

设G是2-(v,k,1)设计D的全自同构群Aut(D)的一个子群,且G是区本原的.若k2=k/(k,v)=17或18,则G也是点本原的.     

2度可换群上的有向Cayley图的自同构群

在本文中，我们推广了Ｍ．Ａ．Ｆｏｉｌ［１］的关于循环群上Ｌ－形的结果．并应用得到的结论刻画了２度可换群上有向Ｃａｙｌｅｙ图的自同构群。     

关于Halpern的一个定理

设M是闭的.连通的,光滑的m形,m>2, f映射,P二}xEM[f'(二)=二,对某个;,15r2的周期 本文利用复迭空间的概念推广     

PSU(3,q2)和线性空间自同构群

置换群和抽象群的理论研究PSU(3,q2)的某些子群结构,并应用到射影平面上.得到主要结果:令q是素数方幂,若G是一个射影平面的共线变换群并且传递地作用在点集合上,则G不能与PSU(3,q2)同构.     

关于P_3×C_n 中哈密顿图的个数(英文)

设 Nm(n)表示卡氏积 Pm × Cn 中哈密顿圈的个数 .在本文中 ,我们得到了 N3 (n)的表达式 .     

邻接树图的连通度(英文)

G为重图其基圈数为ρ,本文证明G的邻接树图其连通度不大于ρ,近而指出此估界为最好可能的.最后还给出了这一结果的若干应用.     

关于无理数的丢番图逼近的一个注记(英)

本文得到关于无理数的丢番图逼近的一个定理和一系列重要推论，指出并订正了[1]中的一个错误．     

广义Mycielskian图的连通度(英文)

Mycieski定义了一个图的运算即把一个图G变换为一个称为G的Mycielskian图的新图μ(G).广义Mycielskian图μm(G)(m≥0)是图的Mycielskian图的一个自然推广.本文证明对任意非平凡连通图G有κ(μm(G))=min{δ(G)+1,(m+1)κ(G)+1},而且对于m,i≥1,λ(μm(G))=λ(G)+i当且仅当δ(G)=λ(G)+i 1,其中κ(G),λ(G)和δ(G)分别为图G的连通度,边连通度和最小度.     

Harary图的外连通度(英文)

一个顶点集是一个Rg-点割,如果它将一个连通图分割成一些连通分支使得每个连通分支至少含有g个顶点.图G的g-外连通度(记作κg(G))是Rg-点割的最小基数.图G的通常的点连通度和上连通度分别相应的为κ0(G)和κ1(G).本文将分别证出第一类和第二类Harary图的κg和刻画它们的Rg-点原子部分.     

有限非交换特征单群的自同构群

问题的提出与内容摘要我们熟知有限群的构造问题归根到底是研究单群与扩展理论。但扩展理论的研究紧密地连系着一个已知群的自同构群,故讨论有限群的自同构群是群论中的一重要课题。又 p~n 阶(p为素数)初等交换 p~-群 G 之自同构群 A(G)的问题早已解决,它是与具 p 个元的伽罗瓦     

2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群

 研究了2-(v,k,1)设计的区传递自同构群.特别讨论了2-(v,5,1)设计的非可解区传递自同构群,得到定理:设G是一个2-(v,5,1)设计的区传递,点本原但非旗传递的自同构群.若G是非可解群,则G的基柱Soc(G)不是典型群PSUn(q),这里q为奇数,n≥3.     

关于Pethe的一个定理的反例

1.周知,有许多学者致力于研究推广Bernstein多项式以B表示在正半实轴上有界的函数类,C[0,a]是[0,a]上的连续函数全体.给定某一非负的无穷实数矩阵(a_n,k)满足