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1.
该文得到了一类无穷维Hamilton算子的剩余谱和点谱存在的几个判别准则,从而给出了求其剩余谱和点谱的方法. 在此基础上构造了L^2*L^2中无穷维Hamilton算子的剩余谱非空的具体例子, 从而进一步验证了判别准则的有效性. 相似文献
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将点谱划分为四个部分,得到上三角无穷维Hamilton算子的点谱σ_p(H)关于虚轴对称的充要条件.在此基础上,结合无穷维Hamilton算子的谱结构,得到无穷维Hamilton算子剩余谱的完全描述,从而实现了利用其内部算子刻画剩余谱. 相似文献
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只有纯虚谱的Hamilton算子 总被引:1,自引:1,他引:0
刻画了一类无穷维Hamilton算子的谱的分布情况,并得到了无穷维Hamilton算子只有纯虚谱的充分条件.最后,构造出具体的例子以说明判别准则的有效性. 相似文献
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研究了定义域为对角形的上三角无穷维Hamilton算子:H=的谱刻画及其可逆性;当A的剩余谱不含关于虚轴对称的点时,H的谱等于A的谱与A的谱关于虚轴对称分支的并集,并得到了H的预解集为空及其可逆的充要条件;作为结论的应用,得到当A为无穷维Hamilton算子时,H的点谱、剩余谱、连续谱和谱分别等于A的点谱、剩余谱、连续谱和谱. 相似文献
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本文讨论了一类在弦和梁的微小振动中出现的二次算子族L(λ)=λ~2MλK-A的谱分布问题,进而将所得结论与无穷维Hamilton算子联系起来,利用无穷维Hamilton算子的特殊结构,得到了一类非负无穷维Hamilton算子的谱分布,这为无穷维Hamilton算子的半群方法提供了理论保证. 相似文献
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研究了一类无穷维Hamilton算子的近似点谱及本质谱.进而通过无穷维Hamilton算子内部元素的乘积的谱对整体谱进行了刻画,最后证明了结论的正确性. 相似文献
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在不同条件下得到对角无穷维Hamilton算子点谱的两个组成部分σp(A)与σp(-A^*)关于实轴对称的充分必要条件.以此为基础,完全刻画了对角无穷维Hamilton算子点谱关于实轴的对称性. 相似文献
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本文研究斜对角无穷维Hamilton算子$H=\begin{pmatrix}0&B\\C&0\end{pmatrix}$的点谱和特征函数系辛结构的非退化性, 给出斜对角无穷维Hamilton算子$H$的特征函数系具有非退化辛结构的充分必要条件. 基于此, 进一步刻画了斜对角无穷维Hamilton算子$H$的点谱分别包含于实轴、虚轴以及其它区域的充分必要条件. 最后, 以板弯曲问题和弦振动问题中导出的斜对角无穷维Hamilton算子为例, 验证了所得结论的正确性. 相似文献
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无穷维Hamilton算子的二次数值域 总被引:2,自引:0,他引:2
研究了一类无界无穷维Hamilton算子的二次数值域的性质,进而,应用二次数值域来刻画了无穷维Hamilton算子谱的分布范围,并给出了二次数值域的闭包包含谱集的结论. 相似文献
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本文对无穷维Hamilton算子的谱理论及相关问题的研究情况做一综述,内容包括无穷维Hamilton算子的特征展开定理、谱理论、可逆性和可逆补等.本文还提出了一些待解决的问题. 相似文献
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该文主要研究了无穷维Hamilton算子的本质谱,给出了在包含于Fredholm扰动集合的有界线性算子的任意非零闭双边理想上,无穷维Hamilton算子的本质谱与其Schur补的本质谱的关系. 相似文献
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有界线性算子的点谱和剩余谱分别可进-步细分为两类:σ_(p1),σ_(p2)和σ_(r1),σ_(r2).设H,K为无穷维可分的Hilbert空间,本文将对于给定的A ∈B (H),B ∈B(K),给出了缺项算子M_C=(AC/OB)关于分类后所得四种谱的扰动结果. 相似文献
20.
研究了Hilbert空间H(?)K上的2×2阶上三角算子矩阵Mc=(AO CB)当A,B 给定,C为任意有界线性算子时,对Mc的点谱、剩余谱、连续谱的扰动分别给出了描述. 相似文献