一种改进的的非单调自适应信赖域算法

非单调信赖域算法是解决无约束优化问题的一种有效的算法。本文针对无约束优化问题提出了一种改进的非单调自适应信赖域算法。将非单调技术引入到一种新的自适应信赖域算法中,这样做避免了Maratos效应,减少了运算量。并且文中提出了一些假设,证明了这种改进的非单调自适应算法的全局收敛性,最后数据试验验证了这种算法的有效性。     

一个带线搜索的自适应信赖域算法

对无约束优化问题提出了一个带线搜索的非单调自适应信赖域算法,每次迭代都充分利用当前迭代点包含的二次信息自动产生一个信赖域半径.在试探步不被接受时,算法并不重解信赖域子问题,而采用非单调线搜索,从而减少了计算量.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性.     

一个新的非单调信赖域算法

提出一个带线性搜索的非单调自适应信赖域算法.该算法将非单调wolfe线搜索和自适应信赖域方法相结合,同时采用新的BFGS校正公式,保持了信赖域子问题海森矩阵的正定性.在适当条件下,分析了该算法的全局收敛性,并通过数值实验说明了该算法的可行性.     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法.将非单调算法应用于解信赖域问题,前人已卓有成效.本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质,所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的,也即信赖域子问题是严格凸二次规划.在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性.     

新的自适应非单调信赖域算法

将前人文献提出的信赖域子问题与非单调技术相结合,得到一种新的非单调的自适应的信赖域算法,并证明了算法全局收敛性.     

求解无约束最优化非单调自确定信赖域算法

基于文献[1]给出的自适应信赖域算法,结合非单调技术提出一个新的求解无约束优化问题的非单调自确定信赖域算法.该算法具有全局收敛性,并在适合的条件下也得到该算法的局部超线性和二次收敛性.     

无约束优化问题的信赖域半径趋于0的信赖域方法

用信赖域半径收敛到0的信赖域方法求解无约束优化问题,基于函数值平均权重的非单调技术减少了算法的计算量.证明了算法的全局收敛性以及超线性收敛性.     

解无约束最优化问题的一个非单调的新的BFGS信赖域算法

给出了一个解无约束最优化问题的非单调的新的BFGS校正的信赖域算法．将非单调算法应用于解信赖域问题。前人已卓有成效．本文的关键之处就是提出了新的BFGS校正公式,此算法具有较好的性质。所给的BFGS校正的具有二次约束的信赖域子问题总保证校正矩阵是正定的。也即信赖域子问题是严格凸二次规划．在较少的假设条件下还结合相关理论证明了所提供的算法具有全局收敛性．     

一个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域方法

基于Fischer-Burmeister函数(简称FB函数)可将非线性互补问题转化等价的无约束问题求解.在信赖域与非单调技术相结合基础上提出一个求解非线性互补问题非单调自适应信赖域算法.该算法具有全局收敛性,且在适当的假设下该算法也具有局部超线性收敛.数值结果表明该算法是有效的.     

一个新的非单调自适应信赖域方法

自适应信赖域方法是求解无约束非线性优化问题的一种有效方法．将非单调线搜索技术与自适应信赖域方法相结合,提出了求解无约束优化问题的一个新的非单调自适应信赖域方法．在适当条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部超线性收敛结果．并对其进行了数值实验,结果表明该算法是可行的．     

一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法

对无约束最优化问题提出了一类新的带线搜索的非单调自适应信赖域算法．新算法采用自适应技术,当试验步不成功时,不重解信赖域子问题,而采用Wolfe线搜索,故相对于原有的算法减少了计算量．并在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性．     

解非线性互补问题带线搜索的非单调自适应信赖域法

基于Fischer-Burmeister(FB)函数将非线性互补问题等价地转化为求解无约束优化问题。结合自适应信赖域半径方法和基于函数平均权重的非单调技术,提出一个求解非线性互补问题的非单调自适应信赖域方法。在适当的假设条件下,证明了该算法的全局性和超线性,数值结果表明该算法是可行的。     

一种求解不定信赖域子问题的双割线折线法

结合利用Hessian阵的特征值性质,针对Bk是不定的情况,提出了一种双割线折线法来求解不定的信赖域子问题,并从理论上分析了当Bk不定时,双割线折线路径的合理性,且给出了算法的收敛性质。最后,详细的数值试验表明,算法是有效的。     

考虑发电约束的输电断面最大传输能力

为了打破以往输电能力求解过程中发电机端电压维持不变的假设,提出了考虑发电约束求解最大输电能力(TTC)的新方法.根据大型风电场并网及同步发电机调速器和励磁系统等动态元件的运行限制,建立了计算输电断面最大输电能力的优化模型,并采用信赖域内点法进行序列迭代求解.在信赖域内,将非线性优化问题逼近为线性规划(LP)子问题,以构造的价值函数为依据调整信赖域半径.在New England 39节点算例系统中验证了模型和计算方法的有效性.实验结果表明,考虑发电约束的输电断面最大传输能力计算结果更接近系统的实际运行情况.     

一类新的带线搜索的自适应非单调信赖域算法

对于无约束优化问题提出了一类基于新锥模型的带线搜索的信赖域算法。利用自适应技术,当试探步不成功时,不需重新求解子问题,而采用Armijo线搜索,以减少计算量。在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性。     

线搜索(LS)共轭梯度法非单调算法的全局收敛性

非单调线搜索技巧在非线性优化中得到成功的应用与扩展,非单调线搜索下的共轭梯度法则可以提高大规模非线性优化问题的收敛速度。对LS共轭梯度法做了某些变型,在非单调线搜索下,该方法保证每次迭带都会产生下降的方向,在较弱的条件下得到算法全局收敛性。     

多峰极值优化问题的算法性能分析和比较

对两种多峰极值优化问题的求解算法进行性能分析和比较,结果表明遗传加速信赖域搜索算法在信赖域迭代点变化速度受到信赖域半径约束时,采用具有并行性能的遗传算法在扩大了的信赖域内求解信赖域子问题,得到加大了的迭代步长,摆脱了短步长迭代的约束,同时通过调节参数控制了遗传算法加速次数的多寡,能更快地收敛到全局最优点,与遗传信赖域方法相比计算效率更高、计算结果更可靠．     

梯度投影法求解压缩感知信号重构问题

将结合Barzilai-Borwein步长和非单调线搜索的梯度投影法用于压缩感知信号重构.分析了Barzilai-Borwein步长计算方法,结合其特点给出了非单调线搜索方法,为降低线搜索对算法性能的影响,引入了自适应的策略,最后给出了算法收敛性分析.实验结果表明,该算法能很好地重构不同稀疏度的信号,且在相同条件下,计算效率优于经典的基追踪法、正交匹配追踪和其他梯度投影法.