Banach空间中几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的迭代逼近

在Banach空间中引入了一类新的几乎渐进拟非扩张映像，人们熟知的非扩张映像类、渐进非扩张映像类以及渐进非扩张型映像类都是这种映像的特例．本文研究了用于逼近几乎渐进拟非扩张型映像的具混合误差的修改了的Ishikawa迭代序列收敛性问题，并给出了此迭代序列收敛到不动点的充分必要条件．本文的结果推广了ChangSS等人的最新结果．     

复合Halpern迭代逼近非扩张映像不动点

针对非扩张映像不动点逼近问题，在一致光滑Banach空间框架下建立了三步复合Halpern迭代格式，证明了三步复合Halpern迭代序列逼近非扩张映像不动点的强收敛定理，所得结论改进了Halpem、Lions、Riech、H．K．Xu和Wittmann等人的研究结果．     

用修改的Ishikawa迭代序列逼近渐近非扩张映像的不动点

研究了在一致凸Banach空间X中渐近非扩张映像T的不动点问题．运用分析技巧和分析方法，依据凸性模的连续性与单调性以及渐近非扩张映像的特征给出了一系列引理；通过对Ishikawa迭代序列中参数的适当控制，建立了修改的Ishikawa迭代序列{xn}强收敛到渐近非扩张映像T的不动点定理，该定理改进了相关文章的一些结论．     

渐近非扩张型映像不动点的Ishikawa迭代逼近

在一致凸Banach空间X中,研究了用具误差的Ishikawa迭代序列逼近一致L-Lipschitz渐近非扩张型映像T的不动点问题, 给出了强收敛定理.我们的主要结果中,在满足Ishikawa迭代序列{xn}有界及‖Tnxn-xn‖→0(n→∞)的条件下,可以不要求X的子集K有界,也无须映像T的值域的有界性假设.     

Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法

研究了一致光滑的Banach空间中非扩张映像的一般正则化方法.利用Hilbert空间中的正则化方法迭代格式和一致光滑Banach空间中的基本结论,在非扩张映像T不动点集Fix(T)非空的条件下,证明了在Banach空间中,一般正则化方法强收敛到非扩张映像的T唯一不动点.最后,通过改变算法的迭代格式,在条件更弱的条件下,证明了算法的强收敛性.此类正则化算法可以解决管理科学、医学图像处理中的一类变分不等式问题.     

一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理，刘启厚等推广了Jurgen schu的结果，得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理。本文得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理，并减弱了参数条件。     

具随机误差迭代序列的强收敛定理

介绍和研究了一类具随机误差的迭代序列,并在Banach空间中证明了此迭代序列的强收敛性,改进和推广了以往文献的相关结果．     

一致凸Banach空间渐近非扩张映象具双误差的Ishikawa迭代

在一致凸Banach空间中,研究了连续半紧的渐近非扩张映象‖Tnx-Tny‖≤Ln‖x-y‖的Ishikawa迭代序列的收敛问题,证明了具双误差的Ishikawa迭代序列的逼近收敛定理。     

渐近伪压缩型半群不动点的隐式迭代逼近

引入并研究一类渐近伪压缩型半群和隐式迭代序列, 在Banach空间中证明该隐式迭代序列强收敛渐近伪压缩型半群公共不动点定理, 将Thakur等的结果推广到了渐近伪压缩型半群以及更广泛的隐式迭代序列的情形。     

关于自反Banach空间框架下的连续伪压缩映象

考虑了一类含有连续强伪压缩映象的粘滞迭代隐性算法.在自反的Banach空间框架下,基于迭代方法针对满足弱嵌入条件的连续伪压缩非自映象,建立了不动点序列的强收敛定理,并证明了该不动点恰为某一非线性变分不等式的唯一解.所得结果改进了Moudafi的含有压缩映象的粘滞迭代隐性算法,并把其空间框架从实Hilbert空间推广到了自反的实Banach空间.     

一类混合单调算子方程组解的存在唯一性

研究了实Banach空间中混合单渊算子方程组解的存在唯一性。用混合单调算子理论及单调迭代方法,给出了解的迭代序列和误差估计,所得结果改进和拓展了混合单调算子方程组的某些相应结果。     

Banach空间四阶边值问题的拟上下解方法

通过构造拟上下解的单调迭代过程,在拟解对之间利用Sadvoskii不动点定理获得了Banach空间四阶边值问题解的存在性     

渐近非扩张映象带误差项迭代序列的收敛性

讨论一致凸Banach空间E中的非空闭凸子集上渐近非扩张映象不动点集非空的充要条件,以及修正的带误差项的Ishikawa迭代序列收敛到不动点的充要条件,推广与发展了曾六川、于延荣等人的相应结果.     

Banach空间中的κWB性质

采用一个新的几何性质 ｋＷＢ,证明了具有该性质的 Ｂａｎａｃｈ空间 Ｘ具有弱Ｂａｎａｃｈ一Ｓａｋｓ性质,且具有该性质的Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ的ｋＮＵＣ充分必要条件是自反且为ＵＫＫ,并给出了Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ序列空间是ｋＮＵＣ的等价条件．     

L-p空间的Banach框架和P-Riesz基

基于L-p空间是一类可分的Banach空间所具备的特点,定义了L-p空间上的lp-框架、Banach框架.Hilbert空间的框架具有很多好的性质,根据L-p空间与hilbert空间的一些近似性,推广hilbert空间的框架理论给出了L-p空间上的框架性质,并讨论了Banach框架与p-Riesz基的关系.     

Banach代数中的行列式理论

探讨了 Banach 代数中的行列式理论.给出了具有单位元的迹 Banach 代数具有行列式的充要条件.     

Banach空间中的X_d-Bessel列的注记

研究了Banach空间中的Xd-Bessel列的一些性质,证明了当Xd为BK-空间时,BX（Xd）和B（X,Xd）等距同构,由此得到BX（Xd）是Banach空间.当Xd是以{ei}i∈Λ为无条件基的自反BK-空间时,得到了Xd-Bessel列的一些等价刻画.     

Banach空间的凸性模与正规结构

令X是Banach空间,根据凸性U-模与凸性W^＊-模和弱正交系数之间的关系来证明Banach空间X具有正规结构．由此加强了一些已知的结论．