分块矩阵广义逆的几种表达式

受分块矩阵的逆矩阵形式的启发，给出了分块矩阵A=（A11 A12 A21 A22）的广义逆A^（1，3），A^（2），A^＋，Ad和Ag可以表示为X=（S1^α-A11^αA12S2^α -A11^αA21S1^α S2^α）的条件；然后运用这些结果，得到分块矩阵A的M—P逆的几个表达式；最后给出一个求分块矩阵M—P逆的例子．     

两类分块矩阵的群逆

当P为退化的幂等矩阵时,我们利用矩阵的秩的性质、分块矩阵的初等变换,以及群逆存在的充分必要条件,讨论了形如M=P P＋PP＊（P0）和M=P P（P＋PP＊0）（其中P为方阵）的两类分块矩阵群逆的存在性.接着,利用初等变换和矩阵1逆的求法,根据矩阵群逆与矩阵3次幂的1逆的关系,最终给出上述两类分块矩阵群逆的一般表示式,并以例子加以说明     

矩阵A的广义逆A_(T，S)~((2))快速并行算法

提出了计算广义逆AT,S^（2）的一个并行算法，并且证明了理论结果：广义逆AT,S^（2）的并行计算复杂性，一般约束线性方程组Ax=b，x∈T，b∈R（A）求解，和计算m＋n-h阶矩阵A的特征多项式和行列式有同样的增长率，其中h=rank（G），R（G）=T和N（G）=S．     

左右逆特征值问题及其最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解

令R∈Cm×m和S∈Cn×n是2个非平凡卷积矩阵,即R=R-1≠±Im,且S=S-1≠±In。如果一个矩阵A∈Cm×n满足RAS=A,则矩阵A称为(R,S)对称矩阵。本文首先分别给出了左右逆特征值问题的(R,S)对称矩阵解的可解条件和一般表达式;然后,给出了左右逆特征值问题相应的最佳逼近问题的(R,S)对称矩阵解。     

对于给定的自由模T和S的广义逆AT，S^（2）

设A是复数域上矩阵，T和S分别是C^n和C^m的子空间，在文献中，人们已证明了广义逆AT，S^(2)，存在的充分必要条件是AT＋S＝C^m。本文指出这个结论对于有单位元1的交换环也成立。     

对于给定的自由模T和S的广义逆A(2)T,S

设A是复数域上矩阵,T和S分别是Cm和Cm的子空间.在文献中,人们已证明了广义逆AT(2),S.存在的充分必要条件是AT0+ S=Cm.本文指出这个结论对于有单位元1的交换环也成立.     

整环上广义逆AT,S（2）的刻画

若A为整环上的n阶可逆矩阵,则X=A-1是满足方程ρ(I X A I)=ρ(A)的惟一矩阵.把它推广到射影自由的整环上得到关于矩阵A的广义逆A T,S(2)的刻画.     

求解矩阵方程A_1XB_1＋A_2X~TB_2=E的一般解

将矩阵方程A1XB1＋A2XTB2=E解表示问题转化为对子矩阵块约束下矩阵方程AYB=E对称解表示问题。应用矩阵的Kronecker积、矩阵广义逆、广义奇异值分解等理论给出矩阵方程A1XB1＋A2XTB2=E解的表示。     

关于z-矩阵的新的预条件迭代方法

引入了新的预条件矩阵P（α,β）=I＋αS＋Rβ,得到了当系数矩阵A是对角占优的Z-矩阵时,矩阵（I＋αS＋Rβ）A在一定的条件下也是对角占优的Z-矩阵,并在此基础上得出了几个重要的收敛定理。新的预条件方法推广了已有的相关结论,并用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。     

奇异矩阵的满秩分解法

在求Moore—Penrose逆矩阵的过程中,当矩阵A=(a_(ij))_(mxn)的秩r相似文献   

一个算子的全纯性

对于扩充复平面C上一个单连通区域D以及1≤p〈＋∞,讨论了D上的两个全纯函数空间Ap（D）和Bp（D）,并证明了算子Tφ=φ′-1/2φ^2：Ap（D）→Bp（D）是全纯的。     

胃癌小鼠模型中T淋巴细胞检测及初步分析

为建立胃癌小鼠模型,检测T淋巴细胞在免疫系统的水平变化,探讨其在胃癌免疫系统中的作用。采用在615近交系小鼠皮下注射MFC胃癌细胞建立胃癌小鼠模型。流式细胞仪检测胃癌小鼠(n=20)及正常小鼠(n=20)脾脏CD4+CD25+Treg及T细胞亚群水平。结果显示,胃癌实验组小鼠脾CD3+T(42.87±4.33)%和CD8+T(36.55±3.15)%细胞较正常组升高(P0.01);CD4+T(55.02±2.64)%细胞及CD4+T/CD8+T(1.48±0.13)细胞比值较正常组降低(P0.01);胃癌实验组小鼠脾CD4+CD25+Treg(2.14±0.91)%细胞较正常组升高(P0.01)。由此可知,胃癌小鼠脾Treg细胞水平升高,CD4+T降低,CD3+T、CD8+T升高,CD4+T/CD8+T比值降低,可能在胃癌细胞免疫逃逸过程中发挥一定作用。     

有向图是极大弧连通的充分条件

设D是一个n阶强连通的有向图.D的逆度定义为,R(D)=∑v∈V(D)max{1/(d+(v)),1/(d-(v))},其中,d+(v)与d-(v)是v的出度和入度.证明了,如果R(D)<2+2/(δ(δ+1))+(n-2δ)/((n-δ-2)(n-δ-1)),其中,δ(D)=min{d+(v),d-(v),v∈V(D)},是最小度,那么,D是极大弧连通的.同时,给出了一个二部图的类似结果.     

两两可换的对合矩阵的群逆和可逆性

给出了两个幂等矩阵之差的可逆性与群逆的充要条件,研究了三个不同的且两两可换的非零的对合矩阵A,B,C的组合T=aI+bA+cB+dC+eAB+fBC+gAC+hABC的可逆性和群逆.     

二氯卡宾消耗臭氧的反应机理研究

采用密度泛函理论对单重态势能面上的二氯卡宾1 CCl2与臭氧1 O3反应的微观机理进行了研究.在B3LYP/6-311G(d,p)水平上全参数优化反应物、中间体、过渡态和产物的几何构型,同时使用内禀反应坐标(IRC)在同一水平上对过渡态与中间体之间的联系进行了确认,并且在QCISD/6-311G(d,p)水平上计算了各驻点的单点能.研究得到1 CCl2与1 O3反应的8种产物通道,即P1(Cl2CO+1 O2)、P2(CO2+ClClO)、P3(CO3+Cl2)、P4(CO+ClOOCl)、P5(CO2+ClOCl)、P6(v-CO2+ClOCl)、P7(ClCClO+1 O2)和P8(COO+ClOCl),其中通道P1(Cl2CO+1 O2)是最主要的产物通道,通道P2(CO2+ClClO)、P3(CO3+Cl2)、P4(CO+ClOOCl)对反应体系的产物贡献依次减小,而通道P5(CO2+ClOCl)、P6(v-CO2+ClOCl)、P7(ClCClO+1 O2)和P8(COO+ClOCl)很难生成.     

色素分子吸收光子后电极势的变化

推导了吉布斯自由能、电动势、电极势与光子的能量之间的关系,表达式为ΔrGm=-FE=-F[φ(A+|A*)-φ(A+|A)]=0.1λ196.利用该公式计算了基态P680和P700吸收光子变成激发态P6*80和P7*00后电极势的变化,计算值为φ(P3+80|P6*80)-φ(P6+80|P680)=-1.82V,φ(P7+00|P7*00-φ(P6+700|P700)=-1.77V.计算值与测量值完全相同.另外,计算支持紫色光合细菌光系统中B875把S1态的能量转移给D.     

六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要运用临界点理论和Morse理论,得到一类六阶含参微分方程Dirichlet边值问题解的存在性和多解性结果,考虑的具体问题为：-u^（6）（t）＋αu^（4）（t）-βu″（t）＋γu（t）=λf（t,u（t））,t∈[0,1],u（0）=u（1）=u″（0）=u″（1）=u^（4）（0）=u^（4）（1）=0,其中f：[0,1]×R→R连续,α,β∈R,γ,λ∈R^＋是参数,并满足条件α/π^2＋β/π^4＋γ/π^6〉-1,-3π^4-2απ^2〈β〈-3γ/π^2,α〉3γ/2π^4-3/2^π2,则当λ在某具体区间内时,上述边值问题有多个解.     

一类2×2分块矩阵的广义逆

讨论了一类2×2分块矩阵在某些特殊条件下各种各样的广义逆,包括M-P逆,加权M-P逆,群逆,Drazin逆.这些广义逆的表达式都建立在M(2)T,S的基础上,由于它们都是具有相应值域和零空间的{2}逆.     

位势可变号的二阶奇异Hamilton系统的周期解

证明了位势可变号的二阶奇异Hamilton系统q＋aq＋W1（q）=0在W（q）满足Gordon-强力条件且有唯一最大值时，具有非平凡的T-周期解。     

2×2分块矩阵的Drazin逆

给出了复数域上2×2分块矩阵M在条件BC=0,BD^D=0,DD^πC=0下的Drazin逆的表达式,并得出了一些推论。