一种非圆曲线的圆弧逼近方法

建立了一种非圆曲线最小二乘圆弧逼近的数学模型,能减少拟合圆弧段数,有效控制插补误差,计算简单,提高了加工效率和质量。     

三段基圆渐开线涡旋型线的双圆弧插值算法拟合与加工

建立了三段基圆渐开线涡旋型线的数学模型,利用双圆弧插值的方法逼近拟合该涡旋型线,借助MATLAB软件编程计算数据点坐标,以实现该组合涡旋型线的拟合,并进行误差分析。应用Pro/E软件的加工制造模块实现该涡旋盘的辅助加工,通过设置加工制造过程中的各项参数,使制造流程优化。将提出的双圆弧插值算法与等弧长单圆弧算法进行对比,结果表明:拟合误差降低90%,拟合节点减少80%,圆弧段数减少74%。该方法通用性和实用性强,对变截面涡旋体的数控加工具有一定的参考意义。     

非圆曲线的最小二乘拟合法

提出了一种利用最小二乘法对非圆曲线进行分段圆弧逼近的数控编程方法,在满足精度的要求下,可使拟合圆弧段数最少,并能够减小拟合误差、简化数值计算和编程,从而减少CAD系统与CNC系统的数据传送,提高了加工效率和质量。     

路径拟合在服装切割中的研究与应用

针对服装样片在裁剪过程中提出的快速性要求,给出了一种服装样片切割方案:通过三次准均匀B样条拟合PLT文件中的加工数据,获得服装样片的轮廓曲线,并采用混合圆弧-直线逼近法逼近拟合曲线,在误差允许的前提下,重新离散化刀具加工点,减少了在拟合曲线上的刀具加工点数量,从而提高了服装裁剪的速率。重点讨论了运用三次准均匀B样条拟合样片轮廓曲线以及采用混合圆弧-直线逼近法逼近拟合曲线,突出了其在大曲率线段加工中的优势。     

NURBS曲线的数控加工编程预处理

提出了一种利用最小二乘法对NURBS曲线进行分段圆弧逼近的数控编程方法,它基于NURBS曲线的矩阵表示,在满足精度的要求下,可使拟合圆弧段数最少,并能够减少拟合误差、简化数值计算和编程,从而减少CAD系统与CNC系统的数据传送,提高了加工效率和质量。     

自由曲线轮廓加工的圆弧样条刀具路径研究

给出了一种平面曲线轮廓的圆弧样条拟合及刀具路径生成算法，该算法面向零件轮廓的光顺性刀具路径生成，通过应用曲线的曲率关系，对以NURBS表示的被拟合自由曲线按参数递增的方向用G^1连续的圆弧或直线段逐段拟舍，并生成相应的圆弧样条刀具路径，从而实现零件曲线轮廓表面的光顺加工。实例计算和分析结果证明了该算法具有计算稳定性好、计算效率高的优点，易于在数控加工中实现。     

三次参数曲线拟合圆弧段的误差特性分析

建立了拟合任意圆弧的三次参数矢量方程。在此基础上，用数学分析的方法从理论上证明了拟合半径函数与圆弧位置无关，最大误差处参数值与圆弧大小和位置均无关这两大拟合特性，并提供了常用圆弧段被拟合时的最大误差值。     

轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合与误差评定

为了实现对轴承滚子凸度轮廓误差的精确评定,依据圆弧修正型轴承滚子凸度素线轮廓的几何特征和形状误差的定义,基于最小二乘原理,研究了轴承凸度轮廓(两段圆弧和一段直线)的最小二乘拟合和误差评定方法。首先利用各测量点的曲率差值确定了圆弧段与直线段的相切参考点;其次分别选取两个参考点临近的测量点作为辅助相切参考点,并与对应的圆弧段测量点一起拟合出一系列的最小二乘圆弧并计算拟合误差;然后基于直线与两段圆弧相切的原则确定出一系列的直线方程并计算对应的直线度误差;通过比较判断最终确定出圆弧修正型轴承滚子凸度轮廓的最小二乘拟合及误差评定。实例结果表明:圆弧修正型凸度轮廓曲线的总误差0.020 9mm与文中设定标准凸度轮廓曲线引入的法向误差0.02mm相差4.5%。本方法可以有效的实现轴承凸度轮廓的拟合与误差评定,为平面多段曲线的最小二乘拟合提供了一种新的思路。     

对涡旋式压缩机型线数控加工曲线拟合方法的改进

在资料[1]、[2]介绍的涡旋式压缩机型线数控加工曲线拟合方法——单圆弧等误差法的基础上做了进一步改进,使生成NC程序单运行速度大大加快,拟合后的总圆弧段数真正做到了最少,解决了拟合曲线的各最小二乘圆光滑连接的问题,并编制了计算涡线拟合圆弧的BASIC应用程序,且结合实例说明了源程序的应用.     

基于离散点截形螺旋面加工原理研究

提出了基于离散点的圆柱螺旋面成形刀具计算方法，分别建立了已知螺旋面工件截形离散点数据计算成形刀具廓型的数学模型及已知刀具截形离散点数据计算由其加工的螺旋面工件的数学模型。利用累积三次参数样条法计算螺旋面工件截形及成形刀具廓型各离散点的倾斜角。分析了成形刀具的计算误差，对成形刀具数据型值点以累积三次参数样条进行插值，用双圆弧样条拟合的方法进行光顺处理。实例证明，两模型是正确性的、可行的，能够满足离散点条件下螺旋面高效率、高精度的加工要求。     

2条相邻C-B样条曲线的近似合并

采用曲线拟合与广义逆矩阵理论相结合的方法,将2条相邻C-B样条曲线合并成1条C-B样条曲线。通过大量数据分析,选择了曲线弧长来定义细分参数,给出了合并后曲线的形状参数及曲线控制顶点的表达式。通过误差公式,对合并误差进行了分析,分别在形状参数相同和不同时做出了合并效果图,计算了合并误差。结果显示,其合并效果较好。实例结果表明了本文方法在曲线设计中的有效性,并有利于在CAGD中进行产品外形数据的压缩与传递。     

基于圆心约束最小二乘圆拟合的短圆弧测量方法

坐标测量中通常采用最小二乘法拟合几何元素。测量短圆弧时,由于特征点数少,受到的噪声干扰大,测量精度难以保证。本文针对基于机器视觉系统的短圆弧测量,分析了采用最小二乘法多点测圆时,圆弧中心角对圆心及半径测量误差的影响,提出了圆心约束最小二乘圆拟合方法。利用本文的方法测量理论半径10mm,中心角20°的短圆弧,测量误差小于0.01mm。对比实验表明,利用圆心约束最小二乘圆拟合法测量短圆弧能有效提高拟合精度。     

在三坐标测量机上精确测量渐开线圆柱齿轮的齿形误差

针对传统齿形误差测量方法的测量误差来源多、测头与工件安装调整误差大等缺点,提出一种在三坐标测量机上利用扫描法实现渐开线圆柱齿轮齿形误差测量的新方法。该测量方法具有测量采集点精度高、齿形轮廓曲线拟合误差小、测量过程与误差处理过程人工干预少、测量精度高等特点。     

非圆齿轮离散节曲线的分段三次样条拟合研究

根据非圆齿轮节曲线的特点和计算方法 ,提出了一种只需要非圆齿轮节曲线上的离散点 ,就可以用具有统一表达式的分段三次样条曲线代替表达式形式各异的非圆齿轮节曲线。利用拟合后的非圆齿轮节曲线 ,就可以使得所有非圆齿轮加工数据的计算有了通用的计算模块。最后用椭圆齿轮节曲线弧长计算过程 ,说明了该方法不仅精度非常高 ,而且计算方法简单和通用。     

圆弧样条逼近为机械零件几何轮廓的自动编程

在对直线、圆弧、曲线和切线赋予方向后,给出圆弧样条逼近平面参数曲线和平面列表点曲线。这个方法克服了大挠度高精度及巨量编程的困难,特别避免求解可能不收敛的非线性方程组。描述一个核心程序用于数控加工中机械零件几何轮廓的自动编程。     

Fast NURBS interpolation based on the biarc guide curve

In parametric spline interpolation, the real-time parameter update is a crucial step which will directly affect the processing performance such as the feed rate fluctuation, the contour error, the online computational effort, etc. The use of Taylor approximation interpolation method to identify the next interpolate point will cause large feed rate fluctuation due to the accumulation error and the truncation error, which will affect the machining quality. As there is no accurate analytic expression between the parameter u and arc length S and the mapping between them is nonlinear, and in order to reduce the feed rate fluctuation and light computation requirement for online interpolation, the paper first samples the tool path with step parameter and Gauss integration, with the sampled points being in the coordinate system defined by parameter u and arc length S. Then, the sampled points are fitted into the guide curve with the use of the biarc fitting method, and the analytic expression between parameter u and arc length S is established. The biarc so derived can be used to realize a fast NURBS interpolation and the simulation results validate the reliability and effectiveness of the proposed method.     

样条逼近的新方法

样条函数在工程中的应用非常广泛,特别是曲面造型广泛地应用参数样条。目前过顶点的样条函数逼近是通过利用顶点信息求样条曲线的控制顶点,然后应用控制顶点构造样条曲线,如此需要计算一个阶数较大的矩阵,虽然有追赶法可以用于求解,但是对于多节点的计算量仍然相当的大。本文构造正交样条函数,利用正交样条函数计算,直接构造样条曲线。本文的方法具有计算量小,并能实现并行运算等特点,有望大大降低构造样条曲面的计算量。     

一种基于插值拟合的复杂刀具轨迹在线平滑压缩算法

提出了一种基于插值拟合的在线复杂刀具轨迹平滑压缩算法,该算法依据主导点的选取策略,对原始数据点进行离线预处理,然后进行主导点的在线插值拟合以及非主导点的误差检测,进而生成一条满足拟合精度要求的B样条曲线。主导点依据离散数据点的曲率阈值、曲率极大值、曲线拐点,以及分段Bezier曲线逼近拟合后的误差最大值点进行选取。在具有C2连续性的分段Bezier曲线逼近拟合前,需要利用长度均分策略,提取长度突变点作为新增的主导点,以保证拟合的准确性。对主导点进行B样条插值拟合后,利用轮廓误差跟随法对非主导点到拟合曲线的误差进行检测。该方法与牛顿迭代法相比,其计算速度更快且能提高算法效率。仿真结果表明,提出的算法可对复杂刀具轨迹进行平滑压缩,且误差检测的精度能够满足要求。