基于块稀疏信号的正则化自适应压缩感知算法

在研究已有的块稀疏信号贪婪算法的基础上,提出一种正则化的自适应恢复算法。该算法在块稀疏度未知的前提下,添加了正则化的思想进行块挑选,从而更正确地挑选出块信号的支撑块,实现信号的重建。该算法首先在确定块的稀疏度和选择步长后,利用相关最大化原则实现支撑块的初次挑选;然后,依据已挑选出的支撑块再进行正则化分组,实现二次挑选;最终通过循环迭代正确挑选出整个信号的支撑块。通过仿真实验证明,该算法不仅不需要信号的块稀疏度作为先验知识,且较现有的块信号贪婪算法的重构概率更高,也比现有的块稀疏自适应贪婪算法所需的迭代次数更少和迭代时间更短。     

非均匀噪声环境下基于矩阵补全的DOA估计方法

针对传统的信号波达方向（DOA）估计算法无法适用于实际应用中非均匀噪声、数据不完整等情况的问题,提出了一种结合矩阵补全理论和最大似然交替投影算法的DOA估计方法。在背景噪声为非均匀噪声的情况下,该方法通过对只有部分元素已知的阵列协方差矩阵进行矩阵补全,将稀疏矩阵重构为无噪声协方差矩阵,然后利用最大似然交替投影算法实现对DOA的估计。实验仿真表明:该DOA估计方法能够有效恢复不完整数据并抑制非均匀噪声的影响,而且在低信噪比条件下,仍具有较好的DOA估计性能。     

基于压缩采样匹配追踪的稀疏度和稀疏信道联合估计

原始的压缩采样匹配追踪算法依赖于已知稀疏度,因此本文研究了一种稀疏度和稀疏信道联合估计算法。首先提出了一种新的稀疏向量的替代,能够在有限长度的训练序列下,达到较好的稀疏度和信道估计效果。然后通过对稀疏信道估计中的噪声分量的分析,提出了一种稀疏度估计算法,结合信道估计最终给出了一种稀疏度和稀疏信道联合估计算法。仿真结果表明：新的稀疏向量的替代在稀疏度和信道估计方面都有明显的优势,并且提出的稀疏度和稀疏信道联合估计算法在性能上好于mCoSaMP算法。     

一种改进的正则化自适应匹配追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重构问题,提出了一种改进的正则化自适应匹配追踪算法。它通过自适应变步长迭代对信号稀疏度进行估计,并将其作为初始支撑集长度,然后在分阶段迭代中正则化筛选原子,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构信号的性能和效率均优于子空间追踪算法、正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法。     

一种稀疏度自适应超宽带信道估计算法

针对在超宽带信道估计中应用压缩感知理论需要预知信道稀疏度的问题,利用超宽带信道在时域上的稀疏性,将信道估计问题转化为压缩感知理论中的稀疏向量重构问题,提出了稀疏度自适应正则化压缩采样匹配追踪（SARCoSaMP）算法。该算法在压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法的基础上,引入自适应和正则化方法,自动调整所选原子数目,逐步逼近信道稀疏度K,在稀疏度未知的情况下精确地实现信道估计。仿真结果表明,该算法可有效应用于超宽带系统的信道估计,并且其性能明显优于CoSaMP算法和稀疏自适应匹配追踪（SAMP）算法。     

一种新的MEMS陀螺仪信号去噪方法

为提高MEMS陀螺仪输出信号的去噪效果,将稀疏分解(sparse decomposition)与提升小波变换(lifting wavelet transform)相结合,提出了一种新的信号去噪方法.首先,建立MEMS陀螺带噪信号的误差模型,并利用小波提升正变换计算带噪信号的非稀疏的小波系数;然后,利用稀疏分解理论恢复小波系数的稀疏性;最后,再通过小波提升反变换重构信号,从而达到去噪的目的.考虑到梯度投影(gradient projection)算法具有全局最优解,运算效率更高,将梯度投影思想引入恢复信号稀疏性的过程中,提出了基于梯度投影的稀疏分解算法,给出了利用梯度投影算法进行信号系数分解的具体步骤,大大简化了计算复杂度,同时提升了算法的稳定性.为验证所提方法的性能,进行了MEMS陀螺信号去噪的静态实验和跑车实验.实验结果表明,此种方法在动静态条件下都可以有效地去除MEMS陀螺仪输出信号中的噪声,尤其是在静态条件下的去噪效果要优于小波阈值滤波方法.同时采用的梯度投影算法相比于正交匹配追踪算法和基追踪算法具有更高的运算效率.     

基于压缩感知的双连续超松弛迭代算法研究

压缩感知理论是在已知信号具有可压缩性或通过变换具有稀疏性的条件下,对其信号进行采集,稀疏和重构的新理论.其中稀疏信号重构算法是其中关键的一部分,对信号恢复的精确性及时效性验证有着重要的意义.该文在总结目前已有的重构算法的基础上,提出了一种新的基于压缩感知的双连续超松弛迭代重构算法.该算法通过参数估计自适应的寻找合适的稀...     

基于CV-RMMP重构算法的水声稀疏信道估计

多径匹配追踪算法在水声信道稀疏估计中具有较好的估计精度,但该算法需要信道稀疏度的先验信息,且计算复杂度大.本工作提出一种基于交叉验证与正则化相结合的多径匹配追踪算法,将其用于水声信道估计.交叉验证提供算法的停止准则,不需要信道的稀疏度和噪声水平的先验信息,并检查算法是否过拟合,提高了估计的准确性.正则化用来进一步筛选候...     

基于频谱估计的频域稀疏压缩采样信号重构

压缩采样理论突破了采样定理对稀疏信号采样频率的限制,在保证信号重构精度的条件下能够显著降低采样频率,能够在采样过程中对数据进行压缩。在频域稀疏信号的压缩采样中,由于所处理数据长度的有限性,存在频谱泄漏现象,即稀疏表示基失配,从而导致信号重构性能降低。为克服这种表示基失配引起的重构误差,提出一种基于频谱估计的频域稀疏压缩采样信号重构算法。该算法采用root-MUSIC算法对被测信号的表示基进行自适应地构造:用root-MUSIC算法对频率进行估计,用自适应的基向量构造稀疏表示基矩阵。通过实验对该重构算法的可行性进行验证。与传统信号重构算法相比,该重构算法具有更高的信号重构精度。     

基于双向信号子空间投影的高光谱图像虚拟维数估计

提出一种基于双向信号子空间投影的高光谱图像虚拟维数估计算法.该算法分别在高光谱图像的像元方向和波段图像方向进行信号子空间估计,虽然这两个方向上信号子空间的分布不同,但其维数均等于图像的虚拟维数.该方法不需要对信号子空间和噪声子空间进行区分,仅通过对不同方向上的信号子空间投影进行比较,获取图像的虚拟维数.仿真像元实验和实际高光谱图像实验均证明该算法改善了传统的基于单向投影的虚拟维数估计算法的性能,其性能优于常用的虚拟维数估计算法:Neyamn-Pearson检测算法和信号子空间估计算法.     

梯度投影法求解压缩感知信号重构问题

将结合Barzilai-Borwein步长和非单调线搜索的梯度投影法用于压缩感知信号重构.分析了Barzilai-Borwein步长计算方法,结合其特点给出了非单调线搜索方法,为降低线搜索对算法性能的影响,引入了自适应的策略,最后给出了算法收敛性分析.实验结果表明,该算法能很好地重构不同稀疏度的信号,且在相同条件下,计算效率优于经典的基追踪法、正交匹配追踪和其他梯度投影法.     

一种优化的gOMP稀疏OFDM信道估计方法

无线多径信道多呈现稀疏特性,即信道时延扩展大,但是路径的个数少,利用信道先验稀疏信息的稀疏信道估计方法可以提高稀疏信道的估计准确性。针对贪婪算法选择字典原子在残余误差最小意义下的非最优性,及广义正交匹配追踪算法gOMP利用含噪信号估计稀疏信道过程中过多的选择字典原子导致gOMP算法重建性能下降的问题,提出优化的广义正交匹配追踪算法（optimized generalized orthogonal matching pursuit,OgOMP）。在OgOMP算法原子选择阶段,采用使残余误差最小化的原子选择标准代替残差与字典内积绝对值最大化的原子选择标准以选择原子。为删除多余的误选原子,添加原子精炼步骤对每一步迭代后选择的字典原子进行二次选择,选择对应最大信道衰落系数的原子,选择的原子数与信道稀疏度相同,删除错选原子以保证重建信号与原始信号的稀疏性一致。本文仿真对比了gOMP和OgOMP算法的信道估计均方误差、误码率、残差收敛速度以及不同导频数、不同原子选择数对算法的影响。仿真结果表明：相同的误码率下,OgOMP算法比gOMP算法在估计稀疏信道时最大可以节省4 dB的信噪比,信噪比为20 dB时均方误差最大可以减小5 dB;两种算法的残差收敛速度均优于MP算法;导频数的增加可以减小两种算法的信道估计均方误差,相同信道估计性能下OgOMP算法具有更小的导频开销;每步迭代选择的原子数目不同时,相比于gOMP算法,OgOMP算法性能基本不变,具有更好的稳定性,仿真结果验证了改进算法的有效性。     

非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建

传统的基于稀疏性先验和全变分正则项约束的图像重建算法不能有效重建图像中的各种结构。为了提高重建质量,在采用传统重建算法中基于稀疏性的先验约束的同时,将重建图像的稀疏系数应逼近原始图像稀疏系数这一先验约束引入图像重建模型。通过图像子块之间的非局部相似性估计原始图像,得到非局部稀疏表示正则化的磁共振图像重建模型,并利用快速混合分裂算法求解模型。实验结果表明,算法能够对磁共振图像进行较好的重建。     

一种选择特征的稀疏在线学习算法

为了有效处理海量、高维、稀疏的大数据,提高对数据的分类效率,提出一种基于L₁准则稀疏性原理的在线学习算法(a sparse online learning algorithm for selection feature, SFSOL)。运用在线机器学习算法框架,对高维流式数据的特征进行新颖的“取整”处理,加大数据特征稀疏性的同时增强了阀值范围内部分特征的值,极大地提高了对稀疏数据分类的效果。利用公开的数据集对SFSOL算法的性能进行分析,并将该算法与其它3种稀疏在线学习算法的性能进行比较,试验结果表明提出的SFSOL算法对高维稀疏数据分类的准确性更高。     

Compressed sensing image reconstruction in multiple sparse spaces

Most traditional compressed sensing(CS) reconstruction algorithms only exploit the sparsity of a natural signal in a single sparse space. However, since natural signals often exhibit spatially varying characteristics, the single space sparse representation fails to well characterize the local signal structures. The mismatch between sparse representation in the single space and the varying local structures make the reconstruction algorithms fail to exploit the local sparsity, leading to low reconstruction quality. In this paper, we propose a new image signal reconstruction method based on multiple sparse spaces(MSS) to overcome this defect of the CS reconstruction algorithms in the single space, where a signal is adaptively characterized by the total variation(TV) model or the piecewise autoregressive(PAR) model according to its local structures. The objective function of the proposed MSS-based CS reconstruction is then formulated as a multiple l₁-norm and l₂-norm minimization problem. To efficiently solve the proposed objective function, an alternating direction method(ADM) is used. Experimental results show that compared with the single space methods the proposed MSS-based reconstruction method achieves a much better visual quality and a higher PSNR. The PSNR improvements over TV and AR based methods can be up to 7dB and 1dB, respectively.     

Signal reconstruction algorithm based on the probabilistic structured sparse model

In order to describe structured sparsity of the signal accurately, a probabilistic structured sparse model is constructed for signal reconstruction in compressive sensing(CS). Based on the structured sparse model, Boltzmann distribution is introduced to describe structured sparsity of the signal support rather than to describe the signal directly. Based on Bayesian CS, the maximum a posterior estimate of signal support is computed with the prior distribution and the Gaussian likelihood model of measurement, and then the signal is reconstructed using signal support. Experimental results show that, for the signal with the support known, the proposed algorithm is obviously superior to BP and OMP and that for the signal with the support unknown, its performance outperforms that of BP and OMP in the condition of a high measurement noise level and low reconstruction error tolerance.     

基于加权星图稀疏正则化的图像压缩感知重构

为了更有效地表达图像的高阶稀疏结构,提出基于图稀疏正则化的压缩感知重构算法,通过图论方法描述图像稀疏系数间的相关性。首先,采用图结构化稀疏度量表征图像的非局部相似性,并化简稀疏系数的完全图结构为仅与均值节点连接的星图结构,以实现更高效的稀疏表达;然后,通过加权范数的形式体现稀疏系数的不同重要性,达到自适应恢复的目的。进一步,提出求解星图稀疏模型的近似消息传递算法,通过引入辅助变量,使得权值参数和稀疏系数的优化问题更易求解。实验结果表明,所提出的算法在客观质量和主观质量上优于其他基于非局部稀疏模型的重构算法,验证了星图稀疏模型的有效性。     

基于FOCUSS算法的稀疏阵列综合

以最大稀疏化阵列得到所期望的方向图是稀疏阵列综合理论中的关键问题. 由于阵列天线本身具有稀疏的物理特性, 因此可将稀疏阵列综合归结为稀疏信号的重建过程. 该文提出一种将阵列天线的波束形成问题等效为求解稀疏信号向量的最优化问题的方法, 并利用FOCUSS算法快速准确地得到最大稀疏化的阵列, 以及阵元位置和激励幅度. 理论分析和数值仿真表明了该方法的有效性.