渐近Fejer点上（0，1，…，q）Hermite—Fejer插值多项式的逼近阶

本文得到了渐近Fejer点上的（0,1,…,q)Hermite-Fejer插值多项式在边界有二阶连续导数的区域D上平均逼近函数类A（－↑D）中被插值函数的逼近阶，同时还得到了在D上的一致逼近的逼近阶，并指出逼近阶是精确的。     

带权平均逼近及E_P类平均逼近的阶的估计

曾研究D类解析函数在圆周上以多项式带权平均逼近。本文定理1是研究D类解析函数在圆周上以多项式带权平均逼近的阶的估计。 曾研究E_p(1相似文献   

V.D.变换的特性分析

函数f(x)的V.D.(Variation Diminishing)多项式样条逼近的若干特性已在[1—3]中作了一些讨论。本文从给定的一组型值点出发,给出了一类构造带有(或不带有)边界导数条件的V.D.多项式样条逼近的方法;并且证明了V.D.逼近具有“不产生多余拐点”(即与型值点二阶差符号变号个数相比较而言)这一优良的几何特性。此外,还给出了能保持型值点上二阶差符号的V.D.逼近方法。上述结果分别叙述在本文的§1—§3之中。本文的后一部分即§4、§5对V.D.逼近方法进行了一些误差分析。     

扰动Fejr点上复Hermite插值的联合逼近

D是复平面中由闭Jordan曲线Γ围成的单连区域.考虑在Γ上扰动Fejr点的Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数f∈A(q)(D).该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的,区域的边界限制条件到目前为止是最少的.以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形,由于该文方法上的改进,简化和省去了以往某些证明过程.     

Bergman空间中的有理函数逼近阶

设 D 是复平面上的 Jordan 区域,本文在一般的 Bergman 空间B_q~p(D).1≤p≤+∞,g>2p 中。考虑用形如 S_n的有理函数进行逼近时,得到了逼近阶的估计式.其中 Z_∈σD,且证明了,一般来说这个阶是最好可能的.     

关于B样条V·D性质的另一证明

样条函数的变差缩减方法(简称V·D逼近)是利用B样条构造曲线的一种十分有效的方法。这种方法具有模拟被逼近曲线几何形态的特点,且计算简单,特别适用于自由形式的曲线和曲面的设计,古典的Bernstein多项式逼近是V·D逼近的特例,而V·D逼近的理论基础是B样条所具有的V·D性质。本文采用与以往证明不同的途径,对B样条的V·D性质给出了一种纯代数的证明。该证明简单、自然。     

线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解

该文讨论了两类线性流形上矩阵方程B^TXB=D的反对称解和反对称最佳逼近解存在的条件,给出了通解的一般表达式,同时解决了解对给定矩阵的唯一最佳逼近问题.     

参数化滤波器逼近问题的棱柱算法

本文基于多胞形上D.C.函数的棱柱算法,给出了一维参数化小波滤波器逼近问题的一种算法.     

Bernstein-Durrmeyer-Bezier算子在L_P[0,1]上的逼近性质

对[0,1]上的L—可积函数ф及α>0定义下列B—D—B算子;本文研究了M_(na)(ф,x)当α>0时,在L_P(0,1](1≤p<+∞)的一致逼近;当α≥1时在L_P[O,1]及L~1_P[0,1]逼近度的量化估计。作者在文[4]中定义了B—D—B算子:其中f_(nk)(X)称为Bézeief基函数文[4]研究的是B—D—B称子在C[0,1]空间中的逼近性质,本文继续[4]的工作,专研究这个算子在L_P[0,1](1≤P<+∞)的逼近性质,证明了M_(na)(ф X)当α>0时在L_P[0,1]中为一致逼近,并得到了当α≥1时在L_P[0,1]及L~1_P[0,1]中逼近度的量化估计。     

关于多元函数的插值与逼近

本文介绍作者用代数几何方法研究多元插值和多元逼近所得到的一些主要结果。所逼近的函数是实变函数。 用C(D)表示定义于有界闭区域D上的所有二元实连继函数的全体。H_1表示由1个线性无关的二元多项式P_1(x,y),P_2(x,y),…,P_1(x,y)所支成的实线性空间。若     

Bernstein 算子的同时逼近

借助于D itzian-T otik光滑模研究了Bernstein算子的同时逼近问题,给出了Bernstein算子同时逼近的正定理和等价定理.     

Bergman空间的插值多项式逼近

本文在1相似文献   

上下半连续函数的H〖AKO¨〗LDER次微分逼近中值定理

建立Banach空间上次微分的逼近中值定理，关键是对连续凸函数g,f的次微分f必须满足(f+λg)(x)f(x)+λg(x)，该文在Lp上对H〖AKo¨D〗lder次微分来证明上述性质，由此建立H〖AKo¨D〗lder次微分下的逼近中值定理。     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(Ⅱ)--D.C.隶属函数模糊集的万能逼近性

本文是D．C．隶属函数模糊集及其应用系列研究的第二部分。指出在实际问题中普遍选用的三角形、半三角形、梯形、半梯形、高斯型、柯西型、S形、Z形、π形隶属函数模糊集等均为D．C．隶属函数模糊集，建立了D．C．隶属函数模糊集对模糊集的万有逼近性。探讨了D．C．隶属函数模糊集与模糊数之间的关系，给出了用D．C．隶属函数模糊集逼近模糊数的e-Cellina逼近形式，得到模糊数与D．C．函数之间的一个对应算子，指出了用模糊数表示D．C．函数的问题。     

半实轴上的非线性最佳逼近

设h(x)为严格下降于零的连续函数.并且h(0)=1.设f、g∈C[0,+∞),定义距离为d(f,g)=(?)(x)(|f(x)-g(x)|)/(1+|f(x)-g(x)|).本文在这个距离空间中引进了D中间性集和弱D中间性集的概念,并且考虑了在这两类集上的最佳逼近问题,建立了最佳逼近元的一些特征刻划.     

С.Н.Мергелян定理的推广

<正> С.Н. Мергелян在他的博士论文中,给出复数域逼近论的一逆定理,即由 f(z)在区域 D 中的逼近度 ρ_n(f,D)给出 f(z)的连续性.本文把他的结果推广为 De la ValléePoussin 在实变数逼近论中相应定理的形式.茲先介绍本文中引用的符号:区域 D 是具有连通补集的卡拉特阿多利域.L_R 是 D 的外平准线,它是把(?)的补集保角映照于|w|>1的映照下,|w|=R>1所对应的曲线.Г是 D 的境界线,D((?);R)是     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(II)——D.C.隶属函数模糊集的万能逼近性

本文是D.C.隶属函数模糊集及其应用系列研究的第二部分。指出在实际问题中普遍选用的三角形、半三角形、梯形、半梯形、高斯型、柯西型、S形、Z形、π形隶属函数模糊集等均为D.C.隶属函数模糊集,建立了D.C.隶属函数模糊集对模糊集的万有逼近性。探讨了D.C.隶属函数模糊集与模糊数之间的关系,给出了用D.C.隶属函数模糊集逼近模糊数的-εC e llina逼近形式,得到模糊数与D.C.函数之间的一个对应算子,指出了用模糊数表示D.C.函数的问题。     

扰动Fej\'{e}r点上复Hermite插值的联合逼近

$D$是复平面中由闭Jordan曲线$\Ga$围成的单连区域. 考虑在$\Ga$上扰动Fej\''er点的 Hermite插值一致逼近、平均逼近和联合逼近于函数$f\in A^{(q)}(\o D)$. 该文中的逼近阶一般说来是不可再改进的, 区域的边界限制条件到目前为止是最少的. 以往的全部同类结果都包括在该文中作为特殊情形, 由于该文方法上的改进, 简化和省去了以往 某些证明过程.     

复平面上亚纯函数的有理函数插值逼近

在本文中考虑光滑度为1+ε的Jordan区域D,ε>0,得到了在区域内具有有限个极点的亚纯函数在Fejer插值基点上的有理插值函数的L^p(?D)空间中的平均逼近阶,0相似文献   

线性流形上矩阵方程B^TXB=D的加权最小二乘对称解和解的最佳逼近

本文利用矩阵的奇异值分解（SVD）,给出了在一流形上矩阵方程B^TXB=D的加权最小二乘对称解的通解表达式,并解决了加权最小二乘对称解的最佳逼近问题。