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球面S~(n+1)(1)中的紧致2-调和超曲面 总被引:7,自引:0,他引:7
本文得到了S~(n+1)(1)中2-调和超曲面的一些结果.首先,我们将J.Simons的Pinching定理推广到2-调和超曲面上.当n=2,3时,我们还给出了它们的分类;其次,我们证明了S~3(1)中常平均曲率曲面的Pinching定理并得到了它们的分类;最后,我们给出了S~(n+1)(1)(n≤10)中具有非负截曲率的2-调和超曲面的分类; 相似文献
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本文对三维Minkowski空间R^2,1中具有性质K-2mH m^2-ι^2=0或H=constant的类时曲面定义了一个Darboux线汇,同时得到了相应的Baecklund变换。 相似文献
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M是Sn+1(1)内紧致嵌入凸超曲面.M分Sn+1(1)为两个连通区域Ω1和Ω2. Ω1=M和Ω1是凸的.本文估计了Ω1的Laplace算子的第一特征值的下界. 相似文献
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如果x:M→Sn+1是不含脐点的超曲面,且M的Moebius形式 =0和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius迷向超曲面,如果x:M→Sn+1 是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式 平行( =0)和Blaschke张量A=λg,就称M为Moebius拟迷向超曲面,这里g是M上的Moebius度量,λ:M→R是M上的光滑函数,本文证明了如下结果: (1)设x:M→Sn+1(n 3)是不含脐点的超曲面,则M是拟迷向超曲面当且仅当M是迷向超曲面,(2)设x:M→Sn+1(n 3)是不合脐点的超曲面,且M的Moebius形式 平行和Blaschke张量A也平行( A=0),则 =0. 相似文献
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在利用高斯公式计算第二类曲面积分时 ,若曲面为非封闭曲面 ,此时添加辅助曲面时 ,要特别注意 ,要保证在封闭曲面及内部满足高斯公式的条件 ,稍有不慎就会得出错误的结果 .如下面这个例子 :例 算曲面积分 I = Σxdydz ydzdx zdxdy(x2 y2 z2 ) 3/2 ,其中Σ为曲面 1 -z5 =(x -2 ) 21 6 (y -1 ) 29(z≥ 0 )的上侧 .解 令 P =x(x2 y2 z2 ) 3/2 ,Q =y(x2 y2 z2 ) 3/2 ,R =z(x2 y2 z2 ) 3/2设Σ1是 xoy平面上由 (x -2 ) 21 6 (y -1 ) 29≤ 1所围部分的下侧 ,Ω是Σ与Σ1所围闭域 .∵ P x =-2 x2 y2 z2(x2 y2 z2… 相似文献
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这一系列论文将给出x(O5)=1且有亏格贰曲线束的一般型曲面的分类及例子。本文将给出一批新的有亏格贰曲线束的数值Campedelli曲面(定理1,2)。从历史上看,属于这范围的例子仅有文献[1]及文献[2]中两批。 相似文献
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张维Hao 《数学物理学报(A辑)》1992,12(2):136-139
设Ω是R~n(n≥2)中的单连通有界开集,其边界骪Ω是无限可微的封闭超曲面。设H(S)是Ω的平均曲率(n=2,H(s)是曲率)。假定s∈Ω,H(s)>0。记 则我们证明 ii)H_0/H_1≤(1-1/n)~2|Ω|/|Ω|~2 integral from n=Ω to (ds)/(H(s))~2, iii)|Ω|≤(1-1/n)integral from n=Ω to (ds)/H(s), 我们有如下未解决问题:是否成立不等式 相似文献
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一、填空题(每小题2分,共30分) 1.把“x的1/5与2的差小于-1”,用不等式表示为__。 2.已知线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC=AB,D是BC的中点,则AD=__。 相似文献
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题 1 (2 0 0 3年安徽省春季高考试题 )设α、β为 x2 - x - 1=0的根 ,且α>β,令 cn =αn -βn (n∈ N+) .(1)求 c1 ,c2 ,c3 ;(2 )证明 :1α2 n-1 +1α2 n >1c2 n-1 +1c2 n;(3)证明 :∑nk=11ck <α.命题溯源 数列与不等式相结合的题型是高考命题中的一个“热点”,在全国各地的综合测试卷中出现的频率较高 .1998年及2 0 0 2年高考都是以这类题型作为压轴题 ,它能很好的考查学生知识转化为能力的水平层次 .原题思路 (1)解方程 x2 - x - 1=0得α =1+52 , β =1- 52 ,则c1 =α-β=5 ,c2 =α2 -β2 =5 ,c3 =α3 -β3 =2 5 .(2 )易得α+… 相似文献
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(HI,亲爱的同学,你好!今天是展示你才能的时候了,只要你仔细审题、认真答题,把平时的水平发挥出来,你就会有出色的表现·放松一点,相信自己的实力!)一、精心选一选,相信你一定能选对(每小题2分,共20分)1·下列计算中正确的是()·A·a2a3=a6B·a3 a=a4C·(a2)3=a5D·(-3a2)2=9a4 相似文献
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题 1 (2 0 0 2年广州市高三测试题 )已知椭圆 C的中心在原点 ,焦点在 x轴上 ,离心率 e= 12 ,且经过点 M(- 1 ,32 ) .( )求椭圆 C的方程 :( )若椭圆 C上有两个不同点 P、Q关于直线 y =4x m对称 ,求 m的取值范围 .命题溯源 此题根据 1 986年广东省高考试卷末题改编而成 ,主要考查学生求曲线方程、直线与圆锥曲线的位置关系 ,以及综合运用数学知识解决问题的能力 .原解思路 ( )依题意 ,设椭圆的方程为 x2a2 y2b2 =1 (a >b >0 ) ,则1a2 94b2 =1 ,ca =12 ,a2 - b2 =c2 .解得 a =2 ,b =3 ,c =1 .∴ 椭圆 C的方程为 x24 y23 =… 相似文献
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(工科 2 0 0 1级学生用 ,2 0 0 2年 7月 5日 )一、填空题 (共 2 4分 ,将答案填在横线上 )1 .设 u=xy,则 u x= [yxy- 1 , u y= [xylnx 。2 .曲面 z-ez+2 xy=3在点 ( 1 ,2 ,0 )处的切平面方程为 [2 x+y-4 =0 。3 .函数 u=ln( x2 +y2 +z2 )在点 M( 1 ,2 ,-1 )处的梯度 gradu|M= [26 i+46 j-26 k 。4.设平面曲线 L为下半圆 y =-1 -x2 ,则曲线积分∫L( x2 +y2 ) ds= [π 。5.设 f( x)是周期为 2的周期函数 ,它在区间 ( -1 ,1 ]上的定义为f ( x) =2 ,-1 相似文献
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试题 ( 2 0 0 3年省际重点中学大联考 )设数列 {an}的前 n项和 Sn =n2 ( an + 1 ) ,n∈N+ ,a2 =a.( 1 )求证 :数列 {an}为等差数列 ;( 2 )若 a =3,Tn =a1a2 - a2 a3 + a3 a4-a4a5+… + ( - 1 ) n-1anan+ 1,求 Tn.命题溯源 此题是在 1 993年上海市高考试题 ( 2 5)的基础上 ,根据 1 994年全国高考试题 ( 2 5)改编的 .主要考查等差数列的基础知识、数学归纳法及推理论证能力 .原解思路 由 Sn =n2 ( an + 1 ) 得a1=1 ,又 a2 =a,则可猜想an =1 + ( n - 1 ) ( a - 1 ) ( * )下面用数学归纳法加以验证 .1 n =1、n =2时 ( * )式都成立 ;2假设… 相似文献
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该文研究了线性微分方程f″ eazf′ Q( z) f=F( z)的复振荡问题,其中Q( z)、F( z) ( 0 )是整函数,且σ( Q) =1 ,σ( F) < ∞,Q( z) =h( z) ebz,h( z)是多项式,b≠- 1是复常数,那么上述线性微分方程的所有解f( z)满足λ( f) =λ( f) =σ( f) =∞, λ2 ( f) =λ2 ( f) =σ2 ( f) =1 .至多除去两个例外复数a及一个可能的有穷级例外解f0 ( z) . 相似文献
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178 设 xi>0 ,yi>0 (i=1 ,2 ,… ,n,n≥2 ) ,实数 p≥ 2 ,如果 ∑ni=2x2i ≤ x21,∑ni=2y2i ≤ y21,那么[(xp1- ∑ni=2xpi) (yp1- ∑ni=2xpi) ]1p ≥ x1y1-∑ni=2xiyi- ∑ni=2|y1xi- x1yi|,当且仅当 p =2 ,x1y1= x2y2=… =xnyn时取等号 .(文家金 .2 0 0 0 ,5~ 6)1 79 设 b1,b2 ,… ,bn是实数 ,而 a1≥ a2 ≥…≥ an >0 ,又设 ∑kj=1aj≤ ∑kj=1bj(k=1 ,2 ,… ,n- 1 ) .∑nj=1aj ≥ ∑nj=1bj,则当 0
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2)方差的估计 在实际问题中,由于总体的方差S2是未知的,因此(2.9)及(2.10)式还不能直接应用.换言之,估计量的方差还需要估计·可以证明,对有限总体,样本方差也是总体方差的无偏估计,即 E(S2)=S2(2.14)例如在例2.1中,总体方差S2=36/7=5.1429,而根据表2.1,根据全部可能样本的样本方差计算E(S2)=144/28=5.1429.两者相等.根据这个结果,我们有 定理2.3对于简单随机抽样 是V(y)的无偏估计. 例2.2某市区共有4328户.为调查该区的居民的收入情况,用简单随机抽样方法从中抽取30户,登门登记了每户的月收入yi ,具体数字如表2,2所示. 这里 N= 4328,n=… 相似文献