部分相干分数域滤波改善光刻分辨率新方法

基于部分相干成像和分数傅里叶变换,提出在投影光刻系统中,利用分数域滤波改善光刻图形质量的新方法.理论和模拟分析表明:在曝光成像系统中的适当位置加入分数域滤波器,能增强滤波操作的灵活性和效果,可更有效地改善光刻图形质量,为提高曝光系统的分辨力提供一种新的有效选择.     

透镜组合实现光学分数傅里叶变换

从光学系统脉冲响应函数理论的角度分析了秀镜组合实现光学分数傅里叶变换的结构及标准焦距的物理意义，推导了几种较普遍的实现光学分数傅里叶变换的结构，利用该结构可以方便地改变其标准焦距，这对设计由多级数傅里叶变换级联构成的空间变化滤波系统具有重要的指导意义。     

分数傅里叶变换啁啾滤波

针对常规傅里叶变换所不能解决的啁啾噪声滤除问题，利用Wigner分布函数分析分数傅里叶变换的空域和频域特性，提出在分数傅里叶变换域进行啁啾滤波的方法。并将该方法应用到图像处理中，对分数傅里叶变换滤除一维和二维图像的啁啾噪声进行了计算机仿真，获得了满意的效果，结果表明该方法在图像处理中的有效性。     

光学分数傅里叶变换及其应用

介绍了分数傅里叶变换的定义及其性质,给出了分数傅里叶变换的光学实验结构,并对分数傅里叶变换在光学信息处理领域中的应用进行了综述。     

强非局域非线性介质中的互诱导分数傅里叶变换

在强非局域非线性介质中,用强抽运光可以诱导另一弱信号光实现互诱导分数傅里叶变换效应.信号光的分数傅里叶变换阶数与传输距离和抽运光功率有关,当传输距离不变时与抽运光功率的开方成正比.互诱导分数傅里叶变换是实现光控光的又一方法,其特性有助于研发新型的分数傅里叶变换器件,并在光信息处理、光学成像等多个领域有潜在的应用. 关键词： 分数傅里叶变换 非局域介质 互诱导 光孤子     

基于联合广义分数相关器的相关峰特性分析

分析了联合广义分数傅里叶变换相关器相关峰的特性,得到通过改变广义分数傅里叶变换的系统参量可以提高广义分数相关峰性能的结论.进行了数值模拟和光学实验,并根据两者的结果对四个相关峰的性能指标相关峰强度最大值、峰能比、识别能力、信噪比进行了比较分析,说明只要适当控制系统参量,联合广义分数傅里叶变换相关器比联合分数傅里叶变换相关器具有更好的相关性能,有助于提高光学相关器识别的准确率.     

利用分数傅里叶变换相关实现散斑相关测量

提出了一种在匹配滤波相关中利用分数傅里叶变换代替傅里叶变换实现散斑相关测量的方法.利用分数傅里叶变换的指数性质,采用把移变后的散斑图像先进行相位调制,再进行分数傅里叶变换的方法,有效地解决了分数傅里叶变换的移变性带来的谱移问题.编程模拟和拉伸试件位移场测量的结果表明,只要选择合适的分数傅里叶变换级次和相位调制函数,可以得到优于傅里叶变换相关的理想输出.     

分数傅里叶域数字水印算法

基于离散分数傅里叶变换(DFRFT)快速算法发展了一种分数傅里叶谱域图像水印算法.该算法根据分数傅里叶变换谱具有空域和频域双域信息表达能力,分别对原始图像和所加水印信息进行不同级次的分数傅里叶变换,提取水印分数傅里叶谱的低频成分并直接将其叠加到原始图像的分数傅里叶谱中的对角像元上,然后再进行逆变换得到水印图像.在JPEG压缩、图像旋转及剪切等攻击方式下,对该水印算法进行了鲁棒性分析,数值实验表明该水印算法具有良好的抗攻击性和安全性.     

规范光学分数傅里叶变换下的光学传递函数

基于规范光学分数傅里叶变换,从光学传递函数概念出发,根据菲涅耳衍射、夫琅和费衍射定义,应用线性系统理论,分别给出了菲涅耳与夫琅和费衍射系统在规范分数傅里叶变换下的光学传递函数数学表达式。证明了其具有分数傅里叶变换的级联性,指出常规傅里叶变换下的光学传递函数为分数传递函数的特例。所得结果对光学分数傅里叶变换在信息处理、像质评价等方面的应用具有实用价值。     

一阶光学系统分数傅里叶变换的相空间分析

在维格纳相空间中,通过将一阶光学系统的传输矩阵分解为坐标旋转、比例缩放和啁啾矩阵的组合,得到了一阶光学系统在空域的分数傅里叶表示.结果表明:任意一阶光学系统均可表示为经过比例缩放和二次相位调制的分数傅里叶变换.通过将输入输出光场在相空间中作π/2角旋转,得到了一阶光学系统在频域的传输矩阵和衍射积分公式,进而得到了一阶光学系统在频域的分数傅里叶表示.比较空域和频域一阶光学系统的相空间变换矩阵,说明2个系统本质上属同一变换在不同基坐标下的表示,并推导出了光学系统在空域和频域具有相同分数傅里叶变换的条件.     

The Design of Lens Imaging System byMeans of Fractional Fourier Transform

The relation between the 2nd fractional Fourier transform and the imaging process of an optical system is discussed. By changing the coordinate scales of the input plane in respect to the magnification of the optical imaging system, the fractional Fourier transform can be a powerful tool in designing specific imaging system. The Gaussian imaging formula of single lens is obtained by using the tool. Finally the procedures are generalized for designing a double-lens imaging system through an example.     

The Design of Lens Imaging System by Means of Fractional Fourier Transform

The relation between the 2nd fractional Fourier transform and the imaging process of an optical system is discussed. By changing the coordinate scales of the input plane in respect to the magnification of the optical imaging system, the fractional Fourier transform can be a powerful tool in designing specific imaging system. The Gaussian imaging formula of single lens is obtained by using the tool. Finally the procedures are generalized for designing a double-lens imaging system through an example.     

Fractional Fourier transform of Lorentz beams

This paper introduces Lorentz beams to describe certain laser sources that produce highly divergent fields. The fractional Fourier transform (FRFT) is applied to treat the propagation of Lorentz beams. Based on the definition of convolution and the convolution theorem of the Fourier transform, an analytical expression for a Lorentz beam passing through a FRFT system has been derived. By using the derived formula, the properties of a Lorentz beam in the FRFT plane are illustrated numerically.     

基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换

推导出分数傅里叶变换基于柱坐标系下的解析表达式,应用此解析表达式对空心高斯光束进行分析,得到其分数傅里叶变换的解析表达式。讨论其在分数傅里叶变换平面的光强分布与各种光束参数之间的变换关系,并进行数值计算,从而得出基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换的传输性质。所得结果为分析和计算这种光束的分数傅里叶变换提供了方便,同时对此类光束的传输控制提供了基础理论支持。     

高斯-谢尔模型光束在有色差的分数傅里叶变换系统中的光谱特性

基于柯林斯(Collins)积分公式,导出了高斯-谢尔模型(GSM)光束在有色差的分数傅里叶变换(FRFT)系统中的光谱传输表达式,并以Lohmann Ⅱ型系统为例,通过数值计算与分析,研究了色差大小、分数傅里叶变换阶数、以及相对横向坐标对输出面归一化光谱和相对谱移动的影响.研究表明,相对谱移动随FRFT阶数的变化而改...     

超洛伦兹-高斯光束SLG11模的分数傅里叶变换特性

 引入了一簇互相正交的超洛伦兹-高斯光束以描述半导体激光器所产生的大角度高阶模远场分布。将分数傅里叶变换应用于超洛伦兹-高斯光束SLG­₁₁模的传输特性的研究中。利用傅里叶变换的卷积原理,导出了SLG₁₁模经分数傅里叶变换系统后场分布的解析表达式。根据所得到的公式进行了数值计算,系统分析了分数傅里叶变换阶数和光束各参数对SLG₁₁模在分数傅里叶变换面上光强分布的影响。结果显示：SLG₁₁模在分数傅里叶变换面上的归一化强度分布随分数傅里叶变换的阶数呈周期性变化,周期为2;随着光束参数的增大,SLG₁₁模在分数傅里叶变换面上的光斑尺寸增大。     

光学图像加密与多参数加权类分数傅里叶变换

为了提高图像加密的安全性, 提出了一种多参数加权类分数傅里叶变换。此类多参数加权类分数傅里叶变换是C.C.Shih提出的四项加权类分数傅里叶变换的一种扩展, 除了分数阶数, 还有四个在四项加权系数之中的自由参数, 称其为向量参数。同时给出此多参数加权类分数傅里叶变换的离散形式, 并把这种算法应用到光学图像加密中。此算法在应用一次二维分数傅里叶变换可以有十个密键：一类为阶数参数; 另一类为向量参数, 因此这种加密算法在增加了安全性的同时, 加密过程的复杂度降低。数值仿真验证了此算法的有效性和可靠性。     

High order generalized permutational fractional Fourier transforms

We generalize the definition of the fractional Fourier transform (FRFT) by extending the new definition proposed by Shih. The generalized FRFT, called the high order generalized permutational fractional Fourier transform (HGPFRFT), is a generalized permutational transform. It is shown to have arbitrary natural number M periodic eigenvalues not only with respect to the order of Hermite－Gaussian functions but also to the order of the transform. This HGPFRFT will be reduced to the original FRFT proposed by Namias and Liu's generalized FRFT and Shih's FRFT at the three limits with M=+∞, M=4k(k is a natural number), and M=4, respectively. Therefore the HGPFRFT introduces a comprehensive approach to Shih's FRFT and the original definition. Some important properties of HGPFRFT are discussed. Lastly the results of computer simulations and symbolic representations of the transform are provided.     

Fractional Gabor transform

A fractional Gabor transform (FRGT) is proposed. This new transform is a generalization of the conventional Gabor transform (GT) based on the Fourier transform to the windowed fractional Fourier transform (FRFT). The FRGT provides analyses of signals in both the real space and the FRFT frequency domain simultaneously. The space-FRFT frequency pattern can be rotated as the fractional order changes. The FRGT has an additional freedom, compared with the conventional GT, i.e., the transform order. The FRGT may offer a useful tool for guiding optimal filter design in the FRFT domain in signal processing.