C3连续的保凸四次B样条插值曲线

四次B样条曲线虽然具有保凸性,但曲线不通过任何给定的控制多边形的顶点.本文在多边形相邻的2个顶点之间插入4个控制点,由此所产生的四次B样条曲线不但插值给定的控制多边形的所有顶点,而且保凸.本文描述的曲线可以作局部修改.最后给出了1个数值例子.     

C1插值平面三次PH样条的构造

讨论了平面上三次PH曲线C1Hermite插值问题.结合优化手段,按不同的情况,插入满足条件的中间数据.当初始数据不满足直接插值的条件时,通过插入满足条件的中间数据构造了段数最少的PH样条曲线.构造了C1插值的平面三次PH样条曲线,使得平面三次PH曲线能够对切向量的模长插值,拓宽了其在机器人路径的设计、数控加工的计算等方面的应用范围.     

C^2连续的4次插值样条曲线

通过引入1组新的插值样条基函数：B0（t)=-λt 3λt^2-3λt^3 λt^4,B1(t)=1 (2λ-1)t-3t^2 5(1-λ)t^3 (3λ-2)t^4,B2(t)=(1-λ）t 3(1-λ）t^2 (7λ-4)t^3 (1-3λ）t^4,B3(t)=（λ-1)t^3 (1-λ）t^4,构造了4次插值样条函数,讨论了可调参数对曲线段端点切矢的影响和曲线的拐点性质。结果表明：这些曲线是整体C^2连续的,是局部可个性修改和可调的。     

关于七次缺插值样条

本文用[4]的方法,讨论了七次缺插值样条,它是[1]、[2]的一种推广我们得到了有关渐近式,逼近阶及饱和度的结果。[1]—[3]讨论了五次缺插值问题,而[4]对它提出了一种分析方法,用这种方法来进一步讨论高次的缺插值问题是成功的,本文就是用这种方法讨论七次的问题,可以得到它的一些渐近式、逼近阶及饱和度的若干结果我们所讨论的七次样条 S_n(x)它满足下列条件:     

与给定多边形相切的G3连续有理样条闭曲线

描述了一种与给定多边形相切的有理样条闭曲线的算法.在算法中,所有的有理样条曲线的控制点可以通过对多边形的顶点简单计算产生.所构造的曲线对多边形具有保形性.曲线可以局部修改.最后给出了一个算例.     

任意次非均匀B样条曲线插值的实现

插值法已成为许多造型系统中生成曲线、曲面的一种基本手段，并且实现三次Ｂ样条曲线插值的方法在许多文献中有详细讨论。然而，对统一的任意次Ｂ样条曲线的插值却很少论及，因此，本文的目的即想弥补这一不足，提出任意次Ｂ样条开曲线和周期性闭曲线的一种实现插的方法。     

二阶连续的四次有理插值样条及其应用

对有理插值样条有关问题进行了分析,并在此基础上构造了一种带参数的分母为线性的四次有理插值样条.把四次有理插值样条函数的连续性降为C2连续就可以提供额外的自由度,这对于控制曲线的形状具有较大的灵活性.     

G1连续三次PH曲线的光顺判定

PH曲线是速端曲线满足Pythagorean条件的一类特殊的多项式曲线。满足一阶拟Hermite插值条件的三次PH曲线有两条。我们给出了选择一条较为光顺的三次PH曲线的算法,较好地解决了G~1连续三次PH曲线的插值。     

一次有理插值样条

重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶。首先基于给定的权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,通过适当选择形状参数,插值函数一阶连续且保单调来构造1/1型有理插值样条,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性。     

3/1型有理插值样条

重心有理插值在整个插值区间上具有足够的光滑性、不存在极点,且具有很高的逼近阶.首先基于给定权构造的重心有理插值来计算导数的近似值,再通过两族参数作为形状调节参数来构造3/1型有理插值样条使得插值函数保单调,保凸,最后分析了误差并给出了数值例子来说明新方法的有效性.     

用MATLAB计算等距三次样条插值问题

介绍了等距三次样条函数的定义与空间基函数,把线性表达式系数求解问题转换为线性方程组的求解形式,再通过数学软件MATLAB进行求解.     

典型曲线的三次均匀C-B样条表示

本文给出了整圆、一个周期上的摆线及正弦曲线的三次均匀C-B样条表示。     

三次样条插值——三转角方程的算法设计

三次样条插值是数值分析中插值问题的一个重要算法,主要解决的问题是已知原曲线上一些离散的点处函数值及端点处导函数值,从而得到曲线方程数值解的过程。该算法根据已知条件不同而分为三转角方程和三弯矩方程两种方法,文章主要讨论三转角方程算法原理及实现。     

双三次样条插值联合变换相关器亚像素探测技术

针对传统光学联合变换相关器只能探测到整数像素的位移矢量,提出用双三次样条插值方法提高联合变换光相关器探测位移矢量精度到亚像素.用光学联合变换相关器探测2幅图像的整数像素位移,取峰值整数坐标的5×5邻域,用双三次样条插值对此邻域进行二元曲面拟合,对曲面求导得到亚像素位移矢量,再用拟合法来复原图像.对比采样精度分别为0.01、0.1像素时的稳像效果,结果表明,两者峰值信噪比相差不大,但采样精度为0.1像素时,所花时间更能满足稳像实时性的要求.基于双三次样条插值的光学联合变换相关器探测精度达到0.1像素,峰值信噪比得到了较大提高.     

带形状参数的七阶均匀B样条

给出了带形状参数的七阶均匀B样条基函数,使七阶均匀B样条基函数是它的一个特例.由带形状参数的七阶均匀B样条基构成的B样条曲线可通过改变形状参数的取值而调整曲线的形状并且可以调整曲线接近其控制多边形的程度.     

基于高次样条插值的经验模态分解方法研究

基于经验模态分解(EMD)方法,把一列时间序列数据分解成一组本征模函数组,然后经希尔伯特变换获得其希尔伯特谱.在现有的采用三次样条插值的EMD算法基础上,提出了基于高次样条插值的EMD新算法.仿真研究结果表明,所提出的新算法能有效提高EMD时频分析的精度.     

曲线曲面降阶方法综述

曲线曲面的降阶变换处理是指对于一条(片)给定次数的几何曲线曲面,找到另外一条(片)或多条(片)更低次数的同类型曲线曲面来逼近它,并使误差保持在预先给定的范围内.在计算机辅助设计/制造(CAD/CAM)领域中,由于不同造型系统间经常需要进行几何描述信息的数据交换或数据集成,作为曲线曲面的基本运算,降阶运算具有非常重要的意义.因而降阶逼近算法的理论研究成了当前的热点之一.此综述结合作者在该领域的最新研究成果,从Bezier曲线降阶、有理Bezier曲线降阶、B样条曲线降阶、Bezier曲线降多阶以及曲面降阶等方面综述了近年来国内外专家学者开展曲线曲面的降阶逼近研究的方法、成果及工业应用情况.     

通基于流形的封闭参数曲线构造理论

为了方便地构造真正意义上的光滑封闭参数曲线,以微分流形--圆为封闭参数曲线的定义域,以非均匀B样条为定义域上的基函数,设计了用于构造封闭参数曲线的控制顶点、控制顶点对应的参数值及节点矢量的确定方法和曲线上一点的三维坐标值计算方法;以作均匀有理B样条(NURBS)曲线常用的控制技术如夹直线段、在曲线上形成尖角等检验该算法与NURBS方法的兼容性.实验结果表明,该算法不仅实用可靠,而且比目前造型系统中的NURBS方法简单方便,完全与NURBS造型系统兼容.     

三角形上五次受限制插值的约束条件及其应用

本文给出一种方法,较方便地得到受限制插值的约束条件,并可将其形式化简,所得结果被用于有限元法研究及某些插值问题。