Boost变换器分岔点的李雅谱诺夫指数研究

文中根据电路参数结构、控制结构、运行状态,将基本变换器Boost分为一维离散映射和二维离散映射,系统地分析了混沌Boost变换器李雅谱诺夫指数的计算方法,由此提出相应的李雅谱诺夫指数计算流程,并具体计算出它们的李雅谱诺夫指数,由此分析了它们进入混沌状态的特点,比较了它们的李雅谱诺夫指数图形的差异,从而为深入了解混沌DC-DC变换器的运行规律提供了一个基本方法。     

单参数统一混沌系统的自适应控制同步

研究了单参数统一混沌系统的同步问题,提出了参数自适应控制同步方法;通过构造适当的控制函数和设计参数的自适应控制律,实现了两个不同参数的统一混沌系统的同步;根据Lyapunov稳定性定理,导出了两不同参数混沌系统能实现同步的充分条件,无论驱动系统处于何种状态,该方法都可使响应系统按照驱动系统给定的轨道演化。数值仿真表明了该方法的有效性。     

淹没在噪声中的混沌信号最大李雅普诺夫指数的提取

基于对低信噪比下状态空间重构问题的研究，并结合重构信号强度（ＲＳＳ）方法分析重构窗口，得到了明显改善信噪比的重构状态空间， 低信噪比下，利用改进后的最大李雅普诺夫指数的算法有效地估计Ｌｏｒｅｎｚ等模型的最大李雅普诺夫指数，这种方法可能成为识别淹没在噪声中的混珠有效途径。     

一种混沌系统的控制方法

系统的李雅普诺夫指数可用作判断系统是否混沌的依据，通过改变系统李雅普诺夫指数改变系统的运动状态，达到控制混沌系统的目的，理论分析和仿真实验结果均表明，该控制策略是有效的，可以实现系统的快速稳定。     

Chen系统和一类统一混沌系统的同步控制

本文利用Lyapunov方法讨论了Chen系统的同步问题以及一类包含Chen系统与Lorenz系统的统一混沌系统的同步问题，所构造的状态反馈同步控制器仅需要一个状态变量，并进行了数值模拟。     

基于蔡氏电路的数字混沌序列的性能研究

首先指出了传统的混沌伪随机序列的缺陷,并从理论上进行了分析,进而提出一种采用A/D转换方式对模拟的蔡氏混沌电路进行数字化,相应处理后,生成真正意义上的数字混沌序列的方法。通过对所得到的序列进行理论与随机性能分析可知：提出的混沌序列产生方法简单,序列的随机性能良好,适合应用于数据加密领域,是一类具有很好应用前景的混沌序列产生方法。     

统一混沌及其控制系统的EWB设计与仿真研究

研究统一混沌及其控制系统的EWB设计与仿真问题。根据相关数学模型，利用EWB设计统一混沌及其控制系统的电路，并在EWB环境下做了系统仿真研究。仿真结果与理论分析是一致的，这表明所设计的电路是正确的。     

基于反馈线性化的统一混沌系统同步

采用反馈线性化对统一混沌系统进行同步控制,并用Matlab进行了数值仿真,仿真结果表明这一方法对统一混沌系统同步控制的有效性和快速性,并设计了相应的混沌键控通信系统。     

注入激光系统的混沌与超混沌行为

通过对一个注入激光系统的分岔图、李雅普诺夫（Lyapunov）指数谱、功率谱和相轨道的数值计算与分析，得到了系统出现不动点、极限环、混沌、超混沌的参数区间。为进一步研究该系统在混沌和起混沌状态下的统计性质奠定了基础。     

统一混沌系统与其变形系统间的间歇反馈同步控制

采用间歇反馈控制方法,研究了统一混沌系统与其变形系统间的同步控制问题。通过合理设计间歇反馈控制器,将同步问题转化为误差动力学系统方程在原点处的收敛问题。根据连续系统的稳定性准则及相关实验,推导出了满足同步条件的同步定理。分析了初始值X(0)和Y(0)、反馈系数k、比例因子D、步长h以及统一系统参数对同步系统的同步性能的影响。最后,采用间隙反馈同步方案,设计了一个混沌掩盖保密通信系统,并进行了仿真研究。仿真实验研究证明了该同步方法的有效性。     

Novel unified chaotic system with multi-parameter invariable Lyapunov exponent spectrum

Based on the traditional Qi chaotic system,a novel unified chaotic system with the complex chaotic characteristics was constructed by adding the control parameters and modifying the nonlinear terms.Firstly,basic dynamical characteristics of chaotic system were analyzed,and phase portrait,time domain waveform diagram,Poincare mapping and power spectrum diagram were numerically simulated.Secondly,system parameters influence on chaotic system was discussed through Lyapunov exponent spectrum,bifurcation diagrams and chaotic signal amplitude.It was found that the unified chaotic system can generate the four new types of two-wing chaotic attractors with the multi-parameter invariable Lyapunov exponent spectrum characteristics.Meanwhile,there exist the functions of the global and local nonlinear amplitude modulation parameters.Thirdly,taking the first chaotic attractor of system as an example by introducing the two new types of nonlinear functions,the expansion of grid multi-wing attractor was realized.Finally,the hardware circuit of novel unified chaotic system was constructed.The four new types of chaotic attractors are observed experimentally,which is consistent with numerical simulation results and verified the feasibility of the proposed system.     

离散动力系统无退化-配置N个正Lyapunov指数

针对离散时间混沌动力学系统,该文提出一种基于矩阵特征值以及特征向量配置Lyapunov指数为正的新算法。计算离散受控矩阵的特征值以及特征向量,设计一类具有正Lyapunov指数的通用控制器,理论证明系统轨道的有界性和Lyapunov指数的有限性。对线性反馈算子以及微扰反馈算子进行数值仿真分析,验证了算法的正确性、通用性和有效性。性能评估表明,与Chen-Lai算法相比,该方法可以构建较低计算复杂度的混沌系统,并且运行时间较短,其输出序列也具有较强的随机性,实现了无退化、无兼并的离散混沌系统。     

类Henon吸引子动力学演化研究

给Henon吸引子系统引入正弦因子，提出了类Henon吸引子的一种模型，研究其在相位控制参数下的混沌演化行为。     

一个新的超混沌系统设计与实现

在三阶Qi系统的基础上,构造了一个具有两个较大正的Lyapunov指数和较大参数范围新的超混沌系统,分析了该系统的平衡点及稳定性,Lyapunov指数谱和分形维数,超混沌吸引子的相图等特性,并利无量纲状态方程的模块化设计方法实现了该系统,实验结果与仿真结果完全一致。     

基于空间栅格法的最大Lyapunov指数算法研究

 最大Lyapunov指数是判断时间序列是否为混沌的一个重要判据,但传统方法求解的计算量很大,所需时间较长,导致在工程实际应用中受到限制.本文提出了基于空间栅格法的最大Lyapunov指数的改进算法,该方法将重构后的整个相空间进行分割,形成多个小空间,搜索邻近点时只需在其子空间内进行搜索,可以大大提高搜索速度.仿真实验表明改进的邻近点搜索方法无论在有噪声情况下还是在无噪声情况下都具有良好的鲁棒性,可以快速而有效地实现参考点邻域的搜索,极大的缩短了计算时间,且易于编程实现,使混沌信号特征指数的在线提取成为了可能.     

基于Matlab的混沌系统仿真与分析

对混沌现象和特征进行简要描述并用Matlab软件对一个混沌系统进行仿真和分析。给出了这个混沌系统的Simulink模型,通过编程计算画出了此系统的分岔图,刻画了系统参数A=0.6时的混沌吸引子形状、系统的庞加莱截面和功率谱,揭示了此系统混沌的本质。最后给出了系统的电路实现形式。     

基于混沌同步的参数识别

构造了一个响应系统,使之与参数未知的驱动系统结构相同,并用参数自适应控制法实现同步.在同步态,两系统的参数完全一致,控制器也自动消失,由此可以得到驱动系统的参数.以Rossler系统为例验证了该方案的可行性.     

一个恒定Lyapunov指数谱鲁棒混沌系统及其微控制器实现

在基本Sprott-B混沌系统数学模型的基础上,引入一个控制参数进行系统改造,构建出一个恒定Lyapunov指数谱鲁棒混沌系统。通过相轨图、Lyapunov指数谱和分岔图等动力学工具对系统进行了仿真分析。研究结果表明,系统对唯一的控制参数保持恒定的Lyapunov指数谱,从而工作于鲁棒混沌状态,理论分析则揭示出控制参数对于系统的混沌振荡具有线性或非线性调幅作用。此外,在以改进的Euler算法进行离散化后,采用微控制器MSP430F249进行了实验验证,证明了系统的可实现性。