关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2*的一类椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)

给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理.     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2^＊的一类椭圆方程—△u=λ1u＋｜u｜^2^＊—2u＋τ（x,u）

给出了半线性椭圆方程-△u=λ1u |u|^2^*-2u τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ（x,u）增加适当条件后非平凡解的存在性定理，以及方程-△u=λu-|u 2^*-2u h(x),λ∈[λ1,λk]（这里λk是方程-△u=λu的第κ个互不相等的特征值）的非零解的存在性定理。     

以问题促专题,重视思维参与,提高高三数学二轮复习效率 ——以《二元函数值域问题的解法》专题复习为例

二元函数值域问题是高考和各类竞赛的热点,由于此类问题涉及的知识面广,难度大,往往包含了高中数学各方面的知识,经常与函数、方程、不等式、三角、向量与几何等知识整合,灵活性、综合性强,求解方法较多,蕴含丰富的数学思想和方法,而且利于学生思维发散,培养学生转化与化归能力.     

基于问题链的初中物理单元复习设计——以“光现象”为例

文章对现行义务教育物理课程标准和“光现象”单元内容进行了分析整理,设计了本单元的复习教学流程图,将问题链与活动学习相结合设计了复习教学方案。期望文中所提的小阶梯高目标的项目式学习能够为初中物理教师的“光现象”单元复习教学提供参考。     

二重积分integral from n=a to b(dx) integral from n=c to d (f(x,y)dy)的柯特斯公式及其误差分析

重积分是高等数学的主要内容之一。柯特斯公式是定积分数值算法的一种重要方法,其具有误差精度高的优点,误差精度可达到6阶,将结合定积分柯特斯公式与二重积分的特点,将柯特斯公式推广到二重积分的情形。首先,给出了柯特斯公式的表达式及其误差公式;然后,将定积分的柯特斯公式推广到二重积分的情形,并结合积分中值定理推出其误差表达式。误差结果表明,推广到二重积分后的柯特斯公式仍具有6阶精度。     

设问探究,问题诊断,焕发活力——以“铁及其化合物”二轮复习为例

2012年高考已落下帷幕。当我们反思高三复习教学时,感受最深是一轮复习耗时长,＂满堂讲＂＂满堂练＂多;师生互动少、实验探究少、复习课堂沉闷。学生面对新课程高考化学试题中工业流程图题、综合实验探究题、陌生情境方程式书写试题时,常常无从下手。那么,在二轮复习中如何把知识从课内延伸到课外？如何激活学生的思维？     

“以学为主,思用结合”教学模式的初步探索——导+学+思+用=成功

就导—学—思—用课堂教学模式进行了简单的探讨。     

问题引领课堂,培养核心素养——以2019中考压轴题素材复习为例

中考二轮复习应基于学生现状和基础知识,设置问题以丰富教学内容,创设富有探究意义的问题,让学生从已有的认知基础与生活经验出发,“重走”知识和性质的发现与论证之路,激发其学习兴趣和探究欲望,渗透数学思想方法,培养核心素养,彰显思维深度.     

巧设问题串,培育高阶思维——以“等腰三角形”专题复习课为例

教学中,设计精妙的问题串能立课堂之骨架,让课堂更立体;重视经验的积累与提升可以让课堂更充实、丰盈;注重学生高阶思维的培育能彰显课堂的学科价值、提升课堂的生长力、赋予课堂生命力。     

以"核心问题"为主线,引领学生自主探究——以初中数学"平方差公式"教学为例

学起于思,思源于疑.问题是推动学生自主学习和积极思考的基础,也是数学教学的突破口.数学智慧课堂的顺利推进取决于教师在课堂上的巧妙设问,以核心问题为主线,巧设问题情境,激发学生思考,设置基础题、提升题和难做题,引导学生进行自主思考、分析归纳和互动探究,促使学生真正地从被动学习转变为主动学习,提升数学学科核心素养.     

巧设问题串,构建高效复习课——以一道存在性试题的教学设计为例

针对一道存在性试题的复习课,根据教学内容设置合理、有效的问题串,即基础性问题串、启发性问题串、探索性问题串、总结性问题串来充分调动学生的学习兴趣和求知欲,引导其深入思考,积极主动探索和解决问题,从而实现高效复习。     

问题驱动教学,提升生物学科素养——以“生物膜的流动镶嵌模型”复习课为例

以"生物膜的流动镶嵌模型"复习课为例,对于科学史的教学应不局限于地点、人物和结论的识记,而是以问题驱动教学,促进学生理性思维的发展,提升学生的生物学科素养。教学中还原科学发展历程,以问题驱动为线索,围绕课题、生物学基本观念、实验方案等内容,阐述如何引导学生思考建构模型。     

多角度透视问题,多层次提升能力 ——以《二元(多元)函数最值问题》的复习教学为例

本节课通过对二元(多元)函数的最值问题中条件等式和目标函数式的认知与解读,在相同背景条件下,促使学生多角度、多层次透视问题,形成对问题的多元理解,深化对知识和方法本质的理解.学生的能力也有一个逐层提高的过程,既有基本方法的熟化,也有类比、联想等的建构提升,更有函数与方程等思想方法的延拓.     

问题驱动导学,提升科学思维——以“法拉第电磁感应定律一轮复习导学案”为例

物理学科核心素养包括物理观念、科学探究、科学思维、科学态度与责任.其中科学思维,也叫科学逻辑,即形成并运用于科学认识活动、对感性认识材料进行加工处理的方式与途径的理论体系.《课程标准》中的“科学思维”素养,主要包括模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新等四个要素.本文以“法拉第电磁感应定律一轮复习导学案”为例,以问题驱动导学,提升学生科学思维.     

已知an+1=（aan+b）/（can+d）,如何求{an}的通项公式

一、问题的提出为便于说明,先将考题及参考解法摘抄如下:(2012年全国高考)函数f(x)=x2-2x-3,定义数列{x n}如下:x1=2,x n+1是过两点P(4,5),Q n(x n,f(x n))的直线PQ n与x轴交点的横坐标.(1)证明:2≤x n相似文献   

问题引领、追求本质,让数学核心素养的培育落地——以“圆锥曲线的离心率问题”专题复习为例

1背景与现状《普通高中数学课程标准(2017版)》指出:高中数学教学以发展学生数学学科核心素养为导向,创设合适的教学情境,启发学生思考,引导学生把握数学内容的本质.在提出核心素养的总体框架和基本内涵后,高考正在实现从能力立意到素养导向的转变,不仅强调知识与智力,更强调知识的迁移、从问题情境中抽象出数学问题、从问题情境中构建出数学模型.而现实的问题是,课标虽然对六大数学核心素养作了描述与水平划分,但要把数学核心素养培育渗透到教学中.