经济系统预测的混沌理论研究评述

传统的经济预测理论与方法是建立在牛顿力学范式基础上的,面对日益复杂变化的经济社会,其局限性和无效性已经显露出来.预测学的发展需要寻求新范式.以混沌等为代表的复杂性科学理论,对待自然界和经济社会现象有着与传统科学不同的思想和研究方法,为经济预测提供了新的理论框架.本文总结了传统预测范式的基本观点及国内外应用混沌理论研究经济预测的现状,提出将经济预测问题作为复杂系统问题加以研究,指出应用混沌理论对其开展进一步深入研究的领域与方向.     

混沌应用研究的动态及分析

在混沌理论深入研究的同时,人们除了认识混沌现象似乎是“捉摸不定”、像随机性态、长期不可预测、对初值极端敏感的这些特征外,还发现了下面的一些新的特征。首先,一个混沌系统的行为是许多有序行为的集合。但每个有序行为在正常条件下都不占主导地位;或者说,一个混沌吸引区是一些不稳定的周期行为的无穷集合,在正常条件下,这些周期行为由子不稳定性而不占主导地位。近年来已经证明,如果以适当的方式来扰动一个混沌系统,就能促使该系统以它许多有序行为中的一个来起作用,或者说,某一个周期行为变为稳定。其次,混沌现象中的长期不可预测是局部的,对整体而言是确定的,或者说测量一个混沌系统的轨迹并不能预测在遥远的将来某一时刻,该系统将处子吸引区的哪一点上,但是无论在什么时刻去测量它,混沌吸引区整体是保持不变的,人们可以设法将整个混沌吸引区的信号在同步化意义下,获得控制。在某种意义上来说,吸引区是一个混沌系统的本质所在,是那些固定的参数以及那些决定状态变量数值的方程的表征。人们一旦获得了关于一个系统的混沌吸引区的信息,他们就能着手利用混沌。     

混沌理论的应用可能性

继模糊、神经网络理论之后,作为第三种模拟信息处理体系,“混沌”理论开始受到人们的关注。应用这种理论可以弄清生物体的许多现象,开发计算机以及用以预测复杂的社会现象。总之,可以期待它在极广泛的范围起作用。本文便是探论这一崭新理论的可能用途,介绍这一领域的最新动向。     

混沌时间序列联合预测方法

在混沌时间序列加权一阶局域预测法的基础上, 利用数理统计方法中的区间估计概念并通过对预测误差分布的学习, 提出一种新的联合预测方法, 在给出预测值的同时, 给出该预测结果的置信区间, 并用Logistic映射产生的时间序列检验了算法的有效性.     

混沌50年

今年是混沌理论提出50周年,《今日物理》邀请著名物理学家安迪尔森·莫特(Adilson E.Motter)和戴维K.坎贝尔(David K.Canpbell)对混沌理论的出现、发展以及影响撰文回顾。本刊特编译该文,以飨读者。1963年的时候,一位来自麻省理工学院的气象学者揭示了决定论可预测性只是一个美丽的幻想。与此同时,一个新的领域也随之诞生。时至今日,这个领域依然繁荣兴旺。     

变初值/变结构准混沌——密码学发展的新方向

１９８３年美国Ｌ．Ｏ．Ｃｈｕａ探讨了混沌理论在安全通信中应用的可能性，引起了密码学家和通信理论专家的高度重视，但直到现在国内外还没有作出任何有实用价值的混沌保密机。究其原因是下列两个关键问题没有解决。为此，作者提出了复合迭代算法，从而消除了混沌算法初值敏感性的过渡过程的有害作用；提出了“周期检测－初值更新算法”，从而可以把混沌序列的周期做得任意长。在此基础上，利用准混沌算法的初值空间可以做得任意大这一固有特性，为混沌密码学开辟了一条以综合算符为特征，以变初值、变结构以及又变初值又变结构为核心的准混沌研究方向，给混沌应用于产生密码序列带来了新的思路和方法     

混沌保密通信的最新进展

迄今利用混沌进行秘密通信大致分为三大类：第一类是直接利用混沌进行秘密通信;第二类是利用同步的混沌进行秘密通信;第三类是混沌数字编码的异步通信,第二类是国际上研究的一大热点,正在发展为高新技术的一个新领域,混沌通信具有许多优点：（1）保秘性强,因为具有宽带特性,特别是利用时空混沌增强抗破译、抗干扰（鲁棒性）能力;（2）具有高容量的动态存储能力;（3）具有低功率和低观察性;（4）设备成本低等,现在已经提出了同步混沌通信三大保密技术;混沌遮掩、混沌调制和混沌开关技术,本文着重综述了近三年来混沌同步三大保密技术的主要进展,包括理论、设计思想、目前的研究热点、有实用价值又可能实现的十种保密通信方案,其中,混沌遮掩五种,混沌开关两种及混沌调制三种,并分析了各种方案的优缺点,最后,给出了混沌保密通信研究中保密技术的应用展望,这是一个在21世纪大有发展前景的极富挑战性的高新科技领域。     

复杂系统理论剖析

复杂系统理论是21世纪最具有生命力的科学之一.本文阐述了耗散结构理论、协同论、混沌理论、人工神经网络和混沌同步与控制理论在复杂系统理论发展历史中所起的作用.最后也叙述了目前对复杂系统理论的一些公认看法.     

基于相空间重构的预测方法及其在天气预报中的应用

混沌是近代非常引人注目的研究热点,它掀起了继相对论和量子力学以来基础科学的第三次大革命.混沌现象从表面上看是随机的、不可预报的,事实上却是按照严格的、易于表述的规则运动着.基于混沌动力学的预测和预报应用的研究已取得了长足的进步.本文介绍了基于混沌动力学的相空间重构方法及对其所作的改进,并利用安徽省淮河流域近42年的降水数据进行了预测和验证,说明改进后的方法的有效性.     

混沌和分形的普适常数的物理意义

混沌吸引子普适常数包含哪些物理内容?或者说,分形维数的物理意义是什么?这是目前混沌与分形理论发展过程中人们关心的重要问题,因为这一问题的解决与建立混沌控制的理论框架和分形的动力学机制之间有直接联系.本文根据拓扑思想重建了一种能态动力学系统,并在该系统中能量“分级极值”结构的前提下,对混沌和分形的基本特征进行讨论,其结论是把混沌和分形的普适常数的物理意义归于“能级变化率”的概念.     

关于基于Galerkin截断的粘弹性结构动力学行为研究

随着高聚物材料和复合材料的广泛采用以及岩土力学、地质力学和生物力学的迅速发展,粘弹性理论的研究愈来愈受到重视,成为连续介质力学的重要组成部分.结构稳定性问题是力学系统稳定性研究的一个重要方面,特别是混沌和分岔等非线性动力学理论的发展为结构稳定性的研究提供了新的方法和观点,而结构稳定性问题也为非线性动力学的研究提供了物理和工程背景.Galerkin方法是一种广泛适用而又不失简洁的简化连续系统动力学数学模型的途径.本文综述了采用Galerkin方法分析粘弹性结构动力学行为的进展.分别总结了基于Galerkin截断研究粘弹性结构的稳定性和粘弹性结构混沌运动的成果.最后对研究前景进行了展望.     

光纤环形外腔延时光反馈自相位调制提高半导体激光器混沌载波发射机带宽方法研究

提出光纤环形外腔延时光反馈半导体激光器混沌自相位调制(SPM)提高混沌载波发射机带宽方法, 建立了有光纤环形腔传输的SPM光反馈控制下的激光动力学物理模型. 理论导出SPM作用下激光双反馈频率失谐公式, 指出SPM产生的非线性相移影响了激光器增益和线宽增强因子, 其光纤二阶非线性效应使激光振幅和相位变化更加丰富, 其产生的非线性相移进一步增加了新的频率分量并使频谱展宽. 数值结果表明, SPM确能让激光器混沌带宽增加到4倍以上, 能使激光混沌张弛振荡频率增加到2.56倍, 激光混沌带宽随光纤长度、光纤耦合比例系数、反馈系数、光纤二阶非线性系数等增加而增宽.     

混沌电路

自从70年代兴起了与相对论、量子力学相提并论的混沌理论的研究以来,人们这才发现混沌现象几乎无处不在。设计用来产生周期性振荡等稳态响应的电子电路自然不例外。于是,如何设计一个电路来产生预定的混沌现象,如何避免在电路中产生不受欢迎的混沌现象,就成为电子电路理论研究中的新“热点”。     

混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用

混沌理论的出现弥合了确定性和随机性两个对立的物理特性之间不可逾越的鸿沟,开阔了我们认识自然界和人类社会的视野.生物反馈是在系统论、控制论、信息论的哲学基础上发展起来的一种有效的防治心身疾病的手段.混沌动力学非线性分析方法在生物反馈研究中的应用将促进心身疾病非药物治疗方法的发展.     

内生金属成矿物质来源及其受断块构造控制的特征

成矿物质来源的研究是矿床预测的基础。由于稳定同位素方法在地质学上的应用,以及新的构造和岩浆成因理论的发展,已经成为地质学研究引入注目的课题。本文初步总结了作者几年来在铁铜矿床理论研究方面的工作。     

周期脉冲控制R?ssler系统

最近出于利用混沌的目的,控制混沌吸引了广泛的注意.在已提出的各种方法中,一种很简单的方法是用周期扰动控制混沌.对该方法已有的研究大多是针对周期强迫的非自治方程系统,而对自治系统及无方程的情况研究的很少.我们从一维映象出发提出了一种新的利用周期脉冲控制混沌的方法.该方法是对系统变量施加脉冲扰动使一维映象临界点(导数为零)的正向轨道与逆向轨道在合适的点上相连,构成一条新的稳定周期轨道,从而达到控制混沌的目标.在这种机制下可以针对某些具有特定动力学特征的期望轨道预先计算出扰动的参数,同时这种计算不要求知道系统的运动方程.这是其他周期信号控制混沌方法做不到的.     

气候系统的层次结构和非平稳行为:复杂系统预测问题探讨

到目前为止, 有关非平稳复杂系统及其在气候预测中的应用研究(它有着比混沌系统更为复杂的行为), 是一个较少被人理解, 并有重大科学意义的前瞻性研究课题. 在大气运动中, 气候正是一个典型的非平稳系统. 但是现有的气候预测理论, 包括统计预测理论和非线性预测理论, 几乎都无一例外地建立在平稳性假定的基础之上. 这有悖于气候过程的基本性态, 因此它有可能是导致气候预测水平低下的重要的理论上的原因. 另外, 近10年来, 气候过程具有层次结构已经成为许多科学家的共识, 但是如何发展和完善这一理论, 使之成为一个完整的体系, 人们似乎还没找到合适的途径. 至少, 科学家们目前还没提出适当的概念和方法, 去为它搭起一个框架. 事实上, 气候系统的多层次结构(它与通常的多尺度结构是两个完全不同的概念)正是产生非平稳行为的原因, 而气候系统的非平稳特性正是层次结构的集中表现. 文中将根据我们的一些初步研究结果, 就这种具有层次结构的复杂系统的预测问题给出一些讨论.     

微尺度电动混合混沌反控制方法

针对被动式混沌微混合器受控性差且加工难度大等缺点,基于广义混沌同步理论,提出了一种运用混沌电场对微流控芯片有序层流流体进行主动混合的电动混沌反控制方法.该方法将Duffing混沌模型施加于微流控芯片混合室的壁面电极,结合微流控芯片微混合室建立控制模型,采用Rosenstein小数据量混沌评价法对流体混沌效果量化评价,进一步优化Duffing混沌反控制算法模型参数.对优化后的混合混沌反控制算法与传统正余弦控制算法进行性能分析.研究结果表明,优化后Duffing算法控制流体进入混沌状态的时间比传统正余弦算法提前了约27.3%,最大Lyapunov指数提高约25%,说明该方法有效地提高了微流控芯片微混合器的混沌混合效果.     

耦合映射中的时空图案

低维动力系统的混沌只涉及时间复杂性,难以讨论空间图案,而连续介质力学模型都具有时空结构.耦合映射(CML)作为模拟时空图案的简洁模型,已经受到广泛的重视,因为由此发展起来的时空混沌理论有可能用于解释湍流的机理.     

迅速发展中的混沌控制与同步

本文简要地综述了正在发展中的混沌控制与同步的最新进展,它涉及非线性科学中一个富有挑战性及具有巨大应用前景的重大课题,文中对迄今国内外发展的现有的混沌控制的各种方法及混沌同步的类型进行了分类和评述,同时指出了研究发展趋势。