基于Kriging模型的结构可靠性分析

在结构极限状态方程(LSF)未知的情况下,通常采用响应面法(RSM)模拟结构的极限状态方程,逐步修正求解。由于响应面法对于极限状态方程的多项式假定,使其在计算精度上存在一定的缺陷。本文通过随机选取的部分结构响应,采用K rig ing模型模拟未知状态的结构响应,然后附以最优化的方法求解可靠性指标。该方法突破了极限状态方程的形式对于可靠性计算的制约,避免数学表达式的不同对于可靠性计算的影响。通过数值算例,可以看到本文的方法具有较高的精度和稳定性。     

基于神经网络的隐式显化方法在结构可靠度分析中的应用

针对结构可靠度分析中极限状态方程不能明确表达的情况,结合神经网络技术,提出了隐式极限状态方程转换为显式表达式的方法.该方法利用神经网络的非线性映射能力,构造出显式表达的极限状态方程,从而可以很方便的引入一次二阶矩等其他基本求解方法进行结构可靠度分析.实例数值结果表明,基于神经网络将隐式函数转化为明确表达的极限状态方程是可行的,同时该方法具有较高的精度,为结构可靠度计算提供了新的有效思路和手段.     

一种基于同伦分析的结构可靠性功能度量法

针对结构可靠性问题提出了一种新的基于同伦分析的功能度量法。该方法从结构可靠性问题的KKT条件出发,构造出相应的同伦方程组,并利用β-cone路径跟踪方法进行求解。算例分析结果表明,本方法对于不同非线性程度的极限状态方程具有稳健的收敛性。     

基于支持向量机回归的结构系统可靠性及灵敏度分析方法

提出了一种基于支持向量机回归近似极限状态方程的系统可靠性分析方法,所提方法首先由支持向量机拟合系统各失效模式的极限状态方程,将复杂或隐式极限状态方程近似等价为显式极限状态方程,然后根据系统各个失效模式的逻辑结构,由高精度的显式极限状态方程方法计算系统的失效概率和参数灵敏度.与线性展开和响应面法近似极限状态方程相比,文中方法由于采用了基于结构风险最小化原理的支持向量机回归,因而在拟合非线性极限状态方程上表现优越,计算精度高.与直接蒙特卡洛模拟相比,由于该方法采用较少的样本即可近似出概率等价的显式极限状态方程,因而计算效率大幅提高.工程实例表明:所提方法可以处理串联、并联和混合系统的可靠性与可靠性灵敏度分析,具有工程运用价值.     

基于合理子域的改进响应面方法

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.      

AN IMPROVED RESPONSE SURFACE METHOD BASED ON THE RESONABLE SUBDOMAIN

基于结构可靠性分析理论,给出了合理子域概念.合理子域能够明确在设计点附近对失效概率起主要贡献区域尺寸,且能够保证失效点以一定概率落在其内,解决了对失效概率起主要贡献区域尺寸难以量化问题.基于合理子域概念,给出了一种改进响应面方法.该方法能够保证响应函数在设计点处是无误差的、且在合理子域内对极限状态函数具有较好近似.采取蒙特卡罗重要抽样方法求解失效概率,结合抽样点位置采取分区域评估方法以提高失效概率求解精度.算例表明,所提方法在处理具有显式和隐式极限状态函数的可靠性分析时,均具有较好的计算精度和较高的计算效率.     

基于BP神经网络和Laplace渐进积分法的结构可靠性计算

传统基于代理模型的可靠性研究大多将抽样方法与代理模型相结合,并假定随机变量相互独立,且没有考虑到代理模型的不确定性对失效概率的影响。本文将反向传播(BP)神经网络和Laplace渐进积分法相结合,提出一种结合代理模型和高次阶矩的可靠性计算方法,称之为BP-Lap法。采用Latin超立方抽样技术,结合学习函数选取样本点,基于函数逼近原理,利用BP网络代理极限状态方程及其梯度向量和Hessian矩阵。利用训练好的BP网络通过Laplace渐进积分法求解失效概率,基于十折交叉验证思想,得到失效概率取值区间。通过四个算例,分别在随机变量相关和不相关的条件下,验证了BP-Lap法的有效性。研究表明：BP-Lap法可以衡量代理模型的不确定性对失效概率的影响,得到失效概率的上、下界;BP-Lap法同时适用于显示和隐式的极限状态方程,对相关随机变量的可靠性问题具有较高精度。     

基于Kriging模型的非概率可靠度计算

Kriging模型可以适应各种极限状态函数,HL-RF修正算法可以有效地计算非线性问题。对于难以获得极限状态函数的结构,提出了用Kriging模型进行回归拟合极限状态方程,同时使用HL-RF修正算法计算结构的非概率可靠度指标的计算方法。数值算例以及球形压力容器可靠性分析表明,本文提出的计算方法具有求解精度好、适应能力强的特点。     

结构可靠性灵敏度分析的方向（重要）抽样法

方向抽样法是在标准正态空间极坐标系下,通过对矢径的方向进行随机抽样来分析结构可靠度的.但是当极限状态面接近平面时,方向抽样法就没有优势了.为了提高方向抽样法的效率,提出了三种基于方向(重要)抽样法的可靠性灵敏度分析方法.根据独立标准正态空间中基本变量的x<'2>分布特性及矢径与随机变量分布参数的关系,推导失效概率对基本随机变量分布参数的可靠性灵敏度分析的计算公式.该文所提的可靠性及灵敏度计算方法有较高的计算效率和精度,对于高度非线性极限状态方程问题亦有很强的适应性.     

结构体系的非概率可靠性分析方法

结构体系的可靠性与结构的失效模式有关。在非概率条件下 ,结构体系的可靠性取决于非概率可靠性指标最小的最危险失效模式。最危险失效模式的识别及相应极限状态方程的建立是结构体系非概率可靠性计算的关键问题。文中考虑了结构参数及强度、外载荷等参量的不确定性 ,基于随机可靠性方法中常用的优化准则法 ,提出了非概率结构体系主要失效模式的枚举准则。可在只需枚举出少量主要失效模式的情况下 ,不漏掉最危险失效模式。并提出用区间增量载荷法生成主要失效模式的极限状态方程。算例分析表明文中方法是实用和有效的。     

基于PCE方法的翼型不确定性分析及稳健设计简

由于能够获得一个既经济又对参数变化不敏感的设计结果,稳健型设计在工程设计中备受关注. 不确定性分析是稳健型设计的关键. 因此研究了基于混沌多项式的不确定性分析方法,并将其与CFD 方法结合,对计算空气动力学设计中的不确定性影响进行了量化分析. 首先以RAE2822 翼型为算例,对其跨音速马赫数不确定影响进行了分析,研究了多项式阶次对计算的影响,分析了平均流场和方差. 接着结合超临界翼型的马赫数稳健型设计验证了混沌多项式方法在稳健型设计中的有效性. 优化结果表明,稳健型优化后的翼型阻力系数明显降低,同时对于马赫数的敏感性显著减小. 通过分析表明混沌多项式方法能够大幅提高稳健型优化设计效率,能很好地应用于气动稳定性设计.     

THE STRENGTHENING OF AERO-TRANSPORT WITH LARGE OPENING

为了对运输类飞机机身大开口结构进行加强,满足刚度连续变形协调的设计要求,本文对机身大开口结构和完整机身结构的刚度进行了深入研究,首先简化了计算模型,对刚度进行了计算,提出了刚度比的定义,得出刚度比与大开口角度、机身半径、蒙皮厚度以及边梁面积之间的关系表达式,得到运输类飞机机身大开口结构加强的原则和方法,在型号上成功得到了应用,用于指导初期的结构设计.     

OPTIMIZATION DESIGN OF DEGRADABLE POLYMER VASCULAR STENT STRUCTURE

聚合物血管支架由于材料刚度较低导致其径向支撑能力相对于金属血管支架较弱,通常采用增大支架筋宽和厚度的方式来提高其径向支撑能力,但这不仅会降低支架的柔顺性能,减小血管管腔获得面积,还会增大表面覆盖率,从而增大支架内再狭窄的风险.为了设计出具有较小筋宽和厚度的聚合物血管支架,提高其径向支撑能力,本文采用一种将Kriging代理模型和有限元方法相结合的优化方法来优化支架的结构.采用Kriging代理模型建立设计目标和设计变量之间近似的函数关系,采用优化拉丁超立方抽样方法选取初始样本点,采用EI函数平衡局部和全局搜索,以便获得全局最优解.选取ART18Z聚合物支架作为算例,首先将支架的筋宽和厚度各减小0.02 mm,然后采用优化方法优化ART18Z支架的几何结构参数.数值结果表明,优化后ART18Z支架的综合服役性能得到改善,文中提出的优化方法能有效地应用于聚合物血管支架的优化设计.     

THE OPTIMAL SOLUTION FOR THE TWO-DIMENSIONAL CONVECTION-DIFFUSION MODEL IN BATCHING PRODUCT PIPELINE

将一种简化的自适应网格应用于顺序输送二维混油模型的计算中,网格的疏密程度由速度和浓度梯度控制且用动网格取代传统的固定网格。混油模型中采用混掺长度理论计算速度场和扩散系数,并考虑了油品黏度变化对混油的影响。提高传统数值解法的精度,减少计算量,使之适应于长输管线顺序输送的混油数值计算。通过在计算机上的数值模拟实验,证明了该方法的有效性,分析了雷诺数、输送顺序对混油的影响并得到混油随输送距离的变化规律。     

多工况线性结构稳健拓扑优化设计

针对实际工程中存在的多工况、载荷不确定的情况, 研究了概率方法表示载荷不确定性的多工况线性结构稳健拓扑优化设计方法. 基于线弹性位移叠加原理给出了多工况、不确定性条件下结构柔度均值与方差的计算方法, 并在此基础上推导了结构灵敏度公式. 对于承受M个工况的二维结构, 根据每个工况下的柔度均值和方差以及灵敏度信息求出其结构整体的均值、方差及灵敏度信息;而结构在单工况n个不确定载荷下的均值方差及灵敏度信息可以通过求解其在2n个确定性载荷工况下的位移求得. 提出了以结构整体柔度均值和标准差的加权和最小为目标、体积约束下的稳健拓扑优化设计方法. 数值算例验证了所提方法的正确性和有效性以及载荷不确定、多工况条件下优化设计结果的稳健性. 该设计方法可以很方便的推广到三维结构问题.      

高阶谐波平衡方法中非物理解来源分析及改进方法研究

对于周期性非定常问题,高阶谐波平衡（High-order Harmonic Balance, HOHB）方法将非定常方程的解用Fourier 级数展开至一定阶次,从而消除其中的时间导数项,大大降低了计算消耗. 本文以达芬振子方程为例,探讨了HOHB 方法中非物理解的来源,分析结果表明:非物理解出现的原因是在推导过程中非线性项的简化处理导致方程左右两边并不严格相等. 根据非线性项的特点,在其处理过程中扩充子时间层上的时域解,并将非线性项中出现的更高阶谐波截断,使方程左右两边严格相等. 通过对达芬振子方程进行数值模拟发现:改进方法在消除非物理解的同时,也显著减少了计算所需谐波数. 对比参考文献发现,同阶改进方法的精度和原始谐波平衡方法基本相当,证明了本方法的可行性. 最后将本方法应用于具有立方刚度非线性的气动弹性系统中,验证本方法的工程适用性. 但是,当方程中非线性项较多时,本方法所需要的计算消耗会有所增加.      

基于圆筒模型的热障涂层安定分析

热载荷作用下,由于热障涂层(thermal barrier coatings, TBCs) 各层材料的热不匹配以及材料参数的温度相关等因素,会使热障涂层界面区域存在复杂的应力应变场,影响系统安定性,并导致涂层开裂和剥落. 将热障涂层外凸和内凹微观界面结构简化为多层圆筒模型,借助经典机动安定定理,利用特雷斯卡(Tresca) 屈服准则和增量破坏准则处理对时间的积分问题,避免了常规安定性分析的数学规划问题,建立了热障涂层安定极限分析方法,将材料屈服强度随温度变化关系简化为双线性关系,利用补偿变换的方法简化求解过程,对典型热障涂层安定性进行了研究. 结果表明,利用基于圆筒的安定极限分析方法,能够方便求解安定极限,便于工程应用;热障涂层安定极限值明显高于弹性设计值,且界面外凸区域安定极限高于内凹区域极限值,结构首先在内凹处失效;圆筒模型基体曲率和涂层厚度越大,结构安定极限越高,分析结果与试验结果一致;所建立的热障涂层安定分析方法,对进一步研究考虑蠕变因素影响的热障涂层安定性具有重要意义.      

基于扩展有限元的结构内部缺陷(夹杂)的反演分析模型

传统的结构检测方法一般需要钻孔取样,对结构本身有一定的破坏作用,而无损检测方法在检测过程中不破坏结构本身,这项技术的重要性日益显著. 结合扩展有限元法和人工蜂群智能优化算法的优点,建立了结构内部缺陷(夹杂)的反演分析模型,为结构的无损检测技术提供了一条新的途径.扩展有限元法通过引入非连续位移模式可以在不重新划分网格的情况下通过改变水平集函数反映缺陷(夹杂)的位置及大小,避免了反演分析每次迭代过程中的网格重剖分,人工蜂群智能优化算法在每次迭代中都采用全局和局部搜索,找到最优解的概率大大增加并可很好地避免局部最优,因此,扩展有限元法与人工蜂群智能优化算法的结合有效地减少了反演分析的计算工作量. 通过若干算例的分析表明:建立的反演分析模型能准确地探测结构内部存在的单个缺陷(夹杂).      

SIZE OPTIMIZATION FOR CANTILEVER I-BEAM BASED ON VARIATIONAL METHOD

以变分方法为工具,研究了分布载荷下工字型悬臂梁的尺寸优化问题,给出了在强度和位移约束下梁缘条沿展向的宽度函数,并简要介绍了优化准则法和多岛遗传算法. 以平直机翼为工程实例,将之简化为一个工字型悬臂梁,分别采用该3 种方法进行优化设计. 结果表明变分法不仅效率高,而且给出了尺寸分布的函数,这对飞行器概念设计阶段的机翼结构设计具有较大的指导意义.     

DYNAMICAL ARTIFICIAL BOUNDARY FOR FLUID MEDIUM IN WAVE MOTION PROBLEMS

无限域流体介质的波动辐射效应是影响海域工程动力反应的重要因素,人工边界是实现此类开放系统近场波动问题数值分析的有效方法.基于位移格式的流体波动理论推导开放域流体介质的人工边界,分别给出一维、二维和三维空间中平面波、柱面波和球面波的流体介质动力人工边界条件,其中一维平面波动人工边界为经典的黏性边界,二维柱面波、三维球面波的人工边界处节点应力与节点速度和加速度成正比,可等效为由阻尼与质量系统构成的人工边界条件.讨论相应的数值模拟技术,给出流体介质动力人工边界在ANSYS软件平台的具体实现方法.近场流体介质动力反应问题的算例表明,所发展的流体动力人工边界对于轴对称波动与非轴对称波动在近场有限域截断处的透射吸收作用的模拟计算精度均较为良好,说明此流体介质人工边界具有较高的可靠性与实用性.所发展的流体介质动力人工边界可较为方便地与大型商用有限元软件结合,可为包括海域地形和海岛在内的海域工程的动力分析提供一定的方法借鉴.