积分型柯西中值定理中间点渐近性的讨论

本文在区间的任意点讨论积分型Cauchy中值定理中间点的渐近性,得到了更为一般性的结果.文[1]的有关定理,可以看成是本文定理的直接推论,并以推论的形式给出了目前很少论及的趋向右端点时中间点的渐近性结果.     

关于中值定理"中间点"的渐近性

在Ａzpeitja对Ｔalor定理“中间点”的渐近性研究和李文荣对Ｃanchy中值定理“中间点”的渐近性研究的基础上，进一步讨论了中值定理“中间点”的渐近性问题，给出了并证明了一个新结论，并指出该结论是上述两个结果的推广。     

关于中值定理“中间点”渐近性的研究

本文讨论了区间长度趋于无穷大时的泰勒定理，推广的柯西中值定理以及推广的积分中值定理“中间点”的渐近性质。     

积分中值定理"中间点"ξ的渐近性

本文旨在研究各积分中值定理中间点，当区间长度趋于无穷大时的渐近性质，得到一个具有一般性的结论。     

微分中值定理中间点的渐近性

本文讨论了拉格朗日微分中值定理及柯西微分中值定理的“中间点”的渐近性质．在较弱的条件下，得到拉格朗日渐近数和柯西渐近数的计算公式．     

柯西中值定理中值的渐近性

本文就柯西中值定理中值θ的渐近性进行研究,在条件f( x) 、F( x)∈c1[a、b],F'(x)≠0,(?)≠0下,获得limθ=1/2的有意义的结论。     

复函数高阶柯西微分中值定理“中值点”的渐近性

通过解析函数的幂级数展开，得到了复函数的高阶柯西中值定理“中值点”的渐近性结果，推广了文（２）的结论。     

关于中值定理"中间点"的渐近性

对文献中的“中间点”渐近性的有关结果作了进一步讨论,获得几个新的在更弱条件下的渐近估计式,从而在很大程度上推广了文献中的相应结果。     

中值定理“中间点”渐近性的推广

本文推广了柯西定理、拉格朗日定理“中间点”的渐近性，导出了推广的中值定理及高阶中值定理“中间点”的渐近性。     

中值定理“中间点”的几个新的渐近估计式

讨论了中值定理“中间点”的渐近性质，得到了几个新的渐近估计式，所得结论拓广了已有的一些结果。     

关于积分中值定理"中间点"的渐近性

给出了并证明了减弱条件的积分中值定理"中间点"的渐近性.     

二元函数柯西中值定理“中间点”的渐近估计式

研究了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x),当点B(x_0+△x,y_0+△y)沿AB连线趋向于点A (x_0,y_0)时的渐近性态,利用比较函数概念,在一定条件下证明了二元函数柯西中值定理"中间点"(x_0+θ△x,y_0+θ△x)新的渐近性定理,获得了渐近估计式统一和发展了有关文献中的相应结果。     

微分中值定理“中间点”的渐近性

为了研究区间两端点同时趋近于一定点时,柯西微分中值定理"中间点"的渐近性,利用二元函数洛必达法则建立了柯西微分中值定理"中间点"的渐近估计式。与已有文献使用的方法相比,该方法证明过程简练,所得结果新颖,并推广、改进了有关文献中的结果。     

一元函数微分中值定理“中间点”的渐近性

本文在过程为［ａ，ｂ］→０的观点下，对微分中值定理“中间点”的渐近性给予了再讨论，比起在过程ｂ→ａ的观点下对“中间点”渐近线的讨论，得到了更普遍的结论。     

积分中值定理中间点渐近性态的研究

对积分区间长度趋于零时，积分中值定理中间点的渐近性态作了近一步研究，得到一个更具一般性的新结果，并研究了当积分区间长度趋于无穷时积分中值定理中间点的渐近性态。     

二元函数柯西中值定理的一个注记

给出了二元函数柯西中值定理的“中间点”，当点Ｂ（ｘ０＋△ｘ，ｙ０＋△ｙ）沿直线段ＡＢ向点Ａ（ｘ０，ｙ０）逼近时的渐过性质，获得了两个在较弱条件下的渐近性质。     

关于中值定理“中间点”的渐近性

证明了中值定理＂中间点＂的渐近性的若干结果，推广了Ａｚｐｅｉｔｊａ，史宏伟和李文荣的结果     

广义积分中值定理与积分中值定理“中间点”渐近性？…

本文对广义积分中值定理与积分中值定理“中间点”的渐近性问题进行了进一步探讨，基本上解决了这两个中值定理“中间点”渐近性的问题。     

微分中值定理“中值点”渐近性的进一步推广

利用函数的泰勒级数展式，得到了高阶柯西微分中值定理“中值点”的较一般的渐近性结果，推广了文献〔１〕、〔２〕的结果。