恒磁场作用下压磁/压电半导体复合圆柱壳的耦合响应分析

论文针对由压磁材料和压电半导体材料组成的无限长复合圆柱壳结构,理论研究了其在径向恒磁场作用下结构内的多场耦合力学响应问题.为解析求解方便,文中分别采用单向耦合法和线性全耦合法,导出复合圆柱壳内位移场、电场、载流子等物理量的解析表达式.利用导出的解析表达式,数值分析了磁场大小和半导体层厚度比对结构内电势、电场和载流子的影响.计算结果表明:磁场和厚度比均可用来有效调控半导体层内的电学量,复合圆柱壳结构的厚度比有一个最优区间.     

层状压电半导体板的稳态弯曲振动分析

论文针对具有变形-极化-载流子耦合的层状压电半导体复合悬臂结构,理论研究了其自由端在周期荷载作用下的稳态响应问题,导出了板中位移、电场、载流子等物理量的解析表达式,并数值分析了周期荷载的幅值、激励频率和初始载流子浓度对结构宏观力学响应的影响.数值结果表明:在一阶固有频率下,结构内部各物理量响应幅值较大;在高阶固有频率下,各物理量响应出现多个局部峰值区域,其幅值相对减小,载流子会朝局部极值区域“聚集”或“离开”局部极值区域.初始载流子浓度在一定范围内对结构各物理量(如固有频率和电势)的稳态响应有显著的调控作用.     

充液层合压电圆柱壳的自由振动

推导得到轴向极化的圆柱型正交各向异性压电弹性力学的三维状态方程，采用细分近似方法，得到了状态方程的解，并建立了圆柱壳内外表面边界量之间的传递关系，分析了内充可压缩流体的层合压电圆柱壳的自由振动问题，给出了频率方程的精确形式，并作了具体计算。     

层叠式PVDF压电作动器及圆柱壳的振动主动控制

设计了一个层叠式PVDF压电作动器用于壳结构的振动控制。考虑压电层、粘接层、壳体耦合关系,推导了表面局部粘贴层叠式PVDF压电作动器的圆柱壳的振动控制方程,给出了作动力与压电层和粘接层层数、厚度之间的关系以及作动力与作动器粘贴位置之间的关系。针对一端固定、另一端自由的圆柱壳,进行了振动控制仿真。结果表明层叠式PVDF压电作动器作动力与作动器层数近似成线性关系,增大作动器层数能有效增大作动力,在低控制电压下能显著抑制圆柱壳振动,作动器周向不完全粘贴时,在径向产生的径向作动力对壳体横向振动控制非常有利。说明了层叠式PVDF压电作动器是一种可用于壳体结构振动并具有良好作动效果的作动器。     

含有压电层的各向同性圆柱壳结构的双稳态特性分析

分析了上下表面含有压电层材料的各向同性壳体结构的双稳态特性.通过分析壳体结构内力与中面应变和柱壳曲率增量之间的关系,建立了含有压电材料的各向同性弹性柱壳的力学模型,推导给出了结构系统的弹性应变能的数学表达式.根据最小势能原理推导出实现圆柱壳双稳态的条件方程.结果表明,柱壳双稳态特性与结构系统初始曲率及电场作用形式有关.当满足一定条件时,柱壳具有双稳态,其对应于第二个平衡状态,即柱壳的第二个(卷曲)稳定状态.同时,建立了含有压电材料各向同性壳体结构的有限元模型,对其卷曲过程进行了数值模拟,获得了结构系统稳态卷曲半径和应力分布.理论与数值模拟结果的比较验证了理论模型的正确性.     

压电压磁圆柱壳的自由振动分析

本文基于三维弹性理论,结合状态空间理论和离散奇异卷积算法分析了压电压磁圆柱壳的自由振动问题．圆柱壳的厚度方向被作为状态空间理论的传递方向,同时应用离散奇异卷积算法对面内域进行离散．因此,初始的偏微分运动方程被转化为由一阶常微分方程构成的状态方程．离散奇异卷积算法的引入使得本方法可以处理不同边界条件,从而扩展了常规状态空间方法的应用范围．本文对数值算例的计算验证了此方法的有效性和精确度．     

复合圆柱壳冲击压缩数值模拟及稳定性研究

针对复合圆柱壳在炸药爆轰作用下的动力学响应及在此过程中伴随的失稳问题,研究了其制造工艺中可能出现的缺陷以及圆柱壳中铜线螺旋角和直径对复合圆柱壳稳定性产生的影响。采用SPH-FEM耦合算法,建立了复合圆柱壳二维细节模型,并提出了一种基于圆柱壳内壁粒子速度历史的失稳判据,计算了在不同参数条件下复合圆柱壳的失稳时间及对应的压缩率,对影响复合圆柱壳稳定性的因素进行了评估。分析结果表明,在复合圆柱壳制备过程中存在的折返层缺陷和铜线直径对复合圆柱壳的稳定性有较大影响,而螺旋角度对其稳定性影响不大。

     

轴对称压电-压磁圆柱夹层结构的圣维南端部效应

研究了半无限长轴对称压电-压磁夹层结构的圆柱体圣维南端部效应的衰减问题。圆柱的端部承受自平衡磁电弹载荷;圆柱的内外表面为机械自由表面,但承受不同的电磁边界条件,即电学短路或电学开路及磁学短路或磁学开路边界条件。基于横贯各向同性压电或压磁材料在轴对称圆柱坐标系下的本构方程,推导了关于衰减率的特征方程并求得问题的数值解。结果表明,边界条件、内外径之比、材料厚度比对结构的衰减率都有显著的影响。     

可渗透圆柱壳流固耦合问题的流场与内力分析

在弹性薄壳的非线性理论和流体力学基本方程的基础上,研究了可渗透圆柱壳的流固耦合问题.假定壳体具有均布孔隙且孔的面积很小,不考虑其阻力,忽略对弯曲刚度和壳体腔内流体微小运动影响,应用相容欧拉--拉格朗日法建立了带孔的圆柱壳在流体中相互作用的基本方程.通过具体算例求解,给出了流场速度与压力的变化、圆柱壳的变形及内力分布,并对相关参数进行了讨论.     

压电、压磁材料球对称问题的通解

研究压电、压磁材料在球坐标系下,不计体力、体电荷和体电流的情况下,由平衡方程、梯度方程、压电和压磁的本构方程导出应力、应变、位移、电位移、电场强度、电位势、磁感强度和磁位势各未知量的通解.考虑不同的边界条件,将其通解应用到应力、电学短路以及位移、电学开路和磁场分布的边界条件中,得到不同边界条件下问题的解.     

Analysis of a Circular Piezoelectric Semiconductor Embedded in a Piezoelectric Semiconductor Substrate

We analyze anti-plane electromechanical fields associated with a circular piezoelectric semiconductor of 6 mm symmetry embedded in a matrix of a different piezoelectric semiconductor. An exact solution is obtained. The solution shows the presence of field concentration near the interface. It is also found that the strain and electric fields inside the inclusion are not uniform.     

基于热-磁-弹性耦合的二维导电薄柱壳数值分析

基于几何方程、物理方程、运动方程和电动力学方程,建立了二维导电薄柱壳热磁弹性基本方程.考虑到Joule热效应,引入热平衡方程及广义Ohm定律,得出导电薄柱壳的温度场.利用变量代换方法,整理成具有10个基本未知量的标准型方程组.采用差分法和准线性化方法,给出准线性微分方程组.对于二维导电薄柱壳,导出了Lorentz力表达式、温度场积分特征值.通过实例计算,得到了二维导电薄柱壳应力、位移、温度随外加电磁参量的变化规律.研究结果可为二维导电薄壳热磁弹性问题研究提供理论参考.     

功能梯度压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题

研究反平面载荷作用下压电/压磁双材料的周期界面裂纹问题,压电/压磁双材料由有限厚度的功能梯度压电层和功能梯度压磁层粘结而成.为便于分析,假设压电层和压磁层的材料性质沿着裂纹的法线方向呈指数变化,基于分离变量和Hilbert核奇异积分方程方法,获得应力强度因子的数值解.数值算例讨论层厚、周期带长度、梯度参数以及材料参数变动等对应力强度因子的影响.结果发现层厚以及裂纹间距的增大会降低裂纹尖端应力强度因子,梯度参数的改变对应力强度因子也有显著的影响.材料参数变动的讨论发现弹性参数的变动对应力强度因子影响最大,其次为电参数,磁参数的变动对应力强度因子影响最小.     

导电圆柱薄壳的热磁弹性效应分析

研究了磁场环境中受机械载荷作用的导电圆柱薄壳的热磁弹性问题．首先,根据电动力学方程和广义Ohm定律,得到了导电薄壳电流密度的分布,考虑到Joule热效应及热平衡方程,得到了导电薄壳的温度分布．其次,通过几何方程、物理方程、运动方程和电动力学方程导出了导电薄壳在机械场、电磁场以及温度场作用下的基本方程．最后,采用差分法及准线性化方法,得到了可以应用离散正交法求解的准线性微分方程组．对于导电圆柱薄壳,得到了Lorentz力表达式,并且推导了温度场积分特征值．讨论了导电圆柱薄壳应力、温度及变形随外加电磁参量的变化规律,并通过实例证实了可以通过改变电、磁、力场的参数来实现对薄壳的应力、应变、温度的控制．     

Deformation of a Superconducting Cylindrical Tube in a Perpendicular Magnetic Field

Stresses and displacements are obtained for an elastic superconductor in the form of an infinitely long, circular cylindrical tube subjected to an initially uniform magnetic field perpendicular to the tube's axis. The effect of the magnetic field penetration on the stressed state is assessed by solving the problem, firstly taking into account this penetration and, secondly, neglecting it. The problem involves the solution of a non-homogeneous biharmonic equation in two dimensions for the stress function. The special case of a circular cylinder is also given. Numerical calculations estimate the variation between the two cases for some quantities of practical interest. It is shown, in particular, that neglecting the penetration of the magnetic field in the elastic superconductor may induce a non negligible error in the appreciation of the stressed state.     

压电压磁复合材料中裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题

分析了压电压磁复合材料中裂纹对反平面简谐弹性波的散射问题。利用傅立叶变换,使问题的求解转换为对一对以裂纹表面上的位移差为未知变量的对偶积分方程的求解。为了求解对偶积分方程,把裂纹面上的位移差展开为雅可比多项式形式,进而得到了裂纹长度、入射波波速及入射波频率对裂纹应力强度因子的影响。从数值结果可以看出,压电压磁复合材料中可导通裂纹的反平面问题的动应力奇异性与一般弹性材料中的反平面断裂问题动应力奇异性相同。     

Forced Vibration and Self-Heating of a Thermoviscoelastic Cylindrical Shear Compliant Shell with Piezoelectric Actuators and Sensors*

International Applied Mechanics - The problem of the forced resonant vibrations and dissipative heating of a hinged thermoviscoelastic cylindrical shell with piezoelectric actuators and sensors is...