面向众核结构的并行Comba乘法研究

为发挥众核处理器性能优势及求解更大规模问题,针对大整数乘法在众核处理器上的并行化进行研究。在对笔算乘法和Comba乘法并行性进行分析的基础上,针对Comba乘法并行化时面临的负载均衡问题提出了多种解决方法;然后针对SW26010的结构特征,选择借鉴笔算乘法改进的Comba乘法,并且实现过程使用了向量化、寄存器通信等优化方法。测试结果说明改进后的并行Comba算法具有较好的并行性,能够很好地利用SW26010众核处理器的性能优势。     

大整数乘法Schönhage-Strassen算法的多核并行化研究

基于数论转换的Schönhage-Strassen算法（简称SSA）是目前实际应用中使用较多、速度较快的大整数乘法算法之一.首先对SSA算法原理进行了详细分析,然后从细粒度的角度对SSA算法在多核平台进行比较细致的并行优化.基于大整数运算开源库GMP实现了SSA算法并行化方案,并在Intel X86平台进行了验证和测试.经测试,8线程时的最大加速比可达到6.59,平均加速比6.41.在浪潮TS850服务器对并行方案的扩展性进行测试,实验结果表明：SSA算法并行方案具有良好的扩展性,最大加速比可达21.42.     

基于类的大整数乘法运算的实现

本文以C++语言设计了大整数类,在类中以数组存储大整数,同时借鉴分治算法思想实现了大整数的乘法运算。算法中将被乘数与乘数按照相同位数进行分组,通过对每组较小数值整数进行乘法和加法运算而得到大整数相乘的积。该程序在VC++2015开发平台调试通过。测试结果表明,当每个分组数据位数多时,运算速度显著提高。     

SIMD-LA模型上的大整数乘法

本文提出了一种基于SIMD-LA模型的大整数乘法的算法,将分治策略与Karatsuba-Offman算法相结合改进了已有的算法.当使用p台处理器,大整数长度n＜=256p时,其时间复杂度为O(p);大整数长度n＞256p时,其时间复杂度为O(p[n]1.58/|p|+p).其时间复杂度比传统算法有了进一步的提高.     

一种新的大整数乘法算法

为解决超出计算机系统基本整数类型表达能力的整数(大整数)算术运算问题,以基础算法--大整数乘法为研究对象,根据大整数的表示形式与多项式表示形式上的相似性,结合大整数乘法进位与取模的特点,给出了一种关于大整数乘法的多项式算法.其方法与别的方法最大的不同是,虽然是求两个大整数乘法,但整个算法没有使用乘法,只是用加法运算而已...     

Karatsuba算法的应用研究

文章从Karatsuba提出的乘法算法入手,经过逻辑推导,得出一个易于实现的逻辑代数式,根据这个逻辑式设计了一个具有流水线结构的乘法器。并对吞吐率、加速比和效率等性能指标做了详细的分析,用这个算法设计的乘法器结构简单、易于实现流水化,适合于数据量大的定点数的计算。     

基于多核平台并行K-Medoids算法研究

分析K-Medoids算法的内在并行性,设计一个适合多核平台的并行算法,并利用OpenMP进行实验。实验结果表明,并行算法对多核环境有很好的适应性,在双核及四核计算机上均获得了较好的加速比与运行效率。     

模n的大整数幂乘的一种快速算法

在RSA公钥密码体制中，要提高模n的大整数幂乘的运算效率，主要是解决两个方面的问题：（1）大整数的算术运算，特别是大整数的乘除法；（2）降低幂模运算的实际次数。文章从这两个方面进行研究，实现了大整数幂乘的一种快速计算。并给出了关键部分的算法，分析了算法的效率。     

基于OpenMP多核架构下并行蚁群算法研究

研究了一种基于OpenMP技术的多核架构下并行蚁群算法,通过在TSP问题中的实验表明,该算法易于操作,而且充分利用了多核处理器并行计算的优势,提高了算法的运行效率。     

对大整数乘法求解问题改进算法的思考

通过对大整数乘法的研究可知,在求解此类问题时可以使用分治法加以解决。但究竟将一个大整数分为几段做乘法可以得到最优的情况,则是本章讨论并研究的问题。特此,在教学的实践过程中,通过进一步的分析,撰写出如下的比较过程。     

改进的大整数相乘快速算法

利用分治法思想,提出一种大整数相乘快速算法,减少乘法运算次数,使2个数相乘的计算复杂度从O(n)降低到O(1)。根据不同的加法思路,提出累加求和及统一求和2种改进算法,给出2种改进算法的形式化描述,并通过实验给出改进算法和现有的典型大整数位相乘算法的时间比较。研究结果表明,该算法能够提高密码算法和信息安全协议的运算效率。     

大图数据上顶点驱动的并行最小生成树算法

最小生成树(minimum spanning tree, MST)是图论中最为经典算法之一.基于MST结构的聚类、分类和最短路径查询等复杂图算法,在效率和结果质量方面均有显著提高.然而,随着互联网的迅猛发展,图数据规模也变得越来越大,包含千万甚至上亿个顶点的大图数据越发常见.因此,如何在大图数据上实现查询处理和数据挖掘算法已成为亟待解决的问题之一.除此之外,由于大图数据的动态性特征,如何动态地维护算法结果也势必成为最受关注的问题之一.针对目前集中式的最小生成树算法无法解决海量和动态图数据的问题,首先提出了分区Prim(partition Prim, PP)算法,基于此提出了顶点驱动的并行MST算法——PB(PP Boruvka)算法,并论证了PB算法的正确性.另外,基于MapReduce和BSP框架实现了PB算法.针对只删除动态图特征,提出了MST维护算法,以实现高效的增量计算.对提出的计算和维护算法进行了代价分析和比较.最后,使用真实和模拟数据集,验证了PB算法和维护算法的有效性、高效性和可扩展性.     

多核处理器上的并行联机分析处理算法研究

近年来,计算机硬件技术获得了很大发展,尤其是大内存和多核,但算法效率并没有随着硬件技术的发展而提高,根本原因是没有充分利用CPU缓存以及单线程程序设计的局限性。在联机分析处理领域,数据方体计算是一个重要而又耗时的操作,因此如何提高数据方体的计算效率是该领域的一个研究难点。探讨了基于多核CPU特征的并行立方体算法,提出了MT-Multi-Way(multi-threading multi-way)和MT-BUC(multi-threading bottom-up computation)算法。该算法通过有效的数据划分和多线程协作,避免了Cache竞争,并确保了负载均衡,获得了近似线性加速比。以上述算法为基础,提出了处理立方体算法的多核框架,包括数据划分策略及递归算法的多核处理,指导立方体算法的并行化。     

多核多线程环境下的程序并行优化方法

受到功耗和温度的限制,传统的单核处理器性能难以提升,多核计算成为新的处理器模式。然而现有的多线程程序设计是以单核处理器为基础发展而来,无法高效利用多个处理核心来提升性能。以OpenMP为基础,对程序进行多线程优化,以实现多核处理器上多线程的并行,并通过经典的N皇后问题案例进行验证。     

公钥密码中大数模幂的并行窗口算法

模乘幂运算是公钥密码体制中最常用的基本运算,提高其运算速度可有效地提高公钥密码算法的加解密效率。该文给出一种大数模乘幂的并行窗口算法,并对在曙光-2000上进行实验所得的数据进行了分析,结果表明算法是有效的。     

一个生成隐式曲面的整数型算法

隐式曲面易实现几何造型,但较难绘制。文章提出了一个隐式曲面的象素级生成算法,并针对隐式曲面的特点实现了隐藏线消隐。由于是象素级算法,所以该算法所绘制的曲面非常细致和平滑。该算法只使用整数运算,所以具有很快的速度。     

Classifying and Formally Verifying Integer Constant Folding

Constant folding is a well-known optimization of compilers which evaluates constant expressions already at compile time. Constant folding is valid only if the results computed by the compiler are exactly the same as the results which would be computed at run-time by the target machine arithmetic. We classify different arithmetics by deriving a general condition under which a target-machine arithmetic can be replaced by a compiler arithmetic. Furthermore, we consider integer arithmetics as a special case. They can be described by residue class arithmetics. We show that these arithmetics form a lattice. Using the order relation in this lattice, we establish a necessary and sufficient criterion under which constant folding can be done in a residue class arithmetic that is different from the one of the target machine. Concerning formal verification, we have formalized our proofs in the Isabelle/HOL system. As examples, we discuss the Java and C integer arithmetics and show which compiler arithmetics are valid for constant folding. This discussion reveals also potential sources of incorrect behavior of C compilers.     

并行算术编码在Android上的实现

随着移动互联网设备的大量出现,以Google公司推出的Android为代表的开放操作系统得到了广泛的应用,同时,多核处理器的出现也为软件设计带来了新的挑战.OpenMP是一种已得到广泛应用的多核编程标准.但是,由于编译环境不支持等原因,OpenMP尚未在Android系统中得到应用.论文围绕OpenMP标准在Android系统中的应用进行研究,并取得了成功.文中给出了两种在Android系统上使用OpenMP技术的实现方法,并以算术编码为例,编写了测试程序,选取了目前广泛使用的Canturbury测试集中的文件对程序性能进行测试,取得了良好的效果.