关于奇异模迹的同余与整除恒等式

Zagier研究发现奇异模的迹是一些权为3/2的模形式的傅里叶系数. 结果进而人们研究发现了这些奇异模在各种条件下的迹公式和同余性质. 近来, Ahlgen利用模形式在Hecke算子作用下的关系式证明了奇异模迹的一个精确关系式. 基于此,我们研究得到了一些关于奇异模的迹和Hurwitz-Kronecker类数有趣的同余和整数恒等式.     

关于矩阵和算子迹的一组不等式

给出关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,得到与邱贤忠关于实数的不等式的类似结果.     

关于矩阵迹的不等式

讨论了满足条件R[A,B]≤1的矩阵和的平方的迹的不等式,并利用经典的H(o|¨)lder不等式和Minkowski不等式,证明了半正定Hermiter矩阵迹的H(o|¨)lder不等式和矩阵迹的Minkowski不等式的推广不等式.     

Hermite正定对称矩阵迹的一些结果(英文)

本文研究了一类Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[2-6]中的结果以及放缩法,获得了Hermite正定矩阵迹的极值定理、杨氏不等式和贝努利不等式,并且将许多初等不等式推广到Hermite正定矩阵迹的情形.     

GMW序列的迹表示

研究了长度为2n-1的二元GMW序列的迹表示,用从F2n到F2的迹函数的和式给出了GMW序列的一种简洁的迹表示,并且通过这种迹表示得到了一种新的快速生成GMW序列的方法和一种求GMW序列的极小多项式的方法.最后,还证明了两个GMW序列具有相同极小多项式的一个充要条件.     

一类矩阵迹不等式的证明

本文对一类新的矩阵迹不等式加以证明．并把该不等式看成是算术平均值和几何平均值下等式在矩阵迹运算上的推广．     

迹稳定秩一的C~*-代数

本文引入了一类迹稳定秩一的C*-代数,证明了迹稳定秩一的C*-代数与AF-代数的张量积是迹稳定秩一的,得到了一个可分的单的有单位元的迹稳定秩一的,并且具有SP性质的C*-代数是稳定秩一的.同时,还讨论了迹稳定秩一的C*-代数的K-群的某些性质.     

Sturm-Liouville算子的迹与谱函数的关系

<正> 自第一个微分算子的迹恒等式被发现以来,出现了各种推广与算法.与迹有关的各种关系式和应用,也在不断发掘中.其中最重要的是将迹用于研究特征值反问题与KdV方程的周期解. 本文考察带离散谱的奇型Sturm-Liouville算子.通过研究它的迹对边界参数α的依     

广义量子动力学理论中通常复数量子力学的Hamilton量表述

讨论广义量子动力学理论中,通常复数量子力学的Hamilton量表述。在引入总迹Lagrange量、总迹Hamilton量和两种类型的Poison括号运算之后,不仅能得到用Poisson括号表达的算子的总迹泛函的运动方程,还能得到用Poisson括号表达的部分算子的运动方程。由此得到广义量子动力学理论中用Poisson括号和总迹Hamilton量表达的通常复数量子力学的一组基本运动方程。并且这组方程和Heisenberg方程是相溶的。     

可迹图的规范拉普拉斯谱半径

根据图的阶数和边数, 本文给出了图可迹的一些充分条件. 作为应用, 得到了可迹图的规范拉普拉斯谱条件.     

从矩阵迹关系过渡到算子迹关系的一个通用方法

本文给出了一个将矩阵迹的不等式推广为Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中算子迹的不等式的方法，并用它较简捷地将矩阵论中Ｂｅｌｌｍａｎ问题的已有结果以及其它一些矩阵迹的不等式推广为算子迹的相应不等式。     

迹稳定秩1的C*-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

主要给出了迹稳定秩1的C*-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C*-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C*-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的.对于单的具有SP性质的有单位元的C*-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的.同时给出了迹稳定秩1的C*-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C*-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=(t4)limn→∞(An,Pn),其中tsr(AN)=1.     

从一道全国大学生数学竞赛试题浅谈方阵迹性质的应用

方阵的迹是矩阵的一种重要的特征,本文从一道大学生数学竞赛题目总结归纳方阵迹的性质,并给出方阵迹的相关应用.     

迹稳定秩1的C~*-代数的稳定有限性与弱迹稳定秩1

主要给出了迹稳定秩1的C~*-代数的稳定有限性,证明了如果A是有单位元迹稳定秩1的C~*-代数,则A是稳定有限的,引入了弱迹稳定秩1的定义,并且证明了如果有单位元的C~*-代数A是迹稳定秩1的,则A是弱迹稳定秩1的．对于单的具有SP性质的有单位元的C~*-代数A,如果A是弱迹稳定秩1的,则A是迹稳定秩1的．同时给出了迹稳定秩1的C~*-代数的一个等价条件,证明了一个有单位元的可分的C~*-代数A是迹稳定秩1的,等价于A=(t_4)limn→∞(A_n,p_n),其中tsr(A_n)=1．     

一类算子迹的不等式

将一个算子迹的不等式进行加细,并获得了一个新的算子迹不等式.     

迹与行列式的相互表示

应用牛顿恒等式,得到矩阵的特征值的对称多项式与等幂和之间的关系,以此为基础给出行列式的迹表示,另由克莱姆法则导出迹的行列式表示。     

一类量子态的迹距离相干度量的最优化证明方法

迹距离相干度量是基于迹范数提出的量化相干的一种度量.然而,很难给出一般量子态迹距离相干度量的表达式并且找到对应的最近非相干态.通过最优化方法给出了一类d×d量子态的迹距离相干度量,并且证明了这类量子态的最近非相干态就是由该量子态去掉所有非对角元素得到的对角矩阵.     

交换环上全矩阵代数的迹恒等式

本文研究了交换环上全矩阵代数的迹恒等式，特别研究了积的迹为零的多项式．     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式 ,得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式