二维位势问题快速多极虚边界元解

快速多极虚边界元法是近期发展起来的一种数值算法;其对大规模复杂问题的计算,能在保证求解精度的前提下,使计算量和存储量均比常规虚边界元法具有在数量级上的减少.本文给出了二维位势问题快速多极虚边界元法的求解思想,并进行了数值论证;由文中的数值结果可知,本文方法具有可行性,且有较好的计算精度.     

二维问题快速多极虚边界元法

将快速多极展开算法和广义极小残值法应用于虚边界元法的方程求解中.以二维弹性力学问题为研究背景,提出了二维问题快速多极虚边界元法的思想.该方法利用二维复平面上的基本解,并将其展开为适合于快速多极算法的格式,即变革计算结构(或模式),使解方程的计算量和储存量与所求问题的自由度数成线性比例.此点充分体现出该方法数值模拟大规模自由度问题的能力.数值算例说明了该方法的可行性,计算效率和计算精度,同时,该方法的思想具有一般性,应用上具有扩展性.     

Helmholtz方程问题的快速多极边界元求解方法

为了改善传统边界元在求解大规模Helmholtz方程的实际问题时计算效率低、存储量大的缺点,针对快速多极边界元法求解Helmholtz方程进行了理论分析.通过对二维和三维Helmholtz方程的基本解的核函数进行多极展开和局部展开,得到了相应的展开定理,并基于展开定理分别推导了二维和三维问题Helmholtz方程的快速多极边界元计算公式,给出了快速多极边界元法求解Helmholtz方程的主要计算步骤.     

快速多极虚边界元法实施过程分析

快速多极算法的主要思想在于变革计算结构,采用该算法和广义极小残值法对传统虚边界元形成的方程组求解,可使得计算复杂度和存储量与自由度数成线性比例.为便于工程推广应用,本文对快速多极虚边界元法中的树结构、上行遍历和下行遍历等关键问题进行了细致讨论,同时完整的介绍了该方法的实施步骤.采用该算法可求解大规模复杂问题.     

基于微机机群网络的边界元并行计算

基于微机机群网络,给出了边界元并行计算的若干主要算法,包括单域边界元法求解非对称方程组的并行算法、多子域边界元法求解线性代数方程组的并行算法。给出了边界元并行计算在边界元大规模工程分析中应用的实例。     

各向异性板应力集中问题最小二乘虚边界元解法

针对各向异性板的应力集中问题,依据虚边界元法的求解思路,以复变函数表达的基本解作为权函数,建立了相应最小二乘虚边界元的数学模式;其可求解正交各向异性或一般各向异性材料的平面问题.文中给出了含圆孔的各向异性板应力集中问题的数值算例;通过与边界元直接法、有限元法的数值比较可知,本文方法的数值结果具有较高的计算精度.此外,相对其它数值方法本文方法对于各向异性板应力集中问题的求解,具有较好的适用性和数值计算的稳定性.     

投影管磁聚焦系统场分布的数值计算

改变了传统边界元法对边界的剖分方法,对磁聚焦组件的磁介质边界进行特殊边界元剖分,使矩阵方程数目大大减少,计算速度明显提高。在求解矩阵方程时,先用解析法化简了矩阵方程中含有瑕点的矩阵元素,从而在数值计算时无需求解瑕点,进一步提高了计算精度和速度。将此法应用于投影管电子枪设计软件中,大大提高了设计效率。     

薄板弯曲问题边界元法分析中预条件GMRES算法

为探讨预条件GMRES算法在求解弹性力学问题边界元法方程时的数值特性,以不同约束条件的薄板弯曲问题边界元分析为例,讨论了Jacobi、块Jacobi和对称Gauss-Sediel迭代作为预条件的三种预条件形式对GMRES收敛性的影响,并分析了其与约束条件的关系。分析表明:右块Jacobi和Jacobi预条件对该问题加速收敛效果更好,且对同类边界条件简支比固支收敛快,这与边界元法系数矩阵计算中的刚体位移原理有关。并且随问题规模的增大,预条件的GMRES算法效率比Gauss消去优势更明显;当问题自由度接近1万时,后者计算时间为前者的60倍。     

快速多极子声学边界元法及其研究应用

传统的边界元法在计算过程中形成满系数矩阵,使迭代法计算量和存储量与未知量数的平方成正比,从而限制了其在大区域声场问题中的应用.为此,发展了一种快速多极子声学边界元法,阐述了其基本原理,给出了其数值处理过程,并成功应用于消声器声学性能的预测.理论分析和算例结果表明:该方法能获得较高的求解精度,减少存储量,并在一定的分析频率范围内有效节省计算时间.因此,快速多极子声学边界元法可以有效应用于处理大区域声场问题.     

Neumann边值问题的小波边界元法

自然边界元法将上半平面的Laplace方程的Neumann边值问题归化为边界上的变分问题,总刚度矩阵对称正定,利于数值求解,然而存在着奇异积分的困难.通常的小波基用于边界元法不是很理想,本文采用拟小波基,这种小波基在时域中光滑性高且快速衰减,它是一种拟再生核函数,这一性质可以使奇异积分的计算和数值实现简便.这种小波边界元法不仅能保持自然边界元法的降维及计算便捷稳定的优点,而且还具有良好的逼近精度.     

基于云模型的小生境MAX-MIN相遇蚁群算法

针对基本蚁群算法在解决大规模优化问题时易限于局部最优解、收敛速度慢的突出缺陷,本文在阐述基本蚁群算法和云模型理论的基础上,提出了一种利用云模型定性关联规则来有效限制基本蚁群算法陷入局部最优解的方法;随后借助最优解保留、相遇搜索和信息素自适应控制策略以及自然界的小生境思想对基本蚁群算法进行了系列改进,以提高改进后蚁群算法的全局收敛性能。同时,为了避免蚁群在搜索过程中易出现停滞现象,将各条寻优路径上可能的残留信息素数量限制在一个最大最小区间。仿真实验结果验证了本文所提改进蚁群算法的可行性和有效性。     

边界单元法分析多层地基中的桩基础

以层状弹性体内作用一竖向集中力时的广义Mindlin解作为边界单元法的基本解,应用间接边界单元法分析了层状弹性地基中的桩基础.编制了相应的计算程序,分别对弹性半无限体及分层地基中的桩基础进行了数值计算与分析,计算结果与已有结果吻合较好.将边界单元法与有限元软件ABAQUS的计算速度进行了对比,结果表明边界单元法的计算速度远快于有限单元法,便于在工程中推广.指出:各层土的弹性模量的准确确定是边界单元法在工程实际中推广应用的关键.     

快变信道环境下的MIMO OFDM系统信道估计算法

为了实现对快变信道环境下的多输入多输出正交频分复用(MIMO OFDM)系统信道估计,提出了一种基于多项式的基扩展模型(BEM),并联合迭代判决反馈并行干扰抵消(PIC)检测的信道估计算法.利用BEM将信道估计转化为对少量模型参数估计的特性,并结合PIC检测算法,以达到精确信道估计和消除载波间干扰的目的.仿真结果表明,该算法与传统最小二乘、线性最小均方误差信道估计算法相比,在误码率约为10-3时,信噪比增益为5dB左右.此外,新算法不需要知道信道的时域统计特性,且采用了移相正交导频设计,在一定程度上降低了信道估计的复杂度.     

边界元法在2.5D直流电阻率模拟中的应用

利用边界单元法实现了2.5D直流电阻率正演数值模拟,并在C++语言环境下编写了计算程序.通过对类功能的开发,简化了模型参数的输入,实现了2D地质模型的自我剖分.利用边界元法的特点,通过降低节点数提高了计算效率.在此基础上,构建了与实际地质情况较为接近的复杂模型,并进行了正演模拟计算,对实际工作有较高的参考价值.运用比值...     

一种机场终端区飞机排序问题的蚁群算法研究

飞机排序问题（ASP）属于NP难问题，解决比较困难.本文首先将ASP表示成一个特殊的车间作业调度问题（JSP），以减少着陆飞机队列完成时间为优化目标，设计了求解ASP的蚁群算法.通过正交试验确定了ASP蚁群算法的最佳性能参数组合.通过比较FCFS调度方法和ASP蚁群算法对不同航班队列的排序结果验证了ASP蚁群算法求解问题的可行性和求解效果.结果表明，ASP蚁群算法优于FCFS调度方法，可以使着陆队列完成时间减少约14%.ASP蚁群算法的CPU时间较短，可以在合理的时间内求解出合适的飞机队列，为实时在线的自动化交通管制提供了支持.     

基于改进蚁群算法的移动机器人路径规划

针对大多数路径规划方法所忽视的路径尖峰,以及传统蚁群算法(ACA)易出现的早熟、陷入局部最优等问题,提出一种改进ACA以用于路径规划.首先,在ACA中融入遗传算子,利用交叉与变异操作来扩大解的搜索空间,提升解的全局性.然后,引入简化与平滑操作优化算子,对所寻路径做进一步处理,消除路径中不必要的尖峰,提高其平滑性.栅格环境下的机器人路径规划仿真结果表明,与A*以及传统ACA相比,所提算法能够得到更为平滑的最短路径.     

自适应蚁群算法及其在边坡工程中的应用

蚁群算法目前多用于求解组合优化问题，为了让蚁群算法能求解复杂的边坡稳定性分析问题，对基本蚁群算法的结构形式和蚂蚁转移概率的计算进行了改进，针对蚁群算法在演化过程中存在停滞和过早收敛的现象，引入一种自适应搜索算子，改变蚂蚁的选择机制，提高蚂蚁选择的多样性，并由此构建了一种新的蚁群算法——自适应蚁群算法(AACA)，研究了AACA在边坡非圆弧临界滑动面搜索中的应用，所给出的算例结果表明：与基本蚁群算法相比，可有效地防止停滞和过早收敛现象，并总能搜索到问题的全局最优解，且搜索效率也有较大的提高。     

蚁群算法求解TSP综述

蚁群算法是一种群智能算法,可用于求解图模型最优化路径的计算问题.它于1992年由Dorigo M.提出,借鉴蚂蚁在蚁群与食物之间寻找最短路径.本文集中讨论了几种典型的求解旅行商问题的蚁群算法扩展,讨论其相应的优缺点,并对其学术与工业的应用领域与合理发展进行了总结与展望.     

边光滑有限元-边界元耦合法计算二维瞬态涡流场

为了提高二维瞬态涡流场的计算精度与速度,结合边光滑有限元法计算精度高和边界元法占用计算机内存少的优点,提出一种基于边光滑有限元法——边界元法相结合的混合算法(ES-FEM-BEM)来计算二维瞬态涡流场.在相同网格划分密度下,相较于传统的有限元-边界元耦合算法(FEM-BEM)而言,该混合算法具有明显提高计算精度的优点.同时建立了二维脉冲线圈-铝板模型,并对铝板表面的磁场强度进行计算.结果表明:在网格划分密度相同的情况,ES-FEM-BEM的计算结果与测量结果的最大相对误差只有3.4%,而FEM-BEM的计算结果与测量结果的最大相对误差达到31.8%.基于边光滑有限元法和边界元法耦合的混合算法,可为瞬态开域涡流场分析提供重要的参考依据.     

基于蚁群算法的PID参数优化

针对传统的PID控制器参数多采用试验加试凑的方式由人工进行优化,提出了一种新型的基于蚁群算法的PID参数优化策略.蚁群算法是近几年优化领域中新出现的一种仿生进化算法,该算法采用分布式并行计算机制.在简要介绍蚁群算法基本思想的基础上,推导了蚁群算法PID参数优化方法,并给出了新算法的具体实现步骤,最后将该优化方案应用于某型高精度飞行仿真伺服系统.仿真应用研究表明,该PID参数优化策略具有很强的灵活性、适应性和鲁棒性,进而验证了该方案的可行性和有效性.