批量较大时计件验收方案的制订

生产者和消费者对产品质量都有一定的要求.设生产者认定自己产品批的废品率不大于 p_1,并希望废品率为 p_1的好批被拒收的概率最多为α;消费者认定承收产品批的废品率不大于 p_2,并希望废品率为 P_2的坏批被承收的概率最多只有β.我们的问题在于:给定 P_1,P_2,α,β之后,如何定出合适的验收方案.这个问题就是测验零假设 H_0:p≤p_1     

计量抽样验收方案的制订

产品质量是否符合规定的标准必须通过检验。当产品数量过大,且产品批内存在少量废品并不使消费者遭受严重损失时,通常采取抽样检验。如果产品的某一特征是用连续尺度(例如克、毫米等)测定的,就是计量检验。通常假定质量特征的度量是独立的,且服从正态分布。因为,在工业上,产品批的质量习惯于用废品率来表示,而且废品率是现行计件验收方案所使用的度量,因此我们采用批的废品率p作为验收检验的标准。同计     

1997年全国大学生数学建模竞赛题目

A题零件的参数设计一件产品由若干零件组装而成，标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数。零件参数包括标定值和容差两部分。进行成批生产时，标定值表示一批零件该参数的平均值，容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围。若将零件参数设为随机变量，则标定值代表期望值，在生产部门无特殊要求时，容差通常规定为均方差的3倍。进行零件参数设计，就是要确定其标定值和容差。这时要考虑两方面因素；一是当各零件组装成产品时，如果产品参数偏离预先设定的目标值，就会造成质量损失，偏离越大，损一失越大；二是零件容差的大小决定了…     

可靠性(Ⅲ)

设我们要研究产品的两个参数X、Y.按技术文件规定生产一批n个产品.每一个产品的X、Y值可以用XY平面上的一点(X,Y)来表示.这一批n个产品的参数表现为XY平面的n个点.我们把XY平面的某一部份划分为很多小矩形格子.统计(X,Y)落在每一个小矩形格子中的相对频数.在每一个小矩形格子上建立一个直方柱,使直方柱的体积表示(X,Y)落在该矩形格中的相对频数.当按技术文件生产极多产品时,这些矩     

国家标准GB2828的评介

一、概述 在国标GB2828颁布之前,我国广泛使用的抽样方法是百分比抽样方法.百分比抽样方法不但落后,而且在原理上是错误的,国际上早就不用了.GB2828的颁布执行,标志着我国抽样方法的一大进步. 对交验批进行质量验收,通常有两种方法,全数检验和抽样检验. 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐个进行检验.由于有时检验方法具有破坏性或批量大,检验项目多,检验比较费时又费力,致使全数检验不可能或者不经济. 抽样检验是按统计方法,从一批交验的产品中随机抽取适量的产品进行检验,把检验结果与判定标准进行比较,从而确定该批产品是否合格. 在…     

1997年全国大学生数学建模竞赛题目

<正>A 题 零件的参数设计 —件产品由若干零件组装而成,标志产品性能的某个参数取决于这些零件的参数.零件参数包括标定值和容差两部分.进行成批生产时,标定值表示—批零件该参数的平均值,容差则给出了参数偏离其标定值的容许范围.若将零件参数视为随机变量,则标定值代表期望值,在生产部门无特殊要求时,容差通常规定为均方差的3倍. 进行零件参数设计,就是要确定其标定值和容差.这时要考虑两方面因素: 一、当各零件组装成产品时,如果产品参数偏离预先设定的目标值,就会造成质量损失,偏离越大,损失越大;     

关于三极管验收方案的讨论

我们配合佛山无线电四厂对产品三极管的验收方案探讨改革,试用调整型二次抽样方案,收到成效.首先对原方案计算共接收概率,作了具体分析,指出了不合理性;然后确定AQL值,制订新方案并实施,见到了新方案试用后的效果. 一、原方案及其接收概率 1.原方案 原方案是这样:(1)对于批量为N的待检批,按百分比从中抽取样本,样本容量n规定取n=5N%;(2)确定合格批的样本中最大不合格品数为c=3n%;(3)规定若样本中的不合格品数d≤c,则判断该批为合格批,而若d>c,则判断为不合格批.(注;对于不合格批经过返工后再送检,称为复检,对于复检的待检批仍按上述方案办…     

以AQL和AOQL及以LQL和AOQL为索引的计量一次抽样方案

对拒收批可100%挑选的情况下,使用方用AOQL(平均检出质量上限)作为验收指标制定抽样方案是顺理成章的.但从生产方来说,更喜欢用AQL(可接收质量水平)制定抽样方案,因为如果生产方的交验质量处在AQL,他的产品将以高概率接收.这样,可从AQL和AOQL两个指标设计抽样方案,同时满足生产方与使用方的要求.这种类型的抽样方案,经抽检最后被接收的各批,其不合格品率不是P(交验批的不合格品率)就是0,是不均匀的,但其平均质量最坏也不会超过规定的AOQL.如果要求每批质量不超过某个不合格品率(极限质量水平,LQL),同时要求被最后接收的各批平均质…     

工业产品質量控制(續完)

(八) 制订计量控制的质量控制图的准备工作当确定了这100只螺栓口径是从正态分布的母体中抽取的一个样品以后,我们就将这100只螺栓口径作为进行工序控制的依据。现在要问,如果今后每隔一小时从产品中抽样检查一次,每次测量5只螺栓的口径,得到5个数字,我们将控制这5个数字的平均数呢?还是均方差呢?还是三级动差呢?还是其他?这问题的实质等于问控制样品的哪些统计量,才能保证被抽样检查的一批产品的质量的分布和典型分布没有真正的差異,所謂典型分布是依据以上所說的100只螺栓口径来制定的。对于上列問题,过去的     

扇形内的内接正方形

1　引言《数学通报》2 0 0 2年第 11期问题 14 0 5如下 :问题 14 0 5 [1] 在半径为 1,圆心角为α(0 <α <π2 )的扇形铁皮中剪出一块面积尽量大的正方形有甲、乙两种方案 (如图 1) .按哪种方案剪出的正方形面积最大 ,为什么 ?图 1《数学通报》2 0 0 2年第 12期上刊登了问题设计者提供的解答 .得出结论 :当 0 <α<π6 时 ,按乙种方案剪取所得的正方形面积较大 ;当α=π6 时 ,两种方案剪取所得的面积相等 ;当 π6 <α<π2 时 ,按甲种方案剪取所得的正方形的面积较大 .由于解答中正方形的边长是用三角函数表示的 ,实际操作时无法准确剪出欲求正…     

我们是怎样应用调整型抽检方案的

我厂为满足人民生活和市场供应的需要,于1981年正式试制和批量生产DD28型单相电度表,全年总产量为25万只.为保证产品质量和生产的顺利进行,按全面质量管理的要求,在检验工作中全面推行了抽样检验的方法. 目前,电度表月产批量为20000～25000只,如果按传统的逐只检验方法进行验收,则检验费用很高.考虑到该产品结构简单、单件成本较低,在69种外来件和19种自制伴的质量验收中和电度表的成品出厂验收中,采用了“调整型抽样检验方案”.本文从四个方面介绍开展抽样检验工作的情况。 一、方案的选择 抽样检验方案可分为计数和计量检验两个大类,由于…     

两级抽样验收方案

一、问题的提法某种化工产品(以下称 A 型产品)的抽样检验曾经采用过“百分比抽样”,即不论批量(一批产品的总个数)如何,都按同样一个百分比抽取样品。比如,按百分之五的比例抽取样品:当批量为3000个时抽取150个样品;而当批量为1000个时则抽取50个样品。在这种抽样检验方式下,批量越大,则合格批的平均质量水平也就越高。因为可以证明,当产品的批量超过样品数量的10倍后,批量大小的影响就变得不显著了,而起主要作用的     

关于几何平均与算术平均的一个定理

在n个正数的几何平均值G_n与算术平均值A_n之间可以插入各式各样的其它平均值,例如α次(0<α<1)幂平均值,对称平均值等等。我们发现,在G_n与A_n之间还可以插入无限多个瑕积分的值。这个事实由下面的定理示明。     

也谈一道被误解的概率题

<正> 本刊八七年第二期上《一道被误解的概率题》一文指出了题目为:“某工厂生产过程中出现次品的概率为0.05.每100个产品为一批,检查产品质量时,在每批中任取一半来检查,如果发现次品不多于一个,则这批产品可以认为是合格的.求一批产品被认为是合格的概率.”在一些教材及习题解答中被误解了.我     

应用平均值定理的一种数值方法

对于实际问题中遇到的不少椭圆型方程,平均值定理成立,即在未知函数定义域内,任何球心的值等于球面上值的平均或某种形式的加权平均.我们知道,上述平均值的条件,对于未知函数所满足的方程是充分必要的.就是说,平均值定理对于未知函数具有本质的特点.因此,我们可以构造一种数值方法,不从未知函数满足的方程出发,而直接从它满足的平均值定理的表达式出发,来做近似计算.     

概率方法在纺织产品质量检验中的应用

本文用统计分析方法分析了针织厂原产品质量检验方案 ,指出了其不合理性 ;从该厂的实际出发 ,针对三种不同批量建立了新的检验方案。实际证明 ,新方案既可以确保产品出厂质量 (限定在AQL值内 ) ,又可以对生产质量水平起到监督的作用     

钢丝镀锌工艺的优化设计

一、试验目的镀锌钢丝生产工艺流程如下:粗拉——热处理——镀锌—一精拉。该产品存在的主要问题是:电镀锌质量不稳定,时好时坏,并引起精拉工序有时出现大模、黑丝、脆丝、脱锌等质量问题,废品率较高,工厂领导十分关注。为了解决镀锌钢丝质量问题,提高稳定性和成材率,江苏省现场统计研究会与厂方联合组     

多变量统计控制图

<正> 在工业生产中大多数产品的质量要用多个变量的联合结果来描述,因此,在生产过程中同时对这些变量进行控制是质量控制中重要的问题.Jackson 设计了多维相关变量的单值控制图,本文将其扩大到多维相关变量的平均值控制图,并介绍离散控制图的构作方法.     

质量经济效益及其模糊综合评判

在新时期质量与经济效益的再认识的基础上,提出了顾客价值链全过程最佳组合质量观念与满足顾客需求的质量经济效益观念,从生产者、消费者和社会三个方面考察质量经济效益并选择模糊综合评判法来定量地进行评价.取得了满意的结果.     

合流超几何函数的零点性质

合流超几何函数在量子力学和统计学中被广泛应用,尤其在数学物理学中的许多问题可以借助此函数的零点位置性质来解决.该文对合流超几何函数_1F_1(α;γ;z):=∞∑n=0((α)_n)/(n!(γ)_n)z~n(α,γ,γ-α■Z≤0)的零点集进行研究,证明了如果{z_n}_(n=1)~∞是F(α;γ;z)按其模增序排列的零点集,其中重级零点按其重数计算,则存在常数M0使得|z_n|≥Mn对所有n≥1成立.