基于混合优化的快速隐式曲面采样方法

该文提出了一种新的隐式曲面快速采样方法,该方法首先提出了一种新的采样点互斥能量目标函数,基于该目标函数,通过一种混合优化方法来求解采样点的分布.第1步为采样点的局部优化,通过对采样点移动速度的控制参数调整,避免了大量Hessian矩阵的求逆操作,使得采样点能够根据互斥半径快速覆盖整个隐式曲面,得到初始采样点集;第2步为采样点的全局优化,采用L-BFGS方法对所有采样点进行优化,得到最终的高质量采样结果.通过实验表明,新方法的采样速度大大提高,并能够获得较好的隐式曲面采样点分布.     

隐式曲面快速多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的常用算法。该文提出了一个隐式曲面快速多边形化算法。首先用Bloo-menthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再进行网格优化提高网格规则性,最后用多边形细分策略细分优化后的网格。实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Bloomenthal的多边形化算法。     

一种参数曲面与隐式曲面的求交算法

提出一种新的参数曲面与隐式曲面的求交算法,即把参数曲面的表达式代入到隐式曲面的方程中去,得到关于两参数的方程,可把求解这个方程的问题视为在第二维标量场抽取参数曲面的参数域的等值线。该等值线在参数曲面上的映射,便是参数曲面与隐式曲面的交线。     

有理曲面的区间隐式化

利用一个低阶多项式区间隐式曲面来包围所给的参数式有理曲面,并构造了一些关于区间隐式曲面厚度和微分张量的目标函数.在最小化这些目标函数的条件下,该区间隐式曲面的中心曲面可以近似地逼近有理曲面,其逼近的误差可以利用区间隐式曲面的区间宽度进行估计.最后提供了具体的算法和一些实例.     

法向约束的隐式曲面多边形化

提出一种隐式曲面多边形化的方法,将隐式曲面的多边形化分为2个阶段:首先根据法向约束对隐式曲面进行采样,得到稳定的采样粒子表示;然后在每个采样粒子处沿法线正负方向分别在隐式曲面内部和外部延伸一段距离,得到2个曲面法向附加点.将法向附加点和采样顶点进行四面体化,删除法向顶点及其相关联的边,最终得到隐式曲面的三角形网格模型.最后用实例表明了该方法的有效性.     

径向基函数网络的隐式曲面方法

将径向基函数网络与隐式曲面构造原理相结合,提出一种构造隐式曲面的方法．首先以描述物体曲面的隐式函数为基础构造三元显式函数,然后用径向基函数网络逼近显式函数,最后从神经网络的仿真超曲面得到描述物体的封闭曲面;并证明了在理论上此等值面可以以任意精度逼近物体曲面．该方法具有光滑度高、稳定性好,尤其适用少量采样点情形等特点．实验表明,它具有很强的造型能力．     

隐式曲面／参数曲面的求交算法

本文介绍了一种实用有效的隐式曲面／参数曲面求交算法。算法主要分为两部分：特征初始点的求取和单调段的跟踪。解双变量多项式方程求解特征初始点。跟踪在三维空间进行，易于控制跟踪步长和离散交点对交线的逼近精度。算法不离散参数曲面，不漏交。     

Post-WIMP界面隐式交互特征研究

首先从认知心理学的角度对Post-WIMP界面下的隐式交互特征进行分析和描述。然后通过对传统界面的交互任务生成结构和Post-WIMP界面的交互任务生成结构进行比较,分析Post-WIMP界面交互任务的生成特点。根据这些特点提出了利用识别技术、上下文感知技术和用户修正技术(User Mediation)相结合的方法来支持Post-WIMP界面的隐式交互,并构造了Post-WIMP界面的交互任务生成框架。这些隐式交互特征的研究将为建立Post-WIMP界面软件框架和交互平台提供底层支持。     

一种隐式曲面的点式生成绘制算法

计算机图形学领域中 ,隐式曲面容易生成几何形状 ,但是难于绘制。为了解决此缺点 ,提出了一种使用迭代函数系统的点式隐式曲面绘制算法 ,它的实现非常简单 ,易于编程。对于一种变量可以被其他两个表示的隐式曲面 ,这个算法绘制效率较高 ,可达到图像精度要求     

壳空间剖分的隐式曲面三角化

提出了一种曲率自适应的壳空间剖分隐式曲面三角形化新方法.新方法首先采用粒子系统对隐式曲面进行采样,通过高斯曲率约束粒子的生成,使生成的网格模型在曲率大的区域具有较多的小三角形,在曲率小的区域具有较少的大三角形,从而使网格模型更好地逼近隐式曲面.新方法在每个采样粒子处沿曲面法线正负方向延伸适当距离得到两个附加点,对所有附加点进行四面体化形成对隐式曲面逼近的壳空间四面体网格,在每个壳空间四面体中抽取三角形,所有抽取的三角形拼合得到隐式曲面的三角网格表示.与以往方法相比,新的三角网格化方法更具有鲁棒性,可一次性获得高质量的三角形网格.最后给出了对常用隐式曲面进行三角化的实例比较,显示了新方法的有效性.     

隐式曲面上两相图像分割的变分水平集方法

在平面图像分割的Chan-Vese模型基础上,提出隐式曲面上两相图像分割模型。用静态水平集函数的零水平集表达图像所在的闭合曲面,用另一动态水平集函数的零水平集与静态水平集函数零水平集的交线表达静态曲面上图像分割的动态轮廓线。所研究模型的能量泛函的数据项即为曲面上两分割区域的图像强度与对应区域平均图像强度的差的平方,其轮廓线长度项为两水平集函数的零水平集交线的长度。为避免动态水平集函数的重新初始化,在能量泛函中引入水平集函数为符号距离函数的约束惩罚项。通过变分方法得到图像分割空间轮廓线演化的梯度降方程。通过显式差分格式对演化方程进行离散。实验结果表明,该模型能有效实现复杂封闭曲面上图像的两相分割。     

曲率约束下的静态隐式曲面的粒子采样

针对隐式曲面绘制时参数不易确定、误差不易控制的问题,提出一种基于曲率的静态隐式曲面的粒子采样方法.首先选取一个种子粒子,依据转动法对其他粒子进行初始化;然后根据粒子之间的静电排斥力和粒子反投影旋转法更新所有粒子的位置,达到粒子系统的相对稳定状态;再依据采样点的曲率改变粒子间的相互作用力,实现对隐式曲面的基于曲率的粒子采样.实验结果表明,该方法简单易行,粒子位置更新的精度可控,避免了大量参数调节,并且可以适用于复杂曲面.     

隐式曲面重新多边形化

首先用Bloomenthal的多边形化算法生成一个粗糙的初始网格;然后在初始网格上分布若干个新顶点,新顶点可以均匀分布,也可以按曲率分布;再把初始网格上的老顶点和新顶点连接起来,生成一个中间网格,从中间网格上删除初始网格上的老顶点,得到重新多边形化的网格;最后细分这个网格．实验结果表明：该算法可以生成近似等边的、大小由曲率指导的三角网格．     

基于网格优化的隐式曲面自适应多边形化

隐式曲面多边形化是隐式曲面绘制的一种常用算法.基于网格优化的隐式曲面快速自适应多边形化算法,首先用多边形化算法生成一个粗糙的初始网格,再利用网格优化方法从网格顶点位置、规则性和网格法向三个方面对粗糙网格进行调整,最后根据网格的局部曲率用多边形细分策略细分优化后的网格.实验结果表明,该算法在网格生成速度和网格规则性上都胜于Marching Cubes的多边形化算法,恢复的隐式曲面能较好地反映形状特征.     

Adaptive Sampling of Implicit Surfaces for Interactive Modelling and Animation

This paper presents a new adaptive sampling method for implicit surfaces that can be used in both interactive modelling and animation. The algorithm samples implicit objects composed of blending primitives and efficiently maintains this sampling over time, even when their topology changes (during fractures and fusions). It provides two complementary modes of immediate visualization: displaying “scales” lying on the surface, or a “primitive-wise” polygonization. The sampling method efficiently avoids unwanted blending between different parts of an object. Moreover, it can be used for partitioning an implicit surface into local bounding boxes that will accelerate collision detection during animation and ray-intersections during final rendering.     

基于隐式T样条的曲面重构算法

提出隐式T样条曲面，将T网格从二维推广到三维情形，同时利用八叉树及其细分过程，从无结构散乱点数据集构造T网格，利用曲面拟合模型将曲面重构问题转化为最优化问题；然后基于隐式T样条曲面将最优化问题通过矩阵形式表述，依据最优化原理将该问题转化成线性方程组，通过求解线性方程组解决曲面重构问题；最后结合计算实例进行讨论．该方法能较好地解决曲面重构问题，与传统张量B样条函数相比，能效地减少未知控制系数与计算量．     

Interactive Visualization of Implicit Surfaces with Singularities

This paper presents work on two methods for interactive visualization of implicit surfaces: physically-based sampling using particle systems and polygonization followed by physically-based mesh improvement which explicitly makes use of the surface-defining equation. While most previous work applied to bounded manifolds without singularities and without boundary (topological spheres) we broaden the scope of the methods to include surfaces with such features, in particular cusp points and surface self-intersections. These aspects are not (yet) essential for computer graphics modelling with implicit surfaces but they naturally occur in simulations of interest in mathematical visualization. In this paper we use the Kummer family of algebraic surfaces as an example.