最佳共正逼近算子的连续点的特征

一、引言 设M是线性赋范空间C[a,b]的n维哈尔子空间.对f∈C[a,b]定义集合 K_f={p∈M:p(x)f(x)≥0,?_x∈[a,b]}.若函数p∈K_f满足     

关于一类插值样条

在S_(n△)。中有唯一解.令P_△f=s(x),s(x)是对f(x)关于上述插值问题(1)的解,J.Tzi-mbalario证明投影算子P_△:C~(-1)[a,b]→S_(n△)是有界的,这里C~(-1)[a,b]是[a,b]上有界函数全体所成的空间. J.Tzimbalario的证明是错误的,因为从[1]中(3.6)式通过计算得到的不是(3.7)式,     

极小化与最佳逼近

1.引言 设C(X)是紧集X(?)[a,b]上的实值连续函数空间,M(?)C(X)为n维子空间,其中n为自然数。对X上的任意实值函数f,定义。又设F(x,y)为从到上的非负二元函数,且至少存在一个P∈M使,这里。 现在我们提出如下的极小化问题:寻找一个P∈M使它满足     

有约束的LP逼近的极限

设P是实n维欧氏空间的非空闭子集,函数F(A,x)关于参数A∈P和x∈[a,b]连续。f(x)∈C[a,b],取(F,P)作为对f的逼近函数类。‖·‖R,‖·‖分别表示在[a,b]上的L_(P_k)范数({P_k}为实数列,P_k↑∞)和一致范数。     

用系数有界限的广义多项式的L逼近

1.存在定理 在空间C[a,b]中引进L范数:即对f∈C[a,b],定义 设n是一个固定的自然数,α_j,β_i(j=1,…,n)为两组广义实数,并满足条件 α_j<+∞,β_j>-∞,α_j≤β_j,j=1,…,n.又设{g_1,…,g_n}?C[a,b]是线性无关的,记 K={p=sum from j=1 to n(a_jg_j:α_j≤a_j≤β_j,j=1,…,n}.对于f∈C[a,b],若p∈K满足     

Orlicz空间内第一类不适定积分方程的解

讨论由L~2[a,b]到Orlicz空间L_M~*[a,b]内第一类积分方程 integral from n=a to b(K(x,y)g(y)dy=f(x)) (1)f∈L_M~*[a,b]。这里K(x,y)满足 integral from n=a to b integral from n=a to b(|K(x,y)|~2dxdy〈∞) L_M~*[a,b]为N函数M(u)生成的Orlicz空间,并赋以Orlicz范数||·||_M;L_(N)~*[a,b]为M(u)的余N函数N(v)生成的Orlicz空间,赋以Luxemburg范数。     

利用微分中值定理推广两个题目

利用泰勒中值定理推广[1]中的一个例题,利用罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理推广2001年全国考研一个题目,分别得到如下结果:1.若f(x)在(a、b)内恒为正,在[a,b]上具有(2n 2)阶连续导数,并且在两个端点处不超过2n阶的导数均为零,则∫abf(2fn( 2x))(x)dx>(2(nb -1a))!22n 21n 22.若f(x)在[-a,a]上具有2n阶导数,且在原点处不超过2n-2阶的偶数阶导数均为零,则在[-a,a]上至少存在一点η,使2a2n 1f(2n)(η)=(2n 1)!∫-aaf(x)dx     

利用广义有理函数的平均范数下的极小问题

1.引言 设(X,∑,μ)为σ有穷测度空间,而L≡L_1(X,∑,μ)为X上所有可积函数组成的线性赋范空间.范数定义为[1,Chapter 5] ||f||=integral from n=x to (|f(x)|dμ.我们用C(X)表示L中一切连续函数组成的空间.假定P,Q?C(X)且q(x)>0,     

积分变上限函数的求导方法及其应用

我们知道,若f(x)在[a,b]上可积,则积分integral from n=a to b(f(x)dx)也是[a,b]上的一个函数,称为积分变上限函数。记为Φ(x)=integral from n=a to x(f(x)dx)。这里,积分上限和积分变量都用了字母x,但两者意     

名校基础知识自测

一、选择题1.a ,b ,c为实数 ,则ac2 >bc2 是a >b的(　　 )条件 .(A)充分不必要　 (B)必要不充分(C)充要 (D)既不充分也不必要2 .已知映射f :A→B ,集合A中元素n在对应法则 f下的像为 2 n+n .则 70的原像是(　　 ) .(A) 6　 (B) 7　 (C) 8　 (D) 93 .命题 :“若ab =0则a =0或b =0”及其逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为(　　 ) .(A) 1　 (B) 2　 (C) 3　 (D) 44 .不等式 |2x +3 |≥ 7成立的一个必要不充分的条件是 (　　 ) .(A)x≥ 2　　　 (B)x≤ -5(C)x≥ 2或x≤ -5(D)x >1或x≤ -35 .已知函数y =f(x)定义域为 [-2 ,4] .…