正则形理论在交直流互联电力系统稳定性分析中的应用

基于正则形二阶变换定义的非线性稳定因子,对三机交直流互联电力系统低频振荡模式的非线性相关作用进行分析,得出了正则形变量的稳定区域,进而判断出系统的稳定性。时域仿真结果证明了非线性稳定因子的有效性。     

向量场正则形理论在电力系统稳定分析中的应用

在线性化分析理论的基础上，给出了可以用于电力系统的向量场正则形理论的基本理论。其核心是通过非线性向量场的正则变换得到线性向量场，再通过正则反变换得到原系统高阶解析解：研究了把这一理论应用于电力系统稳定分析中所必须解决的关键问题和计算技术。最后，展望了这一理论在电力系统分析中应用的前景。     

电力系统稳定器配置的一种新方法

在应用正则形理论的基础上,提出了计及二阶模式非线性相关作用的电力系统稳定器的配置方法。从识别强非线性下系统主导低频振荡模式出发,寻找与主导低频振荡模式相关的模式,利用非线性相关性来确定与这些模式联系最紧密的状态变量和相关发电机,以此为据来确定电力系统稳定器的配置。八机系统的算例结果都验证了在这些新观点指导下进行电力系统稳定器配置方法的有效性。     

具有非线性负载的多机系统平衡点结构

提出了具有非线性负载的电力系统中ＤＡ系统的稳定边界上平衡点的结构问题，证明了该系统的平衡点均为双曲的，给出了ＤＡ系统稳定边界上平衡点的稳定和不稳定流形的一些性质，为研究ＤＡ系统的暂态稳定分析提供新的理论基础。     

具有非线性负载的多机系统平衡点结构

提出了具有非线性负荷的电力系统中ＤＡ系统的稳定边界上平衡点的结构问题，证明了该系统的平衡点均为双曲的，给出了ＤＡ系统稳定边界上平衡点的稳定和不稳定流形的一些性质，为研究ＤＡ系统的暂态稳定分析提供新的理论基础。     

电力系统稳定域确定及算法特性研究

针对传统的稳定域确定方法保守性强的缺点,提出基于流形理论计算电力系统的稳定域.将稳定平衡点稳定边界上的所有I型不稳定平衡点的稳定流形作为稳定边界,主要思路如下:对非线性电力系统进行求解,得到所有的平衡点;通过轨道弧长法,得到各个I型不稳定平衡点的稳定流形;将各个稳定流形的并集作为系统的稳定边界.以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,分别同蒙特卡洛方法及可达集理论方法确定稳定域进行对比.研究结果表明,利用流形理论可以用于求解高维数电力系统的稳定域,具有较高的精度.     

电力系统稳定域确定及算法特性研究

针对传统的稳定域确定方法保守性强的缺点,提出基于流形理论计算电力系统的稳定域.将稳定平衡点稳定边界上的所有I型不稳定平衡点的稳定流形作为稳定边界,主要思路如下:对非线性电力系统进行求解,得到所有的平衡点;通过轨道弧长法,得到各个I型不稳定平衡点的稳定流形;将各个稳定流形的并集作为系统的稳定边界.以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,分别同蒙特卡洛方法及可达集理论方法确定稳定域进行对比.研究结果表明,利用流形理论可以用于求解高维数电力系统的稳定域,具有较高的精度.     

电力系统稳定域确定及算法特性研究

针对传统的稳定域确定方法保守性强的缺点,提出基于流形理论计算电力系统的稳定域. 将稳定平衡点稳定边界上的所有I型不稳定平衡点的稳定流形作为稳定边界,主要思路如下：对非线性电力系统进行求解,得到所有的平衡点;通过轨道弧长法,得到各个I型不稳定平衡点的稳定流形;将各个稳定流形的并集作为系统的稳定边界. 以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,分别同蒙特卡洛方法及可达集理论方法确定稳定域进行对比. 研究结果表明,利用流形理论可以用于求解高维数电力系统的稳定域,具有较高的精度.     

一类广义鞍结平面系统正规形的计算

对于一类广义鞍结系统,利用Carleman线性化方法,把非线性系统转化为无穷维上的线性系统,得到矩阵中具体项之间的递推关系,从而计算出它的正规形,并给出相应的近恒等变量变换。文章提出的计算方法和结果把经典正规形理论中只能计算具非零线性部分动力系统的正规形,推广到可以计算具零线性部分动力系统的正规形情形;从计算过程中可以直接得出相应的近恒等变量变换,从而解决了经典正规形理论中只能在理论上说明相应近恒等变量变换的存在却无法给出具体变换的难题。该文结果为简化分析这类退化系统的动力学性质奠定基础。     

模态空间系统动态特性分析的一种新方法

推出了一种分析大干扰下系统动态特性的新方法———模式串(modal series)方法。和向量场正则型变换方法一样,这种方法也是通过2阶解析解来研究系统的内部非线性结构特性,进而达到认识和理解系统动态特性和稳定性的目的。但该方法推导出的2阶解析解不用求取高维非线性代数方程,而且把谐振情况和非谐振情况的公式融为一体推导容易计算简单。在2解解析解的基础上推导出了系统非线性相关因子的表达式。算例结果验证了本文推出的2阶解析解及2阶非线性相关因子的正确性和有效性。     

考虑小扰动稳定约束最优潮流的直接解法

为了将电力系统运行限定在静态稳定临界范围内,在最优潮流（OPF）模型中增加一组小扰动稳定指标作为不等式约束,建立了一种考虑小扰动稳定约束的最优潮流数学模型．以系统矩阵临界特征值的实部作为小扰动稳定指标,构造约束函数,并利用Cayley变换、谱函数理论及牛顿光滑化方法,对小扰动稳定约束进行转换,避免直接计算矩阵特征值,便于应用到大规模非线性系统．通过典型的WSCC3机9节点系统,验证了所提方法的有效性．     

电力系统潮流的有限元分析

把有限元法引入电力系统潮流分析,根据电力系统潮流的特点,给出了电力系统中常见的单元模型,就此建立了系统的潮流方程,用牛顿－拉夫逊方法求解非线性方程组。给出了相应的分析程序并用实例进行了考核。计算表明：有限元法的分析程序收敛稳定,程序可靠,可供电力系统分析参考应用。     

应用逆系统方法求解电力系统的非线性控制律

微分几何方法有效地解决了一系列的电力系统非线性控制问题，但因需要确定非线性变换，故必求解微分方程组，所以其求解控制律的过程比较繁琐。本文提出：由于电力系统数学模型形式的特殊性，非线性变换可直接确定，而无须求解微分方程组。另一方面，逆系统方法和微分几何方法本质是等价的，而逆系统方法的物理意义直观，不局限于仿射型系统，使用时仅需求导运算和代数运算，其求解控制律过程比较简捷，便于工程应用。作者以电力系统的汽门非线性控制为例，证明两种方法所得控制律是相同的。本文的结论可简化汽门控制，励磁控制，换流站控制，无功补偿器控制等问题的求解过程，亦适用于其它领域中类似的非线性控制问题。     

非线性度变换的描述函数法分析

在误差信号上进行幂指数变换的非线性度变换在许多应用中有利于提高控制系统的控制品质 .进一步对其描述函数特性进行了分析 ,并利用奈奎斯特判据对系统添加非线性度变换后的稳定性进行了判断 .结果表明 ,利用非线性度变换不仅可有效地使部分不稳定系统变为稳定 ,而且普遍地提高了控制系统的控制品质 ,从理论上验证了非线性度变换在部分控制系统中的有效性 ,为非线性度变换的具体设计提供了依据     

关于李变换的机器实现

李变换是一种常用的求奇异摄动问题摄动解的方法，在求弱非线性系统的有效渐近展开式解时，利用李级数与李变换能得到一种较为完整和有效的方法。计算机代数是应用数学的一个边缘学科，基于采用Lindstedt-Poincare方法，多重尺度法，平均化方法自动求解问题，应用Mathematica系统的强大的符合运算功能以及该系统提供的控制语句，不但实现变量和任意函数到新变量的变换，而且可以实现李变换及其正则系统的自动求解。对李变换平均方法Lie Transform[]函数，它虽然不能处理非自治问题的摄动问题的自动求解，但李变换正则系统Lie Transform[]函数可以处理非自治系统的微分方程问题，化简微分系统，降低阶数，并将该处理过程做成相关的软件包，简便，实用。     

基于连续高阶模滑的多机电力系统励磁控制

为了提高多机电力系统暂态稳定性,提出一种连续高阶滑模励磁控制策略。各发电机功角偏差为滑模变量,把具有非线性和不确定性多机电力系统的高阶滑模控制转化为不确定积分链系统的有限时间稳定问题,控制器结合几何齐次连续控制律和二阶滑模超螺旋算法,实现系统状态有限时间收敛,克服系统未建模动态、测量误差和外部扰动等不确定性,利用精确鲁棒微分器观测功角微分,理论分析证明了闭环系统的有限时间稳定。所设计高阶滑模励磁控制器能够保持机端电压稳定,并能有效提高电力系统的暂态稳定性。针对3机系统的仿真结果验证了该控制方法的有效性。     

响应回归法——一类基于脉冲响应等效的连续模型离散化的数值方法

本文在[1][2][3]的基础上把利用响应序列求Z变换的方法加以推广,提出求扩展Z变换,含延时线性系统的Z变换及连续系统等效离散化模型(脉冲传函近似法)的数值方法。     

非线性变换的描述函数法分析

在误差信号上进行幂指数变换的非线性度变换在许多应用中有利于提高控制系统的控品质。进一步对其描述函数特性进行了分析，并利用奈硅斯特判据对系统添加非线性度变换后的稳定性进行了判断。结果表明，利用非线性度变换不仅可有效地使部分不稳定系统变为稳定，而且普遍地提高了控制系统的控制品质，从理论上验证了非张性度变换在部分控制系统中的有效性，为非线性度变换的具体设计提供了依据。     

非线性系统线性化的一种新方法

就多输入非线性系统,得出结论：在一定的条件下,存在变使得在Ｙ状态空间中,线性正则模型不依赖于平衡点。给出了求得上述变换的步骤。这种新方法计＊算量小,在许多实际应用中很有效。     

多机电力系院稳定的综合最佳控制

本文研究在多机电力系统中,应用最佳控制理论及座标变换方式,考虑调速器系统的反馈作用,采用相位角控制,推导出稳定控制的数学模型及最佳控制规律,借以实现系统稳定的综合最佳控制,从而显著地改善了电力系统的暂态稳定性。