一般区域上的抛物型Monge—Ampere方程（Ⅱ）

本文证明了一般光滑区域上抛物Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程第一边问题古典解的存在性，推广了凸区域上相应的结果。     

一类抛物方程初边值问题的精确解及其应用

本文建立了多层合采油藏压力分布新模型,并在无限大、有界定压和有界封闭三种边界条件下,求得了均质弱可压缩液体朝向具有井筒储集和表皮效应井渗滤时,各层内压力分布的精确表达式;给出了该压力解在油藏试井分析中的应用.     

一类二阶抛物型方程初边值问题解的存在定理

本文研究了一类二阶非线性抛物型方程解的存在唯一性问题.利用非线性分析中的吸引盆理论和同胚理论,获得了相应的二阶非线性抛物型方程初边值问题解的大范围存在唯一性定理.     

一类非线性抛物型方程整体解的存在性和衰减估计

本文讨论了一类拟线性抛物型方程初边值问题整体解的存在性和衰减性估计.所得结果改进并推广了文献[1],[3]和[7]的相应结果.     

复Monge—Ampere方程的特征值问题

讨论了复空间中强拟凸域上的复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的特征值问题，证明了特征值问题解的存在唯一性，并给出了这个特征值与一类复空间中复Ｌａｐｌａｃｅ算子的第一特征值的关系，最后利用特征值及特征函数的存在性讨论了一类复Ｍｏｎｇｅ－Ａｍｐｅｒｅ方程的解的存在性及其分岐。     

半线性抛物型方程初边值问题解的性态

1.引言对于半线性抛物型议程的初边值问题■解的性质有许多作者进行了讨论,设λ_0是-T(D(x)T)所对应的最小特征值,φ(x)为对应的特征函数,则λ_0>0,且可取φ(x)>0,x∈Ω它们是如下问题的解     

一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在定理

借助路径提升问题,利用Banach空间吸引盆理论,研究了一类三阶伪抛物型方程初边值问题解的存在唯一性问题,给出其解存在唯一的充分条件,同时证明了一些已有的结论是本文主要定理的推论.     

一类多维非线性拟抛物方程的初边值问题

本文将二阶线性椭圆方程的已知结果与压缩映像原理结合研究任意维数的非线性拟抛物方程的初边值问题，讨论了解的光滑性渐近性质与ｂｌｏｗ－ｕｐ，推广了很多已知结果。     

抛物型方程非局部边值问题解的存在性

考虑源自拟静态热弹性力学和流行疾病学等的一类抛物型方程的定解问题,在合理的条件假设下,利用先验估计等方法,证明了解的存在唯一性。     

关于一类三阶混合型方程和变系数双曲型方程的边值问题

本文先扼要介绍一类三阶双曲抛物混合型偏微分方程的边值问题，然后讨论了与之有关的一类变系数三阶双曲型方程以特征线为支柱的边值问题，得到了有唯一解时此系数应满足的充分必要条件。     

一类拟线性退化抛物型方程的初边值问题

本文讨论下面方程的初边值问题。光滑有界区域，且ｐ＞２．本文用正则化方法证明了当ｐ＞α＋２时广义解的全局存在性，对ｐ＜α＋２的情形，证明当初值ｕ＿ｏ（ｘ）属于一稳定集Ｗ时广义解的全局存在性，而当ｕ＿ｏ（ｘ）充分大时广义解只局部存在并在有限时间内爆破。最后用共轭算子法得到了广义解的唯一性定理。     

半线性抛物方程初边值问题解的Blow up

本文考虑了一类半线性抛物型方程的第三类非线性初边值问题,在某些假设条件下,证明了其解在有限时间内Blow up.     

一类非线性中立型抛物微分方程边值问题解的振动性

讨论了一类非线性中立型抛物微分方程,得到了该类方程的两类边值问题解振动的充分条件.     

抛物型方程初边值问题解的最大模估计

通过构造合适函数变换的方法,建立n维抛物型方程第二初边值问题古典解的最大模估计,并由此得到该定解问题解的唯一性和稳定性.     

一类拟线性抛物型方程间断初边值问题

本文我们将讨论拟线性抛物型方程具间断数据的初边值问题（１）－（３）．在某些条件下，我们将证明问题的有界解的存在、唯一性及解在间断点处的性态．     

抛物型方程非齐次边值问题的推广型LOD有限差分及有限元格式

1引言本文考虑区域Ω=[0,1]~d(d=2,3)上的非齐次抛物型方程第一边值问题(?)-C_1△u C_2u=f(x,t),x∈Ω,t∈(0,T],(1．1) u(x,0)=u_0(x),x∈Ω,(1．2) u(x,t)=(?)(x,t),x∈(?)Ω,t∈(0,T],(1．3)其中C_1,C_2为常数且C_1＞0,C_2≥0．对于以上问题,可以使用有限差分方法及有限元方法进行离散,并采用交替方向方法求解．交替方向方法能够将高维问题转化为一系列的一维问题进行计算,具有计算量少,计算稳定且易于并行实现等优点,在大规模科学计算中起着非常重要的作用,一直是计算数     

伪抛物型复方程的Riemann—Hilbert初边值问题的可解性及其…

本文使用参数开拓法证明了非线性伪抛物型复方程在多连通区域上的Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ初边值问题的可解性，并对近似解作出了误差估计。