快速共轭梯度法频率域声波全波形反演

针对全波形反演中Hessian矩阵庞大、共轭梯度法收敛速度慢的问题,提出了一种新的算法--快速共轭度梯度法(Fast Conjugate Gradient,FCG)。该方法通过引入新的变量对共轭梯度法进行改进,在加快收敛速度的同时使收敛更加稳定,额外的计算量是少许的点乘计算,计算量增加很少。将该法应用于频率域声波全波形反演中,并用简单的凹陷模型和抽稀的复杂Marmousi模型进行测试。测试结果表明：相对于传统的共轭梯度法,该方法能加快收敛速度,同时深部反演效果更好。     

地震波阻抗反演的预条件共轭梯度法

研究地震波阻抗线性反演求解方法。基于Cauchy准则,正则化稀疏反演问题,应用预条件共轭梯度法实现反射系数和子波同时迭代反演。在迭代求解正则化方程时,用共轭梯度法求解相应的原问题。给出初始子波估计的策略和波阻抗求解方法。用实际数据检验算法,表明预条件共轭梯度法反演的子波、反射系数和波阻抗要比直接稀疏反演精度高、收敛快、数值稳定。     

混合超记忆梯度法多尺度全波形反演

超记忆梯度类优化算法具有全局收敛性和超线性收敛速度,计算内存需求小,适合求解大规模无约束优化问题。将超记忆梯度类优化算法应用到全波形反演中,结合超记忆梯度类方法优点,提出混合超记忆梯度法全波形反演策略,并给出详细的实施流程。数值试算结果表明,混合超记忆梯度法优于共轭梯度法。含不同强度噪声的地震数据及不同精度初始模型的反演结果表明,混合超记忆梯度法反演精度较高。反演效率分析结果表明,混合超记忆梯度法反演耗时较短,证明了该混合策略在全波形反演应用中有一定的优势。     

基于预条件共轭梯度法的盲源反褶积方法

在勘探地震学的数据处理过程中,盲源反褶积是一项重要的技术。本文给出了盲源反褶积方法的一种具体实现,并结合Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法以改善算法的稳定性,同时减少计算量。     

采用混合共轭梯度迭代的频域地震数值模拟

当前频率域地震数值模拟中的时谐波动方程求解通常采用LU直接分解法或Krylov子空间迭代法。直接分解法占用内存大,耗费时间长,且难以模拟高维度、高密度地震采集;一般的Krylov子空间迭代法收敛速度较慢,在处理复杂模型时可能会出现不收敛的情况。为此,在现有共轭梯度类算法的基础上发展了一种优化的Krylov子空间法——混合共轭梯度算法,用于求解时谐波动方程。层状介质模型和标准模型的数值模拟结果表明：与LU直接法相比,新方法在保证模拟精度的前提下,可有效降低内存需要、减少计算用时;与双共轭梯度稳定迭代法相比,在处理复杂模型时具有更高的计算稳定性。     

带地形频率域可控源电磁法三维反演研究

单一的地震勘探不能满足所有地质地形条件下的油气勘探开发需求,试验证明与非地震勘探方法尤其是电磁法的联合应用可以有效提高钻井成功率,而对带地形三维可控源电磁法的正反演研究可以有效克服地形对勘探结果的影响,进一步提高勘探精度。采用基于二次电场的有限差分方法进行三维正演,与前人有限元大地电磁计算的经典地质模型在远区卡尼吉亚视电阻率正演方法相比,结果基本一致,证明该正演算法的可靠性和准确性;应用非线性共轭梯度（NLCG）方法进行三维反演,提出并使用初值优化方法,能减少每次反演迭代所需时间,从而提高反演效率。带地形的地质模型反演结果表明：反演的地下电阻率模型能够较好地还原异常体的形态和位置;初值优化方法能够明显缩短反演时间,为三维反演的实用化带来可能。     

快速模拟退火法重力及其梯度异常与地震数据的联合反演

本文提出采用快速模拟退火方法进行重力及其梯度数据与地震数据的联合反演,可以改善以往该类方法对界面的突变区域无法识别的缺陷。首先推导出密度界面起伏与重力导数之间的对应关系,为更好描述实际地层的水平密度变化,将地层之间的密度差设为随位置变化的函数;然后通过理论模型试验证明该方法能很好地进行界面反演,且对于界面突变区也有很好的效果;最后应用该方法对M区实测数据进行处理。结果表明,利用改进的快速模拟退火法进行重力及其梯度数据与地震数据的联合反演,能很好地揭示物性界面的分布特征,且计算稳定、精度高。     

Seismic fluid identification using a nonlinear elastic impedance inversion method based on a fast Markov chain Monte Carlo method

Elastic impedance inversion with high efficiency and high stability has become one of the main directions of seismic pre-stack inversion. The nonlinear elastic impedance inversion method based on a fast Markov chain Monte Carlo (MCMC) method is proposed in this paper, combining conventional MCMC method based on global optimization with a preconditioned conjugate gradient (PCG) algorithm based on local optimization, so this method does not depend strongly on the initial model. It converges to the global optimum quickly and efficiently on the condition that efficiency and stability of inversion are both taken into consideration at the same time. The test data verify the feasibility and robustness of the method, and based on this method, we extract the effective pore-fluid bulk modulus, which is applied to reservoir fluid identification and detection, and consequently, a better result has been achieved.     

三维一阶速度-应力声波方程全波形反演

基于时间域三维一阶速度—应力声波方程,采用基于摄动理论的伴随状态法,推导出时间域三维一阶速度—应力声波方程的伴随方程及相应的纵波速度的梯度计算公式,并采用交错网格有限差分法计算正向传播波场及逆时外推的伴随波场,进而计算出纵波速度的梯度,在此基础上采用共轭梯度法更新纵波速度模型,实现了基于一阶速度—应力声波方程的三维全波形反演方法。由于基于一阶速度—应力声波方程,该方法能够方便地采用交错网格有限差分法求解。由于基于GPU在时间域实现,波场正向传播及逆时外推时较直接、快速。模型测试结果证明了方法的可行性和有效性。     

基于混合法波场外推的波动方程基准面校正

在偏移成像中,通常要求记录和震源都在同一水平面内,然而实际观测经常遇到地形起伏的情况。当速度横向变化不大时,地形起伏对数据的影响可通过常规的静校正加以消除,但当速度横向变化较大时,再用常规的静校正来消除地形的影响就会有较大的误差。 本文基于波动方程,采用波场延拓的混合法来进行基准面校正。文中阐述了波动方程基准面校正的基本原理,给出了混合法波场延拓的一般公式,并就共炮点记录和零炮检距记录进行了计算,数值计算结果证实了该方法的有效性和准确性,可用于实际资料的处理。     

最小平方滤波法时间域全波形反演

全波形反演是一种利用叠前地震记录的全波场信息重建地下介质物性参数的高精度速度建模法,但其反演效果常会受到“跳周”现象的影响。本文提出一种用最小平方滤波做数据预处理的反演方法,有效减弱“跳周”现象对反演结果的影响。该方法利用最小平方滤波减小模拟波场与观测波场之间的相位差,由滤波后波场构建一种新目标函数,使反演过程稳定地朝着全局极小点处收敛。数值模拟试验结果表明：基于最小平方滤波的全波形反演能有效改善反演效果,尤其在模型深部或大炮检距范围的效果更明显;新目标函数相比常规L₂范数能更稳定地下降,不易陷入局部极小,避免了常规全波形反演中易出现的严重“跳周”现象。