一类随机脉冲泛函微分方程的mild解存在唯一性和稳定性

本文主要讨论了在Banach空间中一类随机脉冲泛函微分方程的mild解存在唯一性和稳定性.     

脉冲泛函微分方程实用稳定性的一个比较定理

考虑一类脉冲泛函微分方程的实用稳定性，利用锥值李亚普诺夫函数方法，建立了脉冲泛函数微分方程与脉冲常微分方程的实用稳定性之间的比较定理。     

脉冲泛函微分方程的渐近稳定性

讨论了一类脉冲泛函微分方程的渐近稳定性.通过改进 Liapunov泛函的上界,利用Liapunov泛函第二方法和Jensen不等式,得到了一个一致稳定性定理和一个一致渐近稳定性定理,给出的例子说明了所得结果的优越性.     

一般衰减率下脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性

研究了具有一般衰减率的脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性问题.利用Lyapunov泛函法、随机分析理论和文章所建立的脉冲微分不等式,得到了该方程在一般衰减率下p阶矩稳定性和几乎必然稳定性的一些充分性条件.所得的这些条件既简单又具有一般性,并被应用于讨论了一般衰减率下脉冲随机时滞微分方程的p阶矩稳定性问题.实例表明,所得结果是有效的和实用的.     

一类具有无穷时滞中立型非稠定脉冲随机泛函微分方程积分解的存在性

本文讨论了一类具有无穷时滞中立型非稠定脉冲随机泛函微分方程,利用Sadovskii不动点原理等工具得到了其积分解的存在性,给出其在一类二阶无穷时滞中立型非稠定脉冲随机偏微分方程积分解的存在性中的应用.     

一类中立型随机泛函微分方程的分布稳定性

主要考虑一类非自治中立型随机泛函微分方程的分布稳定性,通过弱收敛定理、伊藤公式以及一些常用的随机分析技巧,得到解分布稳定的充分条件,结论推广了已有结论.最后,结合例子说明了结论的正确性.     

随机中立型泛函微分方程的稳定性态

给出了一类中立型随机泛函方程的随机一致稳定性的充分条件,利用了新的分析技巧处理中立型时滞项,得到了中立型随机时滞泛函微分方程渐近稳定性的充分判据.在处理各种渐近估计是有效的.     

一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性

基于泛函微分方程的稳定性理论,本文通过构造Lyapunov泛函,在Banach空间中,对一类含变时滞和分布时滞的系统的指数稳定性问题作探讨.     

一类中立型随机泛函微分方程解的p阶矩在一般衰减率下的稳定性

研究了一类具有Markov切换和Lévy噪声的中立型随机泛函微分方程解的稳定性.首先,构造一个辅助的泛函微分方程,然后,在适当的假设条件下利用辅助方程的参数变化公式、不等式技巧以及比较定理,得到了该中立型随机泛函微分方程的解在一般衰减率下p阶矩稳定的两个充分条件,推广了已有文献中的结果.最后,通过举例和给出数值模拟说明了结果的有效性.     

带有延迟脉冲量的脉冲随机微分方程的稳定性（英文）

本文研究带有限延迟脉冲随机泛函微分方程的p阶矩稳定性和p阶矩渐近稳定性的问题.利用Razumikhin技巧和Lyapunov函数的方法,获得方程p阶矩稳定性和p阶矩渐近稳定性的结果.     

脉冲积分——微分方程的几个渐近稳定性结果

本文运用 Liapunov泛函法对于在可变时间具有脉冲扰动的 Volterra型泛函微分方程建立几个渐近稳定性结果 .它们与关于脉冲常微分方程、积分微分方程的已有结果的区别在于更着重反映脉冲对稳定性的影响     

G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性

研究了一类G-Brown运动驱动的中立型随机时滞微分方程的指数稳定性.在G-框架意义下,运用合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,中立型时滞微分方程理论以及随机分析技巧,证明了所研究方程平凡解的p-阶矩指数稳定性,得到了所研究方程平凡解是p-阶矩指数稳定的充分条件.最后通过例子说明所得的结果.     

分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程的渐近稳定性

该文在实可分的Hilbert空间中,用不动点方法研究了由分数布朗运动驱动的脉冲中立型随机泛函微分方程温和解的P阶矩的渐近稳定性并举例说明所得结论的可行性.     

高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性

研究了一类广义的高阶非线性脉冲泛函微分方程的振动性,得到关于解振动的几个充分条件.     

一次脉冲周期边值问题解的存在及收敛性

带有周期边值条件的脉冲泛函微分方程经常会出现在物理学等问题的研究中.本文用单调迭代技术和拟线性方法来探讨一类脉冲泛函微分方程周期边值问题解的存在性及收敛性.研究表明,方程上下解的单调序列快速收敛于方程的唯一解.     

一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

利用锥上的Krasnoselskii不动点定理 ,证明了一类脉冲泛函微分方程正周期解的存在性 .     

Schwarzschild时空中带记忆项的波动方程耦合方程组解的奇性

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.     

滞后型脉冲泛函微分方程有界性的Lyapunov逆定理

本文通过建立滞后型脉冲泛函微分方程饱和解的存在唯一性定理,在广义常微分方程与滞后型脉冲泛函微分方程等价的基础上,研究了滞后型脉冲泛函微分方程关于一致有界性的Lyapunov逆定理.     

中立型随机泛函微分方程的Khasminskii型定理

本文对中立型随机泛函微分方程建立了Khasminskii型定理,这个定理显示在局部Lipschitz条件但是不要求线性增长的条件下,中立型随机泛函微分方程存在一个全局解.本文的这个解存在性条件可以包含更广的一类非线性中立型随机泛函微分方程.最后,本文给出一个例子来阐述我们的思想.     

中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性

本文使用一类新方法研究中立型随机泛函微分方程的均方指数稳定性.由此,一些新的关于所考虑的方程解的均方指数稳定性结果被获得,一些已有的结果被改进.最后通过分析一些实例阐述了我们获得的理论的有效性.