基于直接LDA的人脸识别方法研究

为了研究加权的类间离散度矩阵对人脸识别率的影响以及寻找影响识别率的因素,分别采用零空间投影法和非零空间投影法直接求解Fisher准则线性判别问题。零空间投影保留最具判别能力的样本类内离散度矩阵的零空间,非零空间投影保留样本类间离散度矩阵的非零空间,两种方法都很好地避免了高维小样本问题。通过对Yale人脸库的图像进行试验,结果表明类内离散度矩阵的零空间投影法要优于类间离散度矩阵的非零空间投影法,而加权值修正对识别率的影响并不明显,它的应用是有一定前提条件的。     

基于线性判别分析的加权零空间算法及在人脸识别中的应用

线性判别分析(LDA)用于人脸识别时,存在因训练样本不足引起类内散布矩阵奇异的小样本问题.基于LDA的传统零空间方法首先去掉总体散布矩阵的零空间进行降维,可以避免小样本问题.提出了一种加权零空间特征提取方法,并对加权系数进行了讨论.在人脸数据库上的实验结果验证了其有效性.     

直接LDA在人脸识别中的鉴别力分析

直接线性鉴别分析(DLDA)曾被声明利用类内离散矩阵零空间内外所有鉴别信息,为了分析声明的理论缺陷,对DLDA在人脸识别中的鉴别特性进行了研究.鉴于DLDA是在类间离散矩阵列空间中寻找最优解,理论分析从下面3方面内容展开:类间和类内离散矩阵的列空间之间的关系、类间离散矩阵列空间与类内离散矩阵零空间的关系以及在保留全部鉴别矢量下的DLDA特性,结果表明,在小样本条件下,DLDA几乎没利用零空间内的信息,导致一些有用的鉴别信息的丢失;若保留全部的鉴别矢量,DLDA退化为类间离散矩阵的保留所有非零成分的主成分分析.在人脸数据库ORL和YALE上的比较实验结果显示:DLDA的识别率都次于其它几种线性鉴别分析扩展方法,与理论分析一致.     

零空间边界Fisher分析法及其在人脸识别中的应用

边界Fisher分析（MFA）是一种有效的特征抽取方法,但在人脸识别的应用中会遭遇小样本问题。基于此,提出一种利用零空间法求解MFA优化准则的算法。该算法通过在MFA的类内散度矩阵的零空间中最大化MFA类问离散度得到最优投影向量,从而避免MFA方法所遇到的小样本问题,同时也保留了包含在类内散度矩阵零空间中的鉴别信息。在标准人脸库上的识别实验结果表明,该算法的识别率高于LDA和MFA,并且较容易选择其最优低维特征空间的维数。     

关于广义Hadamard矩阵及其对应有向图类的特征

Hadamard矩阵在信号处理方面有重要应用,而Hadamard矩阵是广义Hadamard矩阵的特殊情形.讨论了广义Hadamard矩阵对应简单有向图类的特征及其相互关系;给出了广义Hadamard矩阵对应简单有向图的特征值的性质,从而证明了有向图的邻接矩阵是广义Hadamard矩阵的必要条件,为简单有向图是偶阶的;并得到了广义Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.为区组设计和编码理论提供了一些新的方法,并在信源编码中有重要的应用.     

广义H-矩阵的若干性质

在已有的广义Z-矩阵及广义M-矩阵理论的基础上,通过定义竖块矩阵的比较矩阵,继续给出了广义H-矩阵的定义。从该矩阵与广义Z-矩阵及广义M-矩阵的关系、对角占优、特征值等不同角度分析了广义H-矩阵的若干性质,给出了判别广义H-矩阵的几个充分必要条件。研究广义H-矩阵,对于M-矩阵、H-矩阵及稳定性的研究有着促进作用,为更好的求解广义线性互补问题奠定理论基础,同时,应用于其他相关领域,如均衡论、投入产出等。     

基于行最简阶梯型的化学方程式配平法

对文献[1]利用矩阵代数配平化学方程式的方法给予了理论证明,即最终得到的解构成矩阵的零空间。因此,其解可能有无穷多。此外,将文献[1]化简矩阵为阶梯型改进为行最简阶梯型,并指出在化简矩阵为阶梯型时,只能使用行变换。重要的是,可直接利用Matlab软件来替代手工操作,避免用蛮力来执行这些行变换。     

再谈广义Z-矩阵及广义M-矩阵的若干性质

给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及广义M矩阵的若干性质。这些性质主要遗传于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。根据矩阵论的有关知识,已经知道Z-矩阵及M-矩阵有很多良好的性质,尤其是M-矩阵的等价命题已经研究出几十种。从这些性质中受到启发,得到了广义Z-矩阵及广义M-矩阵与其类似的若干结论,这将为更好的求解广义线性互补问题奠定基础。同时,也会给其他相关领域得到应用,如偏微分方程的有限差分法和有限元素法、经济学中的投入产出、概率统计中的Markov过程等。     

广义Schur补为零的一些分块矩阵的Drazin逆表达式

2×2分块矩阵的Drazin逆表示不仅在广义逆理论中有重要的理论价值,而且在控制理论中的广义系统解析表示中也有重要应用.设M＝[A B C D]是复数域上2x2分块矩阵,s=D- CADB是分块矩阵M的广义Sehur补.利用分块矩阵M的广义Sehur补给出分块矩阵的Drazin逆表示是近期的一个研究热点问题.这篇文章...     

MIMO异构网络下行链路干扰对齐

针对由多输入多输出异构网络的下行链路存在的干扰,提出了一种基于零空间的干扰对齐方案．该方案通过联合设计微基站的发射波束成形矩阵和宏用户的接收波束成形矩阵,从而消除微基站到宏用户的干扰．该方案支持任意多个宏用户,同时提供闭式解．另外,该方案适用传统干扰对齐方案的不可行区域．最后,仿真结果展示了基于零空间的干扰对齐方案所能达到的自由度．     

Integrable couplings of a generalized AKNS hierarchy

1　ＩＮＴＲＯＤＵＣＴＩＯＮＩｎｔｅｇｒａｂｌｅｃｏｕｐｌｉｎｇｓａｒｅａｎｉｎｔｅｒｅｓｔｉｎｇａｓｐｅｃｔｉｎｔｈｅｆｉｅｌｄｓｏｆｓｏｌｉｔｏｎｔｈｅｏｒｙ .ＩｔｏｒｉｇｉｎａｔｅｓｆｒｏｍａｎｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｎｃｅｎｔｅｒｌｅｓｓＶｉｒ     

基于Hill原理的非相关联流动法则的机理研究

为了克服经典塑性力学中与摩擦相关的n阶齐次屈服函数的耗散功与应力状态无关,以及砂性材料的耗散功为零,后者与塑性发生时耗散功必须大于零的热力学第二定律相违背的缺陷,将真实空间的Hill最大耗散功原理推广到耗散空间的Hill最大耗散功原理.根据摩擦引起的能量耗散与真实空间正应力（或球应力）相关的机制,在耗散空间的屈服准则中引入与真实空间正应力（或球应力）相关的函数项,从而使塑性发生时材料的耗散功大于零.由于耗散空间中的屈服准则与真实应力相关,真实空间的屈服准则与塑性应变之间必须服从非相关联流动法则.     

广义零程粒子系统预解算子的值域结构

研究了广义零程粒子系统生成元预解算子的映上性质及值域结构.作为粒子系统理论的主要研究对象之一的零程无穷粒子系统,描述了这样一种随机模型,在可列个位置上有无穷个不可辨粒子做随机的移动,同一时刻任何位置上最多只能发生一个粒子转移,粒子转移的概率转移速率仅受该位置的粒子数影响.将上述模型作了推广,研究了在同一时刻任一位置上可以发生任意有限个粒子转移的情形,使用了泛函分析的方法.研究表明:广义零程粒子系统的生成元预解算子具有映上性质且其值域恰好为其试验函数空间.     

上半平面极限映射的广义M集

目的为了对上半平面极限映射的参数空间进行有效划分,构造出了相应的广义M集.方法运用最优化理论中的步长加速算法,求解在选定参数下使得映射Jacobin矩阵的行列式值为零的点作为动力平面上的初始迭代点集,考察这个初始迭代点集中各点轨道的李雅普诺夫指数值,构造上半平面极限映射的广义M集,并进一步对其按相应的动力学特性的最大周期数进行周期区域划分.结果通过在这种广义M集上选取参数,可以大量生成内部结构各异的具有上半平面极限对称特性的广义充满Julia集及相应的方极限图案.结论运用步长加速算法构造的上半平面极限映射的广义M集实现了对参数空间的有效划分.     

一类非线性广义离散系统的无源控制

针对一类非线性广义离散系统的无源控制问题进行了分析。利用广义Lyapunov函数和线性矩阵不 等式(LMI),得到了非线性广义离散系统的零解渐近稳定且无源的充分条件,在此基础上得到了状态反馈无源控制 器,使闭环系统零解渐近稳定且无源。同时,给出了相应控制器的设计方法,最后提供一个数值算例说明结论的有 效性。     

不动点定理和时滞微分系统的渐近稳定性

通过一个限制函数和线性系统的矩阵测度满足的几个不等式,利用概念和压缩映射原理研究了一类时滞微分系统的零解的渐近稳定性,将已有的一维扰动方程的稳定性结果推广到了高维系统,补充了该领域研究的某些成果.最后给出了一个例子,且与Liapunov方法的相应结果作了比较.     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明：所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

厚薄板通用矩形单元分析

在研究高层建筑考虑桩土地基作用下筏板基础受力计算中,采用了厚薄板通用单元理论,继承了献「１」所述的广义协调元思想,并将其应用于板分析中,建立了厚薄板通用单元,克服了板极薄时出现的剪力闭锁现象,并给出了此单元刚度矩阵分析中有关的工程中的实用性。     

内积空间上的矩阵pade型逼近的研究

通过构造一个内积空间的线性泛函,定义了一个新的矩阵pade型逼近（MPTA）．从而利用MPTA生成的一般函数形式和行列式形式,解决了分母可以是奇次的矩阵pade型逼近问题,并举出实例．