扩展的DBNS椭圆曲线标量乘算法

椭圆曲线密码体制的快速实现取决于标量乘算法的运算效率。在传统的（2,3）-双基数标量乘算法的基础上,提出了一种新的（2,5）-双基数标量乘算法。实验数据表明,该算法不仅继承了双基数标量乘算法的优点,同时还改进了传统双基数标量乘算法的不足,如预计算时间长和存储空间要求大等问题,使其应用于存储空间较小的领域如智能卡等成为可能。     

椭圆曲线标量乘的快速实现

提出一种计算固定基点标量乘的快速实现算法,该算法的计算速度明显快于Fixed-base Windowing算法;且当预计算量小于255时,计算速度稍快于Fixed-base Comb算法。而且,该算法可以灵活地改变计算时间和占用内存的大小来适应不同的应用环境。     

基于多基表示的滑动窗口椭圆曲线多标量乘算法

标量乘运算从整体上决定了椭圆曲线密码体制的快速实现效率，在一些椭圆曲线公钥密码体制中需要计算多标量乘。多基数链的标量表示长度更短、非零比特数目更少，较好地适用于椭圆曲线标量乘的快速计算。为了提高椭圆曲线密码的效率，在已有的二进制域和素域的标量乘算法的基础上，结合滑动窗口技术、多基算法，提出新的更高效的多标量乘算法。实验结果表明，新算法与传统Shamir算法和交错NAF算法相比，其所需的运算量更少，能有效地提高椭圆曲线多标量乘算法的效率，使多标量乘的运算更高效。相比于其他算法，新算法的计算效率比已有的多标量乘算法提高了约7.9%~20.6%。     

椭圆曲线密码中标量乘算法的改进方案

基于椭圆曲线密码，提出了一种快速标量乘算法。此算法通过引入有符号和无符号滑动窗口编码方法，大大减少了标量乘算法中费时的加法运算次数。经理论分析和实验结果表明，运用有符号滑动窗口编码方法比NAF算法和无符号窗口编码方法更有优势，可以使标量乘算法比通常的算法效率提高更多。并且给出了最佳滑动窗口的宽度。     

一个椭圆曲线多标量乘算法

提出一种基于MOF（Muttkal OppositeForm）的interleaving多标量乘算法，谈算法在计算速度上明显快于基本interleaving方法，在计算速度和预存储方面和基于ωNAF（non—adjacent from）的interleaving方法相当，但MOF编码可从左到右实现，故编码和主计算可以合并，从而节省标量编码的存储空间，因此更适合于内存受限的设备上使用。     

利用多基数系统的高效椭圆曲线多标量乘算法

针对椭圆曲线密码体制中标量乘与多标量乘运算耗时过长的问题,设计以2、3、7为基元的多基整数表示方法,并结合多基数系统(MBNS)及滑动窗口算法,提出基于MBNS滑动窗口(Sliding MBNS)和交错MBNS滑动窗口(I-MBNS)的多标量乘快速算法,分析并比较两种多标量乘快速算法在二元域和素域及不同窗口宽度下的平均...     

椭圆曲线密码体制上的一种快速算法

本文分析了已有的一些计算椭圆曲线上点乘运算的快速算法,定义了整数阶乘展开式,并提出一种新的基于阶乘展开式的计算椭圆曲线上点乘的快速算法。对于200位的大整数点乘,与二进制算法相比,本文算法的倍点数减少了11％,点加数也有较大的减少。     

一个椭圆曲线多标量乘算法

提出一种基于MOF(Mutual Opposite Form)的interleaving多标量乘算法,该算法在计算速度上明显快于基本inter1eaving方法,在计算速度和预存储方面和基于ωNAF(non-adjacentform)的interleaving方法相当,但MOF编码可从左到右实现,故编码和主计算可以合并,从而节省标量编码的存储空间,因此更适合于内存受限的设备上使用.     

椭圆曲线密码标量乘的φ-NAFw分解

对于GF(p)上的椭圆曲线的标量乘计算,Ciet通过引入特征多项式为Φ2+2=0的自同态Φ,提出一种整数k的Φ-NAF分解.对Φ-NAF分解使用窗口技术得到k的Φ-NAF 分解,通过一定量的存储可以获取更快的计算速度.对该分解的长度和Hamming密度进行较为准确的估计.     

椭圆曲线密码标量乘的φ-NAFw分解

对于GF（p）上的椭圆曲线的标量乘计算,Ciet通过引入特征多项式为φ2＋2=0的自同态φ,提出一种整数k的φ-NAF分解。对φ-NAF分解使用窗口技术得到k的φ-NAFw分解,通过一定量的存储可以获取更快的计算速度。对该分解的长度和Hamming密度进行较为准确的估计。     

一种快速实现椭圆曲线密码体制的贪心算法

快速实现椭圆曲线密码体制的一个关键问题就是椭圆曲线上点的数乘。文中利用大整数S可以表示为S=S1m S2的形式,提出了一种贪心算法。该算法比经典算法减少了点的加法的计算次数,从而加快了椭圆曲线上点的数乘的运算速度。     

计算椭圆曲线上多标量乘的快速算法

椭圆曲线密码体制最主要的运算就是椭圆曲线上的标量乘和多标量乘,在各种密码协议中起到了核心作用.文中设计了多个整数的一种新的联合带符号二进制表示的编码算法,它每次最多处理相邻的两列,因此在实现上是简单而快速的;在此基础上提出了计算椭圆曲线上多标量乘的一个新算法,并对这个算法进行了分析,最后将新算法和已有多标量乘算法进行了比较,指出新算法在一般情况下(m3时)效率可提高7%～15%.     

椭圆曲线标量乘算法的改进

椭圆曲线密码体制的快速实现依赖于标量乘(nP)的有效计算,该文改进 的二进制和三进制的混合表示方法,并且将其推广到 的二进制、三进制和五进制的混合表示。该算法在已知二倍点、三倍点和五倍点运算量的基础上,经过恰当的运算计算标量乘。试验结果表明,该算法减少计算标量乘的运算量,能有效地计算标量乘。     

椭圆曲线窗口标量乘法的研究与Delphi实现

椭圆曲线加密算法是一种非常流行的方法,影响椭圆曲线算法执行效率的因素有很多,标量乘法就是一个重要因素,椭圆曲线标量乘法的方法很多,文中主要研究了NAF和NAFw的基本原理和算法,最后在VB环境下实现了椭圆曲线窗口标量乘法。     

一种伪流水线型椭圆曲线双标量乘法的FPGA实现与验证

一些重要的椭圆曲线密码算法需要计算两个输入无关的椭圆曲线标量乘法,以缩短这些算法的计算时间为目的,提出了一种伪流水线型椭圆曲线双标量乘法VLSI体系结构.并对该结构在GF(2163)上对进行FPGA实现与验证.针对此结构还设计了一种字长为w的伪流水线型字串行GF(2m)乘法器.结果显示,该系统可以在较高的时钟频率下使用约4[-m/w]-(m-1)个时钟周期数完成输入无关的双椭圆曲线标量乘法计算.和近期其他文献的结果比较,这种VLSI结构计算双椭圆曲线标量乘法使用时钟周期数最少,性能最高.     

椭圆曲线密码体制中的快速点乘算法

点乘运算是实现椭圆曲线密码体制的基本运算，同时也是最耗时的运算，它的运算效率直接决定着ECC的性能。本文从三方面分析了椭圆曲线密码体制中快速点乘的实现，并将Marc Joye和Sung—Ming Yen提出的具有最小汉明重的从左到右带符号二进制编码应用于椭圆曲线密码体制的点乘算法中，生成了一个能快速实现的二进制编码新点乘算法，适用于计算能力和集成电路空间受限，要求高速实现的情况。     

椭圆曲线密码体制中的快速点乘算法

点乘运算是实现椭圆曲线密码体制的基本运算,同时也是最耗时的运算,它的运算效率直接决定着ECC的性能。本文从三方面分析了椭圆曲线密码体制中快速点乘的实现,并将Marc Joye和Sung-Ming Yen提出的具有最小汉明重的从左到右带符号二进制编码应用于椭圆曲线密码体制的点乘算法中,生成了一个能快速实现的二进制编码新点乘算法,适用于计算能力和集成电路空间受限,要求高速实现的情况。