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单调收敛定理涉及到积分与极限交换顺序问题,因而在理论和应用上都很重要.本文将关于Riemann积分的单调收敛定理推广到Stieltjes积分的情形. 相似文献
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证明了stieltjes积分中值定理中的ξ,在一定条件下有lim b→α ξ-α/b-α=1/√3. 相似文献
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本文在Sugeno的Fuzzy测度和Puzzy积分意义下,给出了Puzzy测度序列的几种收敛定义,其中包括收敛、一致收敛、弱收敛、α-几乎处处收敛、依α-测度收敛及α-平均收敛,同时讨论了它们之间的关系,最后,推广了Fadou引理与Lebesgue收敛定理。 相似文献
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利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了一组Riemann积分的收敛定理,深化了Riemann积分的理论和应用. 相似文献
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证明了Stieltjes积分第二中值定理中的ε,在一定条件下有limb→aε-a/b-a=1/2. 相似文献
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证明了Stieltjes积分中值定理中的ξ,在一定条件下有limb→aξ-a/b-a=1/√3. 相似文献
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研究了函数序列关于几乎处处弱收敛概率测度序列积分的单调收敛性,在新的条件下得到了单调收敛定理,并推证出概率测度几乎处处弱收敛的若干新的等价条件. 相似文献
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证明了若f:[a,b]→[a,b]为单调增加的连续函数,λ∈(0,1),定义Fλ:[a,b]→[a,b],Fλx=(1-λ)x+λf(x),x1∈[a,b],xn+1=Fλxn=Fλnx1,n≥1,则{xn}单调地收敛于f的1个不动点. 相似文献
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考虑函数列在广义积分下的极限问题,运用函数列的极限理论,在函数列一致有界和内闭一致收敛条件下,给出黎曼可积函数列积分的极限定理结果;在函数列广义积分一致收敛条件下,给出广义积分下函数列积分的极限定理结果,以及广义积分下的函数列积分的控制收敛定理. 相似文献
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研究了函数极限与积分可交换的问题,利用了平均一致收敛的定义,给出了一个比一致(R)可积性弱的充分条件。 相似文献
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在灰色系统缓冲算子公理体系下,基于严格单调递增函数和时间序列的平均发展速度构造了3类新的强化缓冲算子,并研究了其内在的特性和内在联系,有效的解决了冲击扰动数据序列在建模预测过程中经常出现的定量预测结果与定性分析结论不符的问题,并通过实例对比分析表明了该算子的有效性和实用性,从而为缓冲算子的构造开辟了新的方向。 相似文献
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刘彬 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(2):14-15
从函数列一致收敛的定义出发,得出了定义判别法的另一种形式.用该法判别函数列的一致收敛性时,避开了定义判别法中寻求N的工作,从而在某些方面简化了定义判别法. 相似文献
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关于可测函数列收敛性的注记 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论可测函数列依测度收敛与近一致收敛之间的关系,并给出Riesz定理的推广:若fn→f于E,则存在子列{fni}包含{fn},使fni近一致→f于E。 相似文献
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积分上限函数的另一应用 总被引:1,自引:0,他引:1
乔保民 《河南教育学院学报(自然科学版)》2002,11(3):4-5
本文将利用积分上限函数∫α^xf(t)dt的性质证明积分中值定理,同时证明了原函数列的一致收敛性。 相似文献