图的正交(g,f)-因子分解

设ｇ和ｆ分别是定义在图Ｇ的顶点集合Ｖ（Ｇ）上的整数值函数且对每一个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有２≤ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．证明了若Ｇ是（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）—图,则对Ｇ中任意一个给定的有ｍ条边的子图Ｈ,Ｇ有一个（ｇ,ｆ）—因子分解与Ｈ正交．     

图的(g,f)—因子分解

设Ｇ是一个图，ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数，且ｇ≤ｆ．图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）—因子是Ｇ的一个支撑子图Ｈ，使对任意ｘ∈Ｖ（Ｈ）有ｇ（ｘ）≤ｄＨ（ｘ）≤ｆ（ｘ）．若图Ｇ的边集能划分为若干个边不相交的（ｇ，ｆ）—因子，则称Ｇ是（ｇ，ｆ）—可因子化的．给出了一个图是（ｇ，ｆ）—可因子化的一个充分条件，改进了有关结果．     

关于图的(g,f)-因子分解的若干结果

对目前关于图的因子分解研究中的3个问题进行了讨论,得到了以下结果(1)设Z= {x∈V(G) dG(x) - mg(x)≤t(x), 或mf(x) - dG(x)≤t(x);t (x) = f (x)– g (x) > 0}.当Z≠SymbolFCp时,g和f可以不全为偶数,能使(mg, mf)-图有(g, f)-因子分解.(2)G是具有2n个顶点的m-正则图,m ≥n.若(P1,P2,…,Pr)是m的一个划分,则G的边集E(G)能划分成r个部分E1,E2,…,Er,使G[Ei]是G的Pi-因子,其中Pi ≡ 0 (mod 2),I= 2,…, r;P1 ≡m (mod 2).(3)G是具有2n个顶点的m-正则图,m≥n.若G不含有K3,则G有1-因子分解.     

图的（g,f）—因子分解

设Ｇ是一个图，ｇ和ｆ是定义在图Ｇ的顶点集上的两个整数值函数，且ｇ≤ｆ图Ｇ的一个（ｇ，ｆ）－因子是Ｇ的一个支撑子图Ｈ，使对任意ｘ∈Ｖ（Ｈ）有ｇ（ｘ）≤ｄＨ（ｘ）≤ｆ（ｘ）若图Ｇ的边集能划分为若干边不相交的（ｇ，ｆ）－因子，则称Ｇ是（ｇ，ｆ）－可因子化的，给出一个图是（ｇ，ｆ）－可因子化的一个充分条件，改进了有关结果。     

图的正交（g,f）——因子分解

设ｇ和ｆ分别是定义在图Ｇ的顶点集合Ｖ（Ｇ）上的整数值函数且对每一个ｘ∈Ｖ（Ｇ）有２≤ｇ（ｘ）≤ｆ（ｘ）,证明了若Ｇ是（ｍｇ＋ｍ－１,ｍｆ－ｍ＋１）－图,则对Ｇ中任意一个给定的有ｍ条边的子图Ｈ,Ｇ有一个（ｇ,ｆ）－因子分解与Ｈ正交。     

图的2-下交[O,k_j]_1~m-因子分解

在[0,k1 … km-m 1]-图的正交[0,kj]1m-因子分解问题的基础上,讨论了[0,k1 … km-m 1]-图的2-正交[0,kj]1m-因子分解问题,并给出了该问题的一个充分条件.     

图的2-正交[0,kj]m1-因子分解

在[0，k1 … km-m 1]-图的正交[0，kj]1^m-因子分解问题的基础上，讨论了[0，k1 … km-m 1]-图的2-正交[0，kj]1^m-因子分解问题，并给出了该问题的一个充分条件。     

无爪图中具有给定性质的k—因子

得到了无爪图包含其任何一条边或不包含其任何一条边都有一个k－因子存在的条件。     

连通图的1-因子和(g,f)-覆盖图

设G是一个连通图且有一个1-因子F,g和f是定义在V(G)上的整数值函数并且对每个x∈V(G)都有0≤g(x)＜f(x)≤dG(x).若对每个xy∈F有f(x)=f(y)且G-{x,y}是(g,f)-覆盖图,则G是(g,f)-覆盖的.     

u_r(R,S)的一些性质

设ｕｒ（Ｒ,Ｓ）是所有具有指定行和向量Ｒ、列和向量Ｓ的（０,１,…,ｒ）一矩阵组成的集合,主要研究ｕｒ（Ｒ,Ｓ）中矩阵的存在性和不可约性,以及（ｈｋ,ｐｑ）－变换的特点。     

关于（k，d）─算术图

证明了Ｋｎ（ｎ≥５）不是（ｋ，ｄ）－算术图；ｋ，ｄ≥１且ｋ≠ｉｄ，ｉ∈｛１，２，…，ｎ－１｝，则Ｋｍ，ｎ为（ｋ，ｄ）－算术图。     

抗复合攻击的社会网络(k,l)匿名方法

针对社会网络发布时由于复合攻击所带来的隐私泄露问题,提出了一种(k,l)-匿名发布隐私保护方法.首先在k-同构和l-多样性的理论基础上,给出了复合攻击形式和图的(k,l)-匿名模型,并形式化地定义了一类节点具有单敏感属性的简单无向图的(k,l)-匿名问题.同时,提出了一种基于k-匿名和l-多样性的属性泛化算法来解决该匿名问题.实验结果表明:该算法能产生比已有方法更小的信息损失度,以及相当的时间开销,可有效抵御复合攻击,保护发布社会网络的隐私信息.     

K_(m,n)~*的(?)_(2k)——因子分解

给出了完全二部对称有向图K_(m,n)~*存在—因子分解的充分必要条件为m=n≡0(mod k(2k-1))。     

组合星图中包含条件边错的圈的嵌入问题

借用星图中解决包含错误边的圈的嵌入问题的思想,将其应用到组合星图中,解决组合星图中包含条件边错的圈的嵌入问题.应用数学归纳法分两种情况证明当错误边的数目|f|=1时,对于组合星图Sn,n-2(n≥4)中任意一条健康边存在通过此边的所有长度从7到(n!)/2-1的不含错误边的圈.     

Galilean空问G3上的AW（k）型Bertrand曲线

在空间曲线的刻划方法和空间曲线基本理论的基础上，研究Galilean空间G3上的AW（k）型Bertrand曲线。讨论Galilean空间G3上AW（k）型容许曲线存在的条件；根据Bertrand曲线的定义，研究Bertrand曲线存在的充要条件，给出了AW（k）型Bertrand曲线的特征刻划，并通过具体例子进行了详细地说明。     

Levy区域在容度意义下的局部泛函重对数律

应用扩散过程在(r，p)-容度意义下的大偏差，证明了kvy区域在容度意义下的局部泛函重对数律。