广义微分算子系统的正则性

研究了广义微分算子系统的传递正则性及状态正则性问题，特别是利用文「１」定义的多项矩阵的无穷秩给出了若干判别定理，另外，还得到了与Ａ．Ｃ．－ｐｕｇｈ和Ｐ．Ｒ．Ｒａｔｃｌｉｆｆｅ用ＭｃＭｉｌｌａｎ次数判别多项式矩阵Ｔ（ｓ）没有无穷零点的著名条件ｄｅｇ（ｄｅｔＴ（ｓ））＝δＭ（Ｔ（ｓ）相等价的条件。     

区间广义系统状态反馈鲁棒无源控制

研究了区间广义系统的状态反馈鲁棒无源控制器设计问题,在给出区间广义系统的等价描述后,基于系统参数矩阵不等式,得到问题可解的充分条件,并给出了控制器构造.该控制器保证闭环系统是广义二次稳定,且从外部输入到被调输出之间是无源的.最后数值例子说明了该结论的有效性.     

广义不确定系统的无脉冲区间矩阵条件

目的 研究结构摄动下的广义不确定系统的无脉冲稳健性问题。方法 利用非奇异矩阵转换的方法。结果 给出了自由不确定系统（ｕ＝０）无脉冲稳健性的摄动界及具体的设计步骤。结论 得到了广义不确定系统的无脉冲稳健性条件。     

广义不确定系统的无脉冲区间矩阵条件

目的研究结构摄动下的广义不确定系统的无脉冲稳健性问题.方法利用非奇异矩阵转换的方法.结果给出了自由不确定系统 (u≡0) 无脉冲稳健性的摄动界及具体的设计步骤.结论得到了广义不确定系统的无脉冲稳健性条件.     

区间动力系统稳定性分析的最新进展

综述了区间力系统稳定性，广义区间动力系统正则、无脉冲膜、稳定性方面的近期结果，并对其中一些结论所使用的工具及方法进行了总结。     

广义区间系统输出反馈鲁棒无源控制

研究了广义区间系统的静态输出反馈鲁棒无源控制问题．首先给出广义区间系统的等价描述;然后利用用线性矩阵不等式,给出自治系统广义二次稳定且无源的充分条件;随后给出了静态输出反馈鲁棒无源控制器的存在条件,并利用线性矩阵不等式的解构造了相应的控制器;最后数值例子说明了该结论的有效性．     

新的区间时变时滞广义系统的稳定性判据

针对一类区间时变时滞广义系统的稳定性问题,本文通过采用新型的增广Lya-punov-Krasovskii泛函,在推导技术上,运用交互式凸组合以及积分不等式等方法处理时滞项,得到基于新的线性矩阵不等式的时滞相关稳定性判据,并通过数值实例进行验证,结果表明,本文方法与文献[9]和[13]相比较具有更低的保守性,能够获得使系统稳定所容许的最大时滞上界值.该方法可以推广到广义系统的H∞控制以及鲁棒控制等问题的研究中.     

广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制

针对广义区间系统基于观测器的鲁棒D稳定控制问题，证明了当系统参数在某一确定的区间变化时，谊控制器能保证闭环系统萌正则性、因果性和D稳定性．利用线性矩阵不等式（LMI）的解，给出了控制器的设计方法．数值仿真也验证了该方法的有效性．     

不正则广义系统动态分析

给出一典型不正则广义系统，对其动态特性作详细分析，指出非正则广义系统的一些本质属性。所得结果对于进一步研究广义系统理论中某些较差的问题有意义。     

任意区间上的广义N范数与生成元

在泛逻辑的不确定性推理中，N范数是一级运算的数理模型。论文目的是对现有泛逻辑中[0，1]区间上的N范数及其生成元进行扩展和完善，称任意[a，b]区间为广义区间，首先定义了广义区间[a，b]上的广义N范数与广义N性生成元；研究了它们的主要性质：封闭性、不动点、泛非性、偶等性等，给出了N性生成元的分类：常规N性生成元、奇异N性生成元、中心对称N性生成元；最后得到并证明了重要的广义N性生成元生成定理和广义N范数生成定理，从而为任意区间[a，b]上的分数逻辑的连接词运算模型提供了数学生成方法。     

一种广义离散随机线性系统的状态估计

针对目前关于广义系统状态估计的研究现状，即几乎所有的讨论都集中在奇异矩阵为方阵的情况，讨论了广义矩阵及其性质，利用矩阵的奇异值分解理论，给出了奇异矩阵为条形或带形广义离散线性系统的奇异值标准形式，基于标准形式，利用广义逆矩阵的性质，在两种情况下，将系统分解成两个子系统，通过估计子系统的状态，得到了该系统状态的最优预测和滤波递推方程。结果表明，对于广义系统，该方法有效地减少了计算量。     

时滞区间系统稳定性分析的鲁棒可靠性方法

用区间变量描述控制系统的不确定性,将非概率可靠性方法用于不确定系统的鲁棒稳定性分析,提出了区间参数控制系统时滞独立稳定性分析的一种新方法—鲁棒可靠性方法.该法依据线性矩阵不等式(LMI)形式的时滞独立二次稳定性判据,建立可靠性分析的功能方程,给出了鲁棒可靠度的求解方法.用文中方法可给出时滞不确定控制系统稳定程度的可靠性度量和为保证稳定性所要求的基本参数的最大容许变异范围.算例分析表明所提方法有较高的分析精度和效率,是实用和有效的.     

区间时变时滞离散系统的稳定性分析及控制器设计

含有区间状态时滞的系统在实际中有重要的应用,如它可以方便地描述一类网络控制系统.本文对含有区间状态时滞的线性离散系统考虑了稳定性分析与状态反馈控制器设计问题.为研究该类系统的稳定性,通过引入二重求和和三重求和构造了新型的Lyapunov-Krasovskii泛函.在对所构造的泛函处理其差分的过程中,利用了基于Abel引理的有限和不等式技术以及时滞分割方法,进而提出了该类系统稳定的线性矩阵不等式充分性条件.相对于以往的Lyapunov泛函,本文所提出的Lyapunov-Krasovskii泛函包含更多的时滞信息,而且所采用的差分处理方法不涉及原系统的模型变化,因而所提出的渐近稳定充分条件具有较低保守性.另外,相对于以前存在的自由权矩阵方法,本文所提出的方法具有较少的可行性变量矩阵,因而能有效地降低计算量.基于所提出的稳定性条件,本文进一步提出了无记忆状态反馈镇定控制器的设计方法.所提出镇定控制器设计方法也通过线性矩阵不等式给出,具有很好的数值稳定性.最后,通过数值算例验证了所提方法的正确性和有效性.     

非齐次二阶奇异Hamiltonian系

本文研究具有固定Ｔ周期的奇异哈密尔顿系统ｘ＋Ｖ（Ｘ）＝ｆ（ｔ）（ＨＳ）其中Ω是１ＲＮ中的开子集，Ｖ∈Ｃ１（Ω，Ｒ）且在边界有奇性，即，ｌｉｍＶ（ｘ）＝－∞，ｆ∈Ｃ（Ｒ，ＲＮ）是Ｔ周期的．应用临界点理论，我们得到结果：当Ｎ≥２且Ｖ满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个Ｔ周期解；当Ｎ＝２且Ｖ不满足强力条件时，（ＨＳ）有无穷多个广义Ｔ周期解．     

具有输入饱和因子的广义系统BIBO稳定性控制

针对实际控制系统中普遍存在的饱和非线性现象，讨论了一类具有输入饱和因子的广义系统BIBO稳定性控制问题，借助于大系统分解定理，对具有输入饱和因子的广义系统进行综合，首先给出闭环系统状态轨线的解析表达式，利用范数不等式性质，基于Bellman-Gronwall's inequality定理，导出闭环系统BIBO稳定的判别条件，并给出相应的控制器设计算法，所给算法克服了以往结果在控制律设计过程中需要人为设定参数，不断试凑，具有盲目性的不足，结合实际控制系统中饱和非线性具有扇形特性的特点，本文提出了改进的方案，最后给出了数值例子，以验证所提出方法和有效性，并对该领域的进一步研究进行展望。     

不确定仿射非线性奇异系统的鲁棒稳定性

为保证一类仿射非线性奇异系统的运行品质,需要对系统的鲁棒性进行控制.描述了系统的不确定性,将非线性系统鲁棒稳定性分析方法推广到此类系统,提出了不确定非线性奇异系统鲁棒稳定性的概念,并给出了分析方法.利用系统的向量相对阶和标准型,分析了系统的鲁棒稳定化问题.论证结果表明,在其系统和不确定性满足某些匹配条件时,可构造反馈控制律,使其闭环系统获得鲁棒稳定性,并能获得系统鲁棒稳定化的反馈控制律设计方法.     

仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪

考虑一类仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪问题.通过解耦算法构造一个非线性坐标变换，使得系统在新坐标系下呈现出更简单的形式，利用这个形式给出了仿射非线性奇异系统的渐近输出跟踪问题可解的充分条件，并构造出反馈控制律，使得对应的闭环系统有唯一有界可微解，且当时间趋向于无穷大时闭环系统的输出误差趋向于零.并通过实例说明方法的可用性.     

一类带有扰动输出时滞广义系统的鲁棒H∞控制

针对一类状态和输入均带有时滞和扰动且输出带有扰动的不确定广义系统,研究了该系统的鲁棒H∞控制问题。利用Riccati方程的方法通过选择适当的lyapunov函数,得到该广义系统渐近稳定的充分条件。并基于Riccati方程给出了该控制器的设计方法,使得对于所有允许的不确定性,闭环系统渐近稳定且具有H∞性能指标。仿真实例表明了该设计方法的有效性。     

广义连续随机非线性系统的状态估计问题

讨论了系统噪声和测量噪声为非零均值及具有相关噪声干扰情形下的广义连续随机非线性系统,利用矩阵的奇异值分解方法,得到该系统的状态估计的最优递推滤波方程。     

微分代数区间动力系统的稳定性与平稳振荡

研究了连续微分代数区间动力系统的稳定性与周期解的存在、唯一稳定性问题.利用广义Lyapunov方法给出了其稳定性的充分条件,同时讨论了其解的有界性.在此基础上,给出了其周期解的存在性、唯一性和稳定性的保证性条件.提供的例子说明,文中方法具有可行性.