隐式极限状态方程可靠性分析的加权响应面法

针对隐式极限状态方程的可靠性分析,提出加权回归响应面法,该方法采用线性响应面来拟合隐式极限状态方程。所提方法的策略可以归结为三点,一是选取极限状态函数绝对值更小的实验抽样点;二是根据每个实验抽样点的极限状态函数绝对值的大小,构造每个点在回归分析中的权数,增强极限状态函数绝对值小的实验抽样点对响应面函数确定的作用,削弱极限状态函数绝对值大的实验抽样点对响应面函数确定的作用;三是采用与传统响应面法一样的向设计点收敛的迭代方法。这三点策略保证了所得到的线性响应面函数能够在设计点附近更好地拟合真实隐式极限状态函数值为零的表面,从而达到高精度计算隐式极限状态方程可靠度指标的目的,算例结果充分显示所提方法的优越性。文中所提方法与组合响应面法结合,可以发展成为非线性高变异性隐式极限状态方程失效概率计算的高精度方法。     

基于支持向量机柔性机构动态可靠性分析

针对柔性机构可靠性分析中计算效率低和精度差的问题,提出一种柔性机构动态可靠性分析的支持向量机回归极值法。该方法利用蒙特卡洛法抽取柔性机构动态响应极值的小样本;基于这些样本和支持向量机回归理论,建立柔性机构动态响应极值的代理模型;使用该代理模型进行柔性机构动态响应可靠性分析。结合曲柄摇杆柔性机构实例,利用支持向量机回归极值法、蒙特卡罗法、人工神经网络代理模型和二次响应面代理模型方法,分别对连杆的变形和摇杆的摆角进行可靠性分析,通过对四种方法计算结果的比较,证明了支持向量机回归极值法在柔性机构动态可靠性分析中高效率和高精度,验证了支持向量机回归极值法在柔性机构动态可靠性分析的可行性和适用性。     

基于支持向量机回归的结构可靠性分析

针对实际结构中隐式极限状态函数的可靠性分析,提出了一种基于支持向量机回归的结构可靠性分析方法.将支持向量机回归作为隐式极限状态函数的重构工具,用训练后的支持向量机替代隐式极限状态函数,结合一次二阶矩法和蒙特卡洛法,给出了基于支持向量机回归的结构可靠性分析计算流程.最后用2个算例验证了该方法的可行性和计算精度.结果表明:...     

结构可靠性分析中含交叉项的改进响应面法

针对非线性隐式功能函数的可靠性分析问题,提出一种基于试验设计技术含交叉项的改进响应面法。该方法首先采用基于试验设计的矩估计得到试验点并拟合响应面函数,然后通过计算拟合重要度得出最大贡献试验点并进行补充抽样,选择最佳交叉项,获得了隐式功能函数的更好近似,从而提高了失效概率的计算精度。算例表明该方法应用的广泛性和优越性。     

结构可靠性分析的支持向量机分类迭代算法

针对结构隐式极限状态函数的可靠性分析，提出了一种支持向量机分类迭代算法。该算法以分类支持向量机来替代隐式极限状态方程，通过构造合理的迭代格式，使得分类支持向量机在对失效概率贡献大的区域收敛于真实的极限状态方程，从而提高了可靠性分析的精度。给出了所提算法的详细步骤，并且用多个算例验证了所提算法的可行性及效率。     

模糊可靠性分析的分段非线性加权响应面法及其应用

提出广义失效概率估箅的分段非线性加权响应面法.该方法首先将广义失效概率的积分区域划分为功能函数对模糊失效域隶属函数近似不变的积分微段,在积分微段中的广义失效概率可以转化为随机失效慨率,进而采用非线性加权响应面法拟合积分微段边界,并求得相应边界的随机失效慨率.针对0-起飞-0和0-最大连续-0循环载荷作用下的某型粉末冶金涡轮盘,采用文中所提方法对涡轮盘低周疲劳寿命进行模糊可靠性分析,分析结果表明,所提方法的效率、精度以及在工程上的实用价值.     

基于支持向量机的门式起重机主梁非概率可靠性分析

针对门式起重机主梁隐式极限状态函数的非概率可靠性分析,提出了一种基于支持向量机回归的主梁非概率可靠性分析方法。调试核函数,优化回归参数,使用训练后的支持向量机替代隐式极限状态函数。利用非概率集合理论中的区间分析法,引入尺寸比例因子,提出了基于支持向量机的起重机主梁非概率可靠性分析方法。最后用1个算例来验证本文方法,结果表明,该方法具有可行性、正确性和高精度的优点,并对其它工程结构的非概率可靠性分析具有一定的参考价值。     

隐式极限状态方程的非概率可靠性分析

针对凸集模型比例因子的非概率可靠度指标相对隐式极限状态方程难以求解问题,提出一种基于支持向量机回归的非概率可靠度指标分析方法.所提方法用支持向量机回归拟合极限状态方程,通过优化算法获得可靠度指标和设计点,用设计点更新支持向量机训练样本的抽样中心,并重复计算过程直至收敛.由于构造合适的迭代格式可以有效地近似结构的真实失效域边界,故求解精度好,又由于使用极限状态方程的代理措施,使得计算效率高.文中用四个数值算例证明方法的精度和效率,并将文中方法用于实际的飞机机翼可靠性分析中.     

结构失效概率计算的ASVR-MCS方法

为高效计算复杂极限状态函数或隐式函数（例如有限元模型）的失效概率,提出了一种支持矢量回归和蒙特卡洛数字模拟相结合的自适应代理模型方法。所提方法在综合考虑支持矢量回归模型的预测误差和预测值的基础上,构建学习函数,利用该学习函数逐步自适应地从蒙特卡罗样本池中筛选出对结构极限状态面拟合影响最大的点,并将其添加至支持矢量回归模型训练样本集,更新代理模型直至满足收敛条件。由于利用学习函数挑选出的训练点相较于样本池中的其他备选点具有更多信息,因此自适应代理模型方法可以提高支持矢量回归模型的构建效率。利用收敛的支持矢量回归模型即可在不需调用功能函数的条件下来高效估计结构失效概率。所提方法充分利用了支持向量机在小样本情况下良好的泛化能力、稀疏性、维度无关性以及蒙特卡洛数字模拟法的普遍适用性,并且通过自适应学习策略的构造,极大地提高了支持矢量回归模型在蒙特卡洛样本池中的训练效率和训练精度,四个算例的结果充分证明了所建立的自适应支持矢量回归算法对于非线性问题、高维问题以及实际复杂工程问题均具有高效性和适用性。     

大型复杂钢管焊接结构损伤识别方法研究

将支持向量机引入响应面重构计算中,利用支持向量机对小样本数据优秀的拟合和泛化能力,提出了一种最小二乘支持向量机响应面新方法,并将其应用于大型钢管焊接结构的模型修正及损伤识别中。对最小二乘支持向量机响应面的核函数进行了加权,提出一种综合了一次多项式核函数的线性模拟能力和高斯核函数非线性拟合能力的线性-高斯组合核函数。同时对训练样本进行了尺度变换,并对训练样本的选择方法进行了改进。通过损伤识别数值仿真及实验验证,与传统灵敏度方法进行了对比,结果表明改进响应面方法的识别效果更好,且收敛性及精度也大大提高了,为解决大型复杂结构的损伤识别问题提供了新的思路。     

结构体系隐式极限状态方程概率分析的改进响应面法

提出一种新的处理隐式极限状态方程概率安全分析的响应面法,在原响应面法的基础上,通过引入高阶修正项和概率等效变换,建立原隐式极限状态方程的等效显式极限状态方程,以利用已有的各种针对显式极限状态方程的可靠性分析方法,得到等效显式极限状态方程的失效概率。该方法被推广应用到所有极限状态方程均为隐式的结构体系的可靠性分析中去,依次建立每个失效模式的等效极限状态方程,并采用Monte Carlo法和重要抽样法计算具有多个极限状态方程的结构体系的失效概率。算例表明,文中方法不用差分方法计算隐式极限状态对基本随机变量的导数,适于解决隐函数的概率可靠性分析问题,由于采用了高阶项的修正,能够得到更高精度的结果。     

基于子集抽样的模糊失效概率分析新方法

针对结构失效和安全状态具有模糊性的失效概率分析问题,提出一种基于子集抽样的新方法.所提方法首先将模糊失效域离散为功能函数变化较小的若干子集,然后利用马尔可夫链Monte Carlo法求得各子集上不考虑状态模糊性的随机失效概率,最后利用各子集中功能函数对模糊失效域的隶属度与相应随机失效概率乘积的和,求得模糊失效概率.文中用简单算例和工程算例比较所提方法与Monte Carlo法的效率和精度,结果表明,文中方法在保证计算精度的条件下,具有更高的计算效率.     

基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法

针对隐式极限状态方程的小失效概率问题,提出基于自适应重要抽样的可靠性灵敏度分析方法,给出该方法的具体实现步骤.所提方法从重要抽样抽取的所有样本点中选取合适的样本,利用回归分析和隐函数求导法则,求取失效概率对基本变量分布参数的灵敏度.所提算法的精度首先用有精确解的问题进行验证,然后在工程实例中进行应用.研究结果表明,与Monte Carlo可靠性灵敏度方法相比,所提方法具有计算精度相近但计算工作量小的优点,这种优点在失效概率小的情况下体现得更加充分.     

基于马尔可夫链样本模拟的线抽样方法研究

针对工程中常见的多变量、小失效概率的隐式非线性极限状态方程的可靠性分析问题,提出马尔可夫链样本模拟与线抽样相结合的高效数字模拟法.所提方法采用马尔可夫链快速得到失效域中的样本,并依据这些样本获取线抽样的重要方向,然后再采用线抽样技术在重要方向上进行抽样,进而得到失效概率的高效估计.与传统的有限差分法相比,基于马尔可夫链的重要方向获取方法具有结果准确和稳定的优点.将文中方法用于分析多级循环载荷作用下某发动机涡轮盘的低周疲劳寿命的可靠性,结果表明所提方法对于高维、小失效概率的可靠性分析是有效可行的.     

基于模拟退火的并联系统失效概率的计算方法

针对并联系统失效概率计算问题，定义多模式并联系统的最可能失效点，并采用模拟退火优化算法寻找此点。在逐步寻找此最可能失效点的过程中，建立自适应的重要抽样法来求解并联系统的失效概率，推导该方法失效概率估计值、方差和变异系数的计算公式。文中所提方法与计算并联系统失效概率的Monte Carlo法相比，具有更快的收敛速度，尤其是针对失效概率较小的问题，与连续顺序近似方法相比，具有更高的计算精度和更广的适应范围。算例结果显示所提方法的优越性。     

可靠性灵敏度分析的重要抽样方法

基于重要抽样模拟,提出一种新的求解可靠性参数灵敏度的方法.所提方法依据失效概率对基本变量分布参数偏导数的积分表达式,推导可靠性灵敏度分析的重要抽样计算公式,该公式为一推导的函数在失效域中的数学期望形式,而该数学期望可以利用重要抽样函数获取的落入失效域中的样本来估计.算例结果表明,所提方法在保证同样计算精度的情况下具有比Monte Carlo模拟法更高的计算效率.     

基于重要抽样马尔可夫链模拟的可靠性灵敏度分析新方法

重要抽样法是一种计算效率高而应用广泛的可靠性分析方法.在采用重要抽样法计算失效概率的前提下,文中基于重要抽样马尔可夫链模拟提出一种可靠性灵敏度分析新方法.所提方法根据计算失效概率积分表达式,将失效概率对基本变量分布参数的偏导数表征的可靠性灵敏度转化为一个特征函数的条件数学期望形式,该数学期望是以基本变量在失效域中的条件概率密度函数为基础的.然后利用重要抽样马尔可夫链模拟,将计算失效概率的重要抽样样本转化为基本变量落在失效域中的条件样本.最后用特征函数在这些条件样本点处的样本均值估计数学期望,进而完成可靠性灵敏度分析.文中方法的主要优点是效率高,只需要在计算失效概率重要抽样法的基础上增加很少的工作量,即可完成可靠性灵敏度分析.另外,由于该方法未引入线性假设,因此它可以较好地考虑极限状态方程非线性对可靠性灵敏度的影响,大量的算例结果充分证明所提方法的这些优点.