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以温度场中简谐激励斜梁的非线性振动方程为研究对象,应用多尺度法,求得非线性振动系统1/3次亚谐共振的一次近似解。对该解进行数值计算,分析温度、激励、几何尺寸等参数对1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。随着初始温度和激励幅值的增加,1/3次亚谐共振的振幅和共振区增大。随着温度影响系数和长高比的增加,1/3 亚谐共振的振幅和共振区减小。 相似文献
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研究机械力作用下金属,陶瓷功能梯度薄板1/3次亚谐共振问题。按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属,陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统1/3次亚谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统1/3次亚谐共振幅频响应曲线的影响。 相似文献
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为研究弹簧测力机构的1/3次亚谐共振问题,应用拉格朗日方程得到有阻尼弹簧测力机构在简谐激励作用下具有周期系数的非线性运动微分方程-Duffing—Mathieu方程;根据非线性振动的多尺度法求得系统满足1/3次亚谐共振情况的一次近似解,并对其进行数值计算。分析了激力、谐凋值、阻尼、弹簧刚度等对系统的影响。随着阻尼的增加,系统幅频响应曲线向开口方向移动。随着弹簧刚度和激力的增大,系统幅频响应曲线上下两条曲线的距离逐渐增大。对于硬刚度系统,当谐调值大于零时,随着谐调值的增大,系统幅频响应曲线幅值逐渐增大。对于软刚度系统,当谐调值小于零时,随着谐调值的减小,系统幅频响应曲线幅值逐渐增大。 相似文献
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研究机械力作用下金属/陶瓷功能梯度薄板3次超谐共振问题.按照功能梯度薄板的非线性动力学方程,得到金属/陶瓷功能梯度薄板受横向机械力作用的非线性振动方程。应用非线性振动的多尺度法得到系统3次超谐共振近似解并进行数值计算。分析阻尼、激励、几何尺寸等参数对系统3次超谐共振幅频响应曲线的影响. 相似文献
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研究电阻和电感非线性RLC(Resistance-Inductance-Capacitance)电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日—麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电阻和电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足2次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算,分析系统参数对响应曲线的影响。增大激励电压和极板面积和电阻R1,响应曲线的振幅和共振区变大。增大极板间距、电感非线性系数、电阻R0和电阻R2,响应曲线的振幅和共振区变小。系统的固有频率随极板间距增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小。 相似文献
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基于麦克斯韦方程和弹性动力学理论,导出了纵向磁场中导电薄板的非线性磁弹性耦合振动方程和电动力学方程,运用伽辽金法推得了两对边简支导电条形板的达芬型振动方程.针对亚谐波共振问题,应用多尺度法进行求解,得到了相应的近似解析解和幅频响应方程以及非平凡解存在条件.应用李雅普诺夫稳定性理论,对解的稳定性进行了分析,得到了稳态解稳... 相似文献
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非线性转子—密封系统的亚谐共振失稳机理研究 总被引:6,自引:2,他引:4
研究单圆盘转子-密封系统的亚谐共振失稳机理,密封力采用Muszynska模型。文[1]曾研究了平衡系统的Hopf分岔,表明转子平衡态失稳后进入周期涡动状态,本文研究不平衡质量对失稳运动的影响,即周期扰动的Hopf分岔问题。研究得到了转子在分岔点附近的1/2亚谐共振情况下的振动性态,为转子亚谐共振故障的识别和预防提供了一些新的理论依据。 相似文献
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滚动轴承变柔度(varying compliance, VC)振动是转子系统不可避免的激励形式,属于轴承-转子动力学领域的基本科学问题。由于Hertzian接触非线性、间隙(轴承游隙)非线性和时变柔度参激非线性的耦合作用,系统具有显著的VC滞后共振特性,影响轴承自身乃至其支承转子系统运动的稳定性和安全性,相关问题得到持续关注。根据非线性振动基本理论,参激系统往往具有丰富的主共振、内共振、超谐、亚谐和组合共振行为。然而,相对于国内外大量有关滚动轴承VC参激主共振的研究,其他共振类型的研究甚少。基于此,该研究将针对球轴承-刚性Jeffcott转子系统VC振动亚谐共振问题展开研究。采用谐波平衡-频时转换(harmonic balance and alternating frequency/time domain, HB-AFT)方法追踪系统的VC周期运动分枝,并结合Floquet理论分析了系统亚谐共振行为的演化机制,发现系统1/2阶亚谐共振同样具有滞后跳跃行为。在此基础上,指出系统1/2阶亚谐运动包含复杂的1∶2和1∶4内共振现象,会引起球轴承不同自由度方向强烈的耦合振动。另外,研究发现在亚... 相似文献
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研究受简谐激励的两条长直电流间载流导线的主共振问题,应用动力学方法建立载流导线受外部激励和安培力的Duffing方程。根据非线性振动的多尺度解法,得到了系统满足主共振情况的近似解以及对应的定常解,并对其进行了数值计算。分析了电流、调谐值、张力、激励等对系统的影响。 相似文献
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研究随从力作用轴向运动正交各向异性叠层板的亚谐波共振问题。基于给出的叠层板动能、势能、中面应变势能、轴向拉力引起的应变势能以及外力虚功,通过哈密顿原理导出叠层板的非线性振动方程。将非线性振动方程运用伽辽金积分法离散并进行无量纲化,推得关于时间变量的非线性振动微分方程组。应用多尺度法求解非线性方程组,分别得到前三阶模态稳态运动下1/3亚谐波共振幅频响应方程。最后通过算例分析,得到了振幅-调谐值特性变化曲线图、振幅-速度特性变化曲线图、振幅-激励幅值特性变化曲线图和激发共振双值解临界点曲线图。结果表明,共振幅值均是双值解,不同阶共振振幅有明显区别。 相似文献
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高层建筑在各种水平荷载作用下引起的摇晃对高速运行的电梯产生位移激励,这种激励是引起电梯悬挂系统横向振动的重要因素。以高速运行的电梯悬挂系统的横向振动为研究对象,应用Hamilton原理建立了电梯悬挂系统在建筑物摇晃引起的两点位移激励下的横向振动偏微分方程,并用Galerkin方法对运动方程进行离散化求解。数值算例计算了建筑物以不同频率摇晃时电梯悬挂系统的横向振动响应,并研究了轿厢弹簧刚度、集中阻尼和绳索分布阻尼对系统振动的影响。数值结果表明:当轿厢自振频率、绳索固有频率和建筑物摇晃引起的惯性力频率接近时,悬挂系统产生共振;通过改变弹簧刚度和阻尼系数,系统振动能得到不同程度的抑制。 相似文献
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非线性弹性地基上圆形薄板主参数共振-主共振研究 总被引:1,自引:0,他引:1
研究非线性地基上圆形薄板受简谐激励的非线性振动问题。按照弹性力学理论建立非线性地基上圆形薄板受简谐激励的动力学方程。利用Galerkin方法将其转化为非线性振动方程,它是达芬-马休型方程。应用非线性振动的多尺度法求得系统主参数共振-主共振条件的一次近似解,并进行数值计算。分析阻尼、地基系数、几何参数等对共振响应曲线的影响。比较了两种地基的计算结果。 相似文献
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