Ap权反向Hoelder不等式的注记

本文指出[1]中关于Ap权反向Hoelder不等式的证明有误并给出一个正确的证明．     

含参Schur型排序不等式

本文类比经典的Schur不等式,建立了几个含参Schur型排序不等式,并将其应用于基本Schur型的含参推广.     

关于逆向Pedoe不等式及其应用

本文给出著名的Pedoe不等式之逆向不等式(3),并利用它得出著名的Oppenheim不等式之逆向不等式(12)。此外,本文还给出正定厄米特矩阵的Minkouski不等式之逆向不等     

Hoelder不等式的推广及杨—张不等式的隔离

本文首先推广了著名的Ｈｌｅｌｄｅｒ不等式，多面手其特殊情况将杨路和张景中在「１」中所得的关于工量加的不工隔离开来。     

Vasc不等式及其应用

本文给出Vasc不等式,并结合实例介绍它的应用.     

Schur不等式及其应用

世界万物变化是永恒的,各种事物间不等关系是绝对的,而不等式作为数学的一个重要组成部分,在数学的所有领域和其他学科都起着重要的作用,也出现了各色各样形式优美的不等式,对称美、和谐美、简洁美在不等式中无处不在.     

关于hilbert－ingham不等式和它的应用

本文给出（ｉ）ｈｉｌｂｅｒｔ不等式和ｈｉｌｂｅｒｔ－ｉｎｇｈａｍ不等式一些有意义的共同改进；（ｉｉ）一些ｆｅｊｅｒ－ｒｉｅｓｚ型不等式的改进和（ｉｉｉ）ｈａｒｄｙ不等式的改进．     

应用Cauchy-Schwarz不等式证明积分不等式举例

本文主要以近年大学生数学竞赛的两道典型题目为例,说明Cauchy-Schwarz不等式在证明积分不等式中的应用.这些题目的不同解法既体现了普遍适用性也体现了技巧的针对性,对教师的教学和学生的学习提供帮助.     

关于Shafer-Fink不等式和Carlson不等式

改进了Shafer-Fink不等式的上界,并给出了Carlson不等式的一个上界估计.     

Bernoulli不等式及其应用

使用均值不等式及实数的稠密性推证Bernoulli不等式,并将其应用于证明极限、连续、单调以及其它不等式和判定级数敛散性.     

Radon不等式的推广及其应用

Radon不等式设ai≥0，bi〉0（i=1，2，…，n），l∈N，则 ^n∑i=1 ai^l＋1/bi^l≥（^n∑i=1 ai）^l＋1/（^n∑i=1 bi）^l 本文将（1）式推广如下：     

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的 Schur补的逆的偏序的等式的条件     

Schur不等式和Hlder不等式及其应用

Schur不等式和H lder不等式是两个重要的不等式,本讲我们介绍Schur不等式和H lder不等式及其应用.Schur不等式:设x,y,z∈R ,则x(x-y)(x-z) y(y-z)(y-x) z(z-x)(z-y)≥0(1)简记为x(x-y)(x-z)≥0,下文均采用这一简记方法.一般地,Schur不等式为:设x,y,z≥0,r>0,则xr(x-y)(x-z)≥0.(2)证不妨设x≥y≥z,则左边≥xr(x-y)(x-z)-yr(x-y)(y-z)≥yr(x-y)(x-z)-yr(x-y)(y-z)=yr(x-y)2≥0.Schur不等式的如下两个形式在解题中非常有用:变形Ⅰx3-x2(y z) 3xy≥0.变形Ⅱ(x)3-4x yz 9xyz≥0.事实上,把(1)展开即得变形Ⅰ.对于变形Ⅱ,因为(x)3=x3 3x2(y z)…     

严格Hadamard不等式及其应用

从严格凸函数的定义出发,给出严格Hadamard不等式一个证明,而后列举若干个例题,展示严格Hadamard不等式在其中所发挥的重要作用,简述凸函数与二阶导数之间的关系以及严格Hadamard不等式成立的充分必要条件.对陕西省第七次大学生高等数学竞赛复赛试题的第九题进行扩充.     

关于离散Karamata不等式及其应用

本文获得了著名Karamata不等式的离散形式，利用这个结果推广了Newton不等式，应用推广的Newton不等式将张景中和杨路在[1]所得的几何不等式加以推广。     

混合序列加权和的Bernstein不等式及其应用

本文首先给出一个ψ混合序列加权和的Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ不等式，然后应用它研究ψ混合离列加权和的重对数律、完全收敛性以及强收敛性，所得结论分别弱化了胡舒合［１］，［３］和Ｇｅｏｒｇｉｅｖ［２］中有关定理的条件。     

Hlder不等式和Minkowski不等式的推广

本文利用变分方法对多个变元的不含变元导数的Holder不等式和Minkowski不等式进行了推广．此种方法的主要意义不在于证明传统的不等式，而在于发现新的不等式．