无反馈耦合混沌振子的反向同步

研究无反馈对称耦合混沌振子的反向同步动力学行为,通过理论分析和数值计算确定无反馈对称耦合混沌振子出现反向同步动力学的必要条件、耦合方式以及参数区间.结果表明,无反馈耦合比反馈耦合具有更大的反向同步参数区间.走向反向同步的过程中伴随着丰富的动力学行为如多态共存和迟滞现象等.     

离散映射混沌系统的关联耦合同步

研究了驱动和响应系统为相同混沌系统、初值或参数不同时的同步问题。提出了关联耦合同步方法,通过对驱动与响应系统进行耦合,实现两个混沌系统的同步。并且,可以实施间歇性控制,减少控制代价。以logistic映射为例进行了计算机仿真研究,仿真结果证实了该方法对实现离散映射混沌系统同步的有效性。     

周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌的控制

研究了周期小扰动对强迫布鲁塞尔振子混沌运动的控制，计算表明，在一定扰动强度下，当扰动频率与原系统固有频率存在“简单”共振关系时，控制可以得到一定的稳定目标轨道，当扰动频率与原系统固有频率不可公度时，也能得到抑制混沌的效果。     

关于Duffing振子混沌运动的研究

分别采用常数变易法和数值模拟法求出了Duffing振子的微扰解,并给出了解有界的条件.两种求解方法得到的图象不同,表明混沌解对外部条件和求解方法具有敏感性.     

离散混沌系统同步的新问题

研究了控制器存在不确定性时一类离散混沌系统的同步问题.采用本文设计的控制器,只要不确定性的上界满足一定的条件,不需要知道不确定性的数据信息就可以有效地实现同步.仿真结果表明了本文控制策略的有效性.     

双阱中Duffing振子的混沌行为

利用直接微扰的方法求出了双阱中具有弱周期微扰的Duffing振子混沌解的一般表达式。理论分析表明，稳定的周期轨道被嵌在Melnikov混沌吸引子中。运用数值模拟方法得到了在参数空间中相应的混沌区域和混沌轨道。     

气轨上耦合振子的受迫振动

本文叙述了在气轨上两耦合振子的受迫振动实验。该实验物理现象直观、清晰，便于测量，实验结果与理论上吻合。该设计合理，优化，简单易行，仅在原有的气垫导轨基础上增加一驱动器即可实现，效果良好。     

离散混沌系统的非线性反馈控制

提出一种利用非线性反馈控制离散系统混沌运动的方法、根据离散系统的稳定性理论．确定了非线性反馈控制增益的取值范围．理论分析和数值研究结果表明该方法不仅可以实现不动点的镇定,而且可以将离散混沌系统控制到低周期态。     

强迫Saltzman振子的周期分叉及混沌运动

本文用Melinkov方法研究了描述气候演变的强迫Saltzman振子周期分叉及混沌运动，得到了系统产生混沌现象的临界值。     

不同边界条件下频率空间排列对耦合振子振荡死亡的影响

研究不同边界(周期边界、无流边界、固定边界)条件下,耦合振子的频率空间分布对耦合系统振荡死亡所需耦合强度的影响.结果表明,频率空间排列对耦合系统实现振荡死亡所需的临界耦合强度均有显著影响.所有可能的频率空间排列样本中,实现振幅死亡所需的两个临界耦合强度分别服从幂律分布和双对数正态分布.而最易(难)实现振荡死亡所对应的频率空间分布结构与边界条件有很大的关联.通过分析频率分布的特征,定性分析了临界耦合强度所服从双对数正态分布产生的原因.     

非线性耦合振子间产生靶能量传递的初始条件

针对线性振子连接非线性能量阱的系统中产生靶能量传递需要一定的初始条件,首先说明最优靶能量传递同其非保守系统中完全能量传递存在一致性,之后建立该非保守系统的慢变力学模型,并针对该系统提出引发最优靶能量传递的初始能量同系统中立方刚度存在精确比例关系的假设和推论,通过数值仿真验证了该假设及推论的正确性．最后将该结论应用于线性振子连接非线性能量阱系统的立方刚度设计,提出了设计可实现靶能量传递的立方刚度的方法．     

利用错位反馈注入方法提高时空混沌控制效率

以空间一雏复Ginzburg—Landau振子系统为模型，研究时空混沌系统的可控性．通过对局域反馈方法的优化，提出一种新的错位反馈注入控制方法．数值实验结果表明，通过调整控制器的错位间隔，该方法可以扩展可控区域参数空间的控制强度和控制器数目范围，提高时空混沌控制的效率．     

光注入控制的半导体激光器的混沌及其同步

利用数值模拟的方法研究了受控于注入光的半导体激光器的非线性动力学特性及其混沌同步。首先从振幅的时间序列图、频谱图和相图三个方面对倍周期分叉过程做了更为清晰、直观的分析,给出了光场极大值随光注入参数变化的分叉图,从中可以清晰地看到倍周期分叉、逆分叉过程以及所产生的混沌区域,在此基础上研究了受光注入扰动的半导体激光器的混沌同步。数值模拟表明两激光器达到了较好的同步。     

一类二阶微分方程两点边值问题正解的存在性

利用锥拉伸不动点定理,证得了二阶微分方程两点边值问题正解的存在性。     

一类四阶边值问题解的存在性

考虑边值问题：{u（4）（t）=λa（t）f（t,u（t）,u＂（t））,0＜t＜1,u（0）=u（1）=0,u＂（0）=u＂（1）=0.利用上下解方法和不动点理论,得到上述边值问题解的存在性的一些充分条件.     

时空混沌的滑模变结构控制同步

基于一维的Logistic耦合映像格子模型的时空混沌同步,利用主从拆分同步、非线性耦合、非线性反馈函数等方法,研究了时空混沌的同步问题,提出了离散滑模变结构控制方法,实现了两个全局Henon耦合映像格子系统的互同步,仿真结果证明了该方法的有效性和鲁棒性．     

浑沌经济学基础理论研究

为了深入研究和探讨复杂浑沌经济系统的规律,提出了用经济时间数据确定经济系统浑沌临界点的区间方法及浑沌度和浑沌度向量的概念,为今后进一步研究浑沌经济系统奠定了理论基础     

关于变参数离散Devaney混沌系统

研究离散系统在推广的Devaney意义下的混沌性，构造出变参数离散广义Devaney混沌系统，给出新意义下混沌系统的一种简捷构造方法，扩展了离散混沌系统的研究范围，为日后应用奠定了基础。     

耦合映像格子中时空混沌的线性反馈控制

研究了耦合映像格子中的时空混沌控制问题,利用线性反馈控制方法对耦合映像格子模型中图案选择模式和图案竞争阵发混沌模式进行控制,得到很好的控制效果.数值模拟结果证明该反馈控制方法具有一定的有效性.