基于非线性混合模型的杉木标准树高曲线1）

树高曲线是研究森林生长和收获的重要基础,以福建省将乐县国有林场29块杉木人工林实测数据为例,首先运用非线性最小二乘法对9个经典常用标准树高曲线方程进行拟合,选出拟合效果最好的模型作为基础模型,利用基础模型及建模数据构建非线性混合效应模型。通过变化混合参数个数,并利用SAS软件进行模拟,选择结果收敛且AIC、BIC值和负二倍对数似然值最小的混合模型作为最优模型,最后利用检验数据与传统非线性最小二乘法进行精度比较。结果表明：方程H＝1．3＋a0 Ha1t （1－e－a 2D－a3g D ） a4在模拟杉木树高的生长趋势效果较好,因此,选为构建非线性混合模型的基础模型。在选择混合参数时,发现当a1和a3同时作为混合参数时,拟合效果最好。综合分析,非线性混合模型比固定模型的模拟精度高,可更好地描述杉木的树高生长。     

番鸭体重生长非线性混合效应模型评价的研究

【目的】定量描述和估计本地番鸭体重生长的轨迹和参数。【方法】本研究对116只番鸭进行了21 weeks的饲养和观测;利用5种生长函数(Gompertz、Logistic、Von Bertalanffy、Richards和Brody)拟合了番鸭体重生长的非线性混合效应模型;分别计算了这些模型的8个生长参数(成熟体重、拐点日龄、拐点体重、初生体重、绝对生长率、相对生长率、绝对成熟率和相对成熟率);根据信息准则、误差方差的大小和生长参数估计值的准确度,比较了不同模型间的拟合和估计结果。【结果】与非线性固定效应模型比较,5种非线性混合效应模型拟合的番鸭体重生长方程和估计的8个生长参数,其准确度整体上提高了许多;全群番鸭体重生长Gompertz非线性混合效应模型,其信息准则最小,误差方差减少量达99.92%;雄、雌番鸭体重生长Richards非线性混合效应模型, 其信息准则最小,误差方差减少量分别是89.80%、91.81%。【结论】Gompertz和Richards非线性混合效应模型分别是评价全群和雄、雌番鸭体重生长的最优模型。     

基于两水平混合模型的杂种落叶松胸径和树高生长模拟1）

以江山娇实验林场的16块杂种落叶松密度对比标准地为研究对象,使用非线性最小二乘法,对4种常用胸径和树高生长模型拟合优度进行比较,最终选择Schumacher 方程作为混合模型的基础模型。考虑林分效应和林木效应,采用两水平嵌套混合模型的方法,通过R软件进行不同参数混合作用的模拟,选择收敛的AIC、BIC和对数似然值最小的混合模型作为最优模型,最后将其与传统模型进行拟合优度的比较。结果表明：胸径生长模型中将林分效应作用于参数a1、林木效应作用于参数a0和a1,树高生长方程中将林分效应和林木效应作用于参数a0时的混合模型最优,可将胸径和树高生长传统模型的确定系数从0．7510和0．9008提高到0．9463和0．9474,均方根误差也大幅缩小,并且较好地消除了异方差现象,说明通过构造方差协方差矩阵可以校正随机参数以反映树木之间生长的差异。     

基于非线性混合模型的栓皮栎树高与胸径关系研究

以西北农林科技大学测量的39块栓皮栎样地数据为例,首先选择非线性最小二乘法对6个常用方程进行模拟,找出模拟精度最高的模型作为基础模型。然后,利用基础模型及模拟数据构建非线性混合效应模型,分别考虑区域效应和样地效应,通过变化混合参数个数并利用SAS软件进行模拟,选择对数似然值、AIC和BIC值最小并且收敛的混合模型作为最优模型。最后利用验证数据与传统的非线性最小二乘法进行精度比较。结果表明:由于h=1.3+［(a1+a2BA+a3ha)exp(b1/D)］+ei考虑了林分断面积和优势木平均高,在模拟单木的树高时精度比其他5个模型高,并且该模型对于描述单木树高的生长趋势效果显著,因此作为构建非线性混合模型的基础模型。利用AIC、BIC和对数似然值来评价非线性混合模型的效果,结果表明:考虑区域效应的影响时,a2、a3、b1同时作为混合参数的模拟效果最好;考虑样地效应的影响时,a1、b1同时作为混合参数的模拟效果最好。无论考虑区域效应影响还是考虑样地效应影响,混合模型的拟合精度都比固定模型的模拟精度高,并且考虑样地效应影响要比考虑区域效应影响的精度更高。      

凉水自然保护区阔叶红松林冠下4个主要树种更新幼树树高生长模型

以黑龙江省凉水国家级自然保护区阔叶红松林为研究对象,基于14块标准地中红松(Pinus koraiensis)、红皮云杉(Picea koraiensis)、冷杉(Abies nephrolepis)、色木槭(Acer mono)等4个主要树种448棵幼树的连年树高生长量数据,从5个备选模型中分别为4个树种选择最优树高生长模型作为基础模型,并采用R语言对4个树种分别构建了样地水平和样木水平的幼树树高生长混合效应模型并进行独立检验。结果表明:4个树种幼树树高随年龄增加而增大,且总体趋势较为明显,在幼树阶段其树高的年增长量差别不大。柯列尔方程或幂函数能较好地拟合4个树种幼树的树高生长过程。将柯列尔方程作为最优基础模型并建立混合效应模型,通过比较赤池信息准则(A_I,C)、贝叶斯信息准则(B_I,C)以及对数似然值(L_L)得出结果,样木水平混合效应模型优于样地水平混合效应模型。与基础模型相比,4个树种样木水平混合模型的调整后确定系数(R_adj²)提高4.16%~20.31%(平均11.13%);均方根误差(R_M,S,E)降幅较大,为83.92%~89.66%(平均86.32%)。模型检验结果显示,相对于基础模型,混合效应模型的平均绝对误差(M_A,E)减小6.8~13.4 cm,平均减小9.78 cm;平均预测误差百分比(M_P,S,E)降幅较大,为14.4%~49.5%(平均30.85%)。说明样木水平混合模型既能提高模型的拟合效果,又能提高模型的预测能力,证明了树高生长的差异主要源于随机效应(即幼树个体差异)。本研究所构建的幼树树高生长模型可以为阔叶红松林的生长模拟和森林演替研究提供基础。     

基于混合效应和分位数回归的温带针阔混交林树高与胸径关系研究

【目的】基于非线性回归和广义模型构建不同分位数回归和混合效应的树高预测方程,并对比分析非线性模型、不同分位点(τ=0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9)模型、广义模型及非线性混合效应模型的拟合效果和预测精度,为研究林分生长和收获提供理论依据。【方法】本研究以吉林蛟河地区针阔混交林的主要树种(红松、色木槭、紫椴和水曲柳)为研究对象,基于21.12 hm²样地数据,首先在11个广泛使用的树高方程基础模型中选定基础模型;其次探究林分变量对树高的影响并构建含林分变量的广义模型;最后在基础模型和广义模型的基础上,构建分位数模型,同时考虑样方效应对树高的影响,构建混合效应模型。【结果】(1)各树种均以Richards模型拟合精度更高,且具有生物学意义,选定为基础模型;考虑林分变量与树高的相关性以及模型收敛性,加入优势木高建立的广义模型能显著提高拟合效果。(2)各树种均为中位数τ=0.5时模型拟合效果最佳,且与非线性回归预测精度相近,红松、色木槭、紫椴和水曲柳最高R²值分别为0.811、0.809、0.724和0.617,...     

应用非线性混合模型建立白桦枝长与枝径关系

为了探究枝条生长的动态变化规律，以张家口永定河上游地区为研究区，在研究区设置4个100 m×100 m的固定样地，每个样地采集生长良好的白桦样木4株，共计采集16株天然白桦3 576个枝条数据。在白桦枝长的广义非线性模型的基础上构建样木效应混合模型、枝级效应混合模型和样木枝级嵌套混合模型，采用赤池信息准则(B_IC)、贝叶斯信息准则(A_IC)、对数似然值(L_L)和似然比检验(L_RT)等指标比较各模型的拟合效果。结果表明：样木和分枝等级两水平混合效应模型明显优于广义基础模型、样木效应模型和枝级效应模型；当b₀、b₂、b₃作为样木随机参数，b₁、b₃作为分枝等级随机参数时，两水平混合模型拟合最优，决定系数(R²)和均方根误差分别为0.870 4、11.461 3。因此，考虑样木和分枝等级嵌套两层次的混合模型预测精度均高于广义非线性模型、样木随机效应模型和分枝等级随机效应模型，...     

华山松种源对树高生长模型参数的影响

【目的】研究华山松种源对树高生长模型参数的影响,为建立通用的华山松树高生长模型奠定基础。【方法】以湖北省宜昌市大老岭林场华山松种源试验林为研究对象,利用林龄4~10年、24年和32年的树高数据,建立华山松11个种源的基础模型、哑变量模型和非线性混合模型,并对各模型的拟合精度进行比较。【结果】在Richards、Logistic、Schumacher和Korf 4个最常用的树高理论方程中,以Richards方程的拟合效果最好,故选其作为基础模型。哑变量模型和非线性混合模型的检验结果均显示,华山松种源对树高生长模型的渐进参数有显著影响,而对生长速率参数和形状参数无显著影响。对比3种模型的决定系数R2、残差平方和SSE、平均绝对残差|E|和均方根误差RMSE4个精度评价指标发现,哑变量模型和非线性混合模型的精度比基础模型明显提高,二者平均精度的决定系数R2提高1.37%,残差平方和SSE降低18.27%,平均绝对残差|E|降低12.77%,均方根误差RMSE降低9.6%;哑变量模型的拟合精度比非线性混合模型稍高,决定系数R2提高0.1%,残差平方和SSE、平均绝对残差|E|、均方根误差RMSE分别降低1.8%,4%和0.9%。【结论】华山松种源对树高生长模型的渐进参数有显著影响,而对生长速率参数和形状参数无显著影响。在种源数量不多时,利用哑变量模型建立通用的华山松种源树高生长模型是一种较好的方法。     

加格达奇3种森林类型树高-胸径的曲线拟合

基于加格达奇落叶松、樟子松、红松落叶松混合林共400个样本的树高、胸径实测数据,选用11个曲线模型,对模型参数求解,分析树高-胸径的相关性;并采用总误差、平均相对误差、误差及均方根误差这4项值验证拟合精度,探求3种树种的最优拟合模型。结果表明:树高和胸径相关性显著,基于11个模型的树高-胸径曲线拟合参数表明,幂函数模型为最优拟合模型,树高-胸径的关系符合异速生长规律。数据拟合精度的4项误差指标值表明,总体拟合效果理想,精度较高。     

基于贝叶斯法的新疆天山云杉树高-胸径模型研究

【目的】贝叶斯统计法能够利用先验信息与样本信息去进行统计推断,可有效提升模型参数的可靠程度和稳定性。【方法】本研究以天山云杉林为研究对象,使用3块100 m×100 m天山云杉调查样地数据,利用经典统计方法(极大似然法)、贝叶斯法构建天山云杉树高-胸径模型。利用随机抽样法抽取80%样地数据进行建模,20%样地数据进行检验,对比分析基于经典方法的非线性模型和非线性混合效应模型以及基于贝叶斯法的贝叶斯模型和层次贝叶斯模型的表现和参数分布。【结果】通过对比非线性模型和贝叶斯模型,贝叶斯模型的a、b、c 3个参数置信区间比非线性模型的分别要窄53.86%、46.87%、65.17%。而层次贝叶斯模型和非线性混合效应模型相比,层次贝叶斯模型的固定效应参数置信区间比非线性混合效应模型的要窄37.21%、62.62%、49.31%,但随机效应参数标准差的置信区间更为分散。基于贝叶斯法的模型,其参数标准差均低于基于经典方法的模型。4种树高-胸径模型的拟合结果显示：层次贝叶斯模型的拟合效果优于其他3种模型,其决定系数(R²)为0.961。拟合精度显示：层次贝叶斯模型的预测精度略高于...     

基于非线性混合模型的落叶松木材管胞长度模拟

以黑龙江省七台河市林业局金沙林场9 株人工落叶松6 825 对早、晚材管胞长度样品数据为例,选择6 个常用方程进行非线性回归分析,把拟合精度最高的Richards 模型作为早、晚材管胞长度基础模型y = β1 [1 - exp( - β2 x)]β3 + ε。基于Richards 模型,利用非线性混合模型技术构建落叶松早、晚材管胞长度混合效应模型yij = (β1 + b1i ){1 - exp[ - (β2 + b2i )t]}β3 + b3i + εij 。结果表明:当对早材管胞长度进行拟合时,b1i 、b2i 、b3i同时作为随机参数时早材管胞长度模型拟合最好;当对晚材管胞长度进行拟合时,b1i 、b2i 、b3i 同时作为随机参数时晚材管胞长度模型拟合最好;一阶自回归模型AR(1)能够较好地表达树木内误差相关性;同时考虑随机效应和时间序列相关性结构能够提高落叶松早、晚材管胞长度混合模型的预测精度。      

基于混合效应模型的人工红松枝下高模型研建

  目的  基于帽儿山红松人工林63块样地2 972株红松数据,利用非线性混合模型构建红松枝下高模型,为进一步研究生长与收获模型提供理论依据。  方法  本文首先使用8个常用的枝下高模型,选出最优基础模型;其次,研究林分变量或单木变量对枝下高的影响,建立含林分变量的枝下高模型;最终在基础模型和含林分变量模型的基础上,考虑样地效应对红松枝下高的影响,构建红松枝下高基础混合效应模型和广义混合效应模型。模型用4种抽样方式（随机抽取、抽取最大树、抽取最小树、抽取平均树）和8种样本大小（1 ~ 8株树）对基础混合效应模型和广义混合效应模型进行抽样检验。  结果  Logistic模型拟合精度好,符合生物学意义,且模型形式简单,选为最优基础模型。除树高、胸径以外,大于对象木断面积之和、优势木高和冠幅与枝下高有显著相关性,加入后明显提升模型的拟合精度。枝下高广义混合效应模型的拟合效果要优于其他模型。模型检验结果表明:当应用基础混合效应模型预测时,建议抽取胸径最小的4个样本;当应用广义混合效应模型预测时,建议随机抽取4个样本。  结论  枝下高广义混合效应模型在拟合效果和预测精度方面优于其他3种模型,建议将此模型作为人工红松枝下高模型。当应用广义混合效应模型预测时,建议随机抽取4个样本。      

CurveExpert在草河口人工红松单木生长模型中的应用

介绍了曲线拟合软件CurveExpert内置多种回归模型(包括线性和非线性模型),其可以自定义曲线函数,具有准确、便捷地对数据进行拟合的特点.采用CurveExpert软件对草河口71年生人工红松直径生长、树高生长、材积生长、直径和树高之间的关系进行拟合分析,根据相关系数和标准差选择最优化模型,结果显示:直径生长模型拟合方程相关系数均超过0.9920,最优模型为MMF模型,相关系数为0.9990;树高生长模型相关系数均超过0.9990,最优模型为MMF模型,相关系数为0.9994;材积生长模型相关系数均超过0.9970,最优模型为正弦拟合模型(r=0.9999)和MMF模型(r=0.9998);直径和树高关系拟合相关系数均超过0.9970,最优拟合模型为Gompertz模型.从研究结果来看,MMF模型能够很好地对红松单木生长过程进行模拟,对于预测红松生长动态具有重要的意义.     

利用两水平非线性混合效应模型建立温州地区天然阔叶树树高曲线

以永嘉县四海山林场7 块天然阔叶林样地中602株林木为例,首先选用6种常用的树高曲线方程模拟该阔叶林主要树种的树高曲线,根据决定系数、均方根误差、平均相对误差3个统计量以及残差图检验,确定1个用于构建混合效应模型的基础模型。然后确定树种间的差异和样地间的差异作为随机效应,构建两水平的非线性混合效应模型,并利用AIC、BIC等指标评价不同混合模型的效果。结果表明,在树种水平和样地水平均同时考虑2个参数的随机效应时,模拟温州地区天然阔叶树树高曲线混合效应模型拟合效果最好,能够显著提高模型的拟合精度、大幅度减小模型误差;混合效应模型随机参数的方差协方差表明,天然阔叶树的树高曲线的变化主要受树种的影响,其次是样地的影响。     

基于分层贝叶斯方法的高山松单木生物量模型

以香格里拉市典型森林生态系统高山松林为对象,在前期进行Ⅰ区和Ⅱ区共115株高山松单木地上生物量实测基础上,以异速生长方程为单木生物量基础模型,并采用分层贝叶斯方法、非线性混合模型法、贝叶斯方法和非线性最小二乘法进行异速生长参数拟合,运用决定系数(R²)、估测精度(E)、均方根误差(RMSE)等指标对模型参数拟合效果进行评价。结果表明:1)从拟合精度看,4种方法的模型拟合效果均较好,R²均达到了0.98以上。但分层贝叶斯方法估计结果更优,其R²=0.985 6,E=84.76%和R_MSE=39.75 kg;2)通过对比不同方法的差异发现,加入了区域随机效应的分层贝叶斯方法和非线性混合模型法的拟合效果均优于未加入区域随机效应的贝叶斯方法和非线性最小二乘法。分层贝叶斯方法在拟合高山松单木生物量模型中具有更大优势,模型拟合效果最好。加入了随机效应的分层贝叶斯方法和非线性混合模型法可以提高单木生物量模型的估计精度,采用分层贝叶斯方法进行高山松单木生物量模型参数估测,为大尺度样本数据模型参数估测方法提供新思路。     

高山松单木木材碳密度变化及其混合效应模型构建

【目的】通过建模来研究高山松单木木材碳密度在纵向(从树干基部到树梢)和径向(从木材髓心向外)的变化规律。【方法】对云南省香格里拉市10株高山松样木进行树干解析,测定不同树高位置和部位的高山松木材碳密度,使用单因素方差分析法分析高山松单木木材碳密度变化规律;采用非线性混合效应模型技术,以纵向的树高效应和径向的部位效应作为随机效应,构建高山松单木木材碳密度混合效应模型。【结果】高山松单木木材碳密度在纵向和径向的变异均极显著,且高山松木材碳密度呈现从树干基部到树梢逐渐增加、从木材髓心向外逐渐减小的变化趋势;与基础模型相比,将树高效应、部位效应作为随机效应的单水平混合效应模型和两水平混合效应模型均提高了模型的拟合精度,且考虑部位随机效应的混合效应模型具有最佳的拟合表现;所有模型的预估精度均在97%以上,且考虑部位随机效应的混合效应模型和两水平混合效应模型的预估精度高于98%,尤其是两水平混合效应模型的预估精度达到98.04%。【结论】高山松单木木材碳密度随部位和树高变化差异显著,且考虑部位和树高随机效应的两水平混合效应模型在模拟高山松单木木材碳密度时具有更高的拟合精度和预估精度。     

3种标准树高曲线建立方法的比较

【目的】比较3种标准树高曲线建立方法的优劣,为选择适宜的标准树高曲线建立方法提供依据。【方法】以福建省将乐县国有林场29块杉木人工林实测数据为依据,采用传统非线性模型、BP神经网络模型、非线性混合模型分别建立杉木标准树高曲线模型,以决定系数R2、均方根误差RMSE以及平均绝对残差|珚E|作为模型评价和检验指标,对比分析三者的拟合效果。【结果】从拟合精度来看,非线性混合模型、BP神经网络模型、传统模型的决定系数分别为0.916 1,0.904 8和0.889 7,RMSE分别为1.652 9,1.761 2和1.895 4,|珚E|分别为1.205 9,1.291 7和1.400 1;从预测精度来看,三者的决定系数分别为0.941 5,0.935 2和0.918 3,RMSE分别为1.361 8,1.432 2和1.609 0,|珚E|分别为0.989 8,1.030 5和1.142 8。【结论】3种方法均能较好地模拟杉木树高的生长,BP神经网络模型与非线性混合模型的拟合精度和预测能力均较传统的非线性模型好,但非线性混合模型略优于BP神经网络模型。     

基于线性混合效应模型的杉木树高-胸径模型

【目的】利用线性混合效应模型分析杉木树高与胸径的关系,为杉木树高测量提供支持。【方法】收集688组有效杉木研究数据,利用最小二乘法构建树高(H)和胸径(DBH)的线性基础模型,同时考虑林分密度效应和海拔效应,在R 3.2.2软件中拟合混合模型,比较基础模型和2种混合模型的赤池信息规则(AIC)、贝叶斯信息规则(BIC)和-2倍对数似然值(-2log lik),在此基础上,引入误差效应方差协方差矩阵及指数函数、幂函数和恒等式函数,筛选较好的混合模型;基于独立验证数据对模型进行验证,选取R~2、|E|、RMSE3个评价指标对模型精度进行评价。【结果】固定模型的AIC=2 089.731,BIC=2 102.151,-2log lik=2 083.732,均大于混合模型,即混合效应模型拟合效果优于固定模型;考虑模型误差效应方差协方差矩阵,加入恒等式异方差函数能够显著提高模型的精度,且含有不同随机参数的混合模型精度不同,引入海拔随机效应的混合模型拟合精度(R~2=0.804 4,|E|=1.553 9,RMSE=2.143 0)高于含有林分密度效应的混合模型(R~2=0.797 0,|E|=1.576 6,RMSE=2.183 0)。【结论】考虑随机效应的混合模型既能反映杉木树高的总体变化趋势,还能体现不同组分间的差异,在估测精度和通用性上均优于固定模型。     

沙地樟子松不同树高-胸径模型比较分析

【目的】比较不同树高(H)–胸径(D)模型精度,确定适合章古台地区樟子松Pinus sylvestris var. mongolica的H-D模型。【方法】以Sibbesen模型为基础模型,将优势木平均高(HT)、胸高断面积(AB)和平方平均胸径(DQM)3个林分变量以不同组合加入基础模型中,分别建立了H-D的基础模型(1个)和广义模型(3个)及对应的基础混合模型(1个)和广义混合模型(3个)。对固定效应模型平均水平预测(FPA)、混合模型的总体平均响应预测(MPA)和主体响应预测(MPS)的精度进行比较。对混合模型在使用随机抽取样本木和抽取平均木(胸径接近平均值的样本)2种抽样方案计算随机参数时分析MPS精度与样本数量的关系。【结果】表征樟子松H-D关系的4种固定效应模型中,含HT和AB的广义模型拟合精度最高,Akaike信息量准则(AIC)=2 167.7,Bayesian信息量准则(BIC)=2 196.3。相同预测变量的各模型预测精度均表现为:MPSFPAMPA,仅含预测变量D的模型的3种预测精度差异最大。广义模型、广义混合模型、基础混合模型预测精度差异不大。使用验证数据检验模型精度时,每块标准地中随机抽取3株样本木计算基础混合模型随机参数时,该模型精度提升最为明显,MAE和RMSE分别降低了57.97%和57.63%;而广义混合模型精度随抽取样本木数量的增多未出现大的变化。【结论】含有林分变量优势木平均高、胸高断面积的广义模型和基础混合模型均能较好地预测沙地樟子松人工林的单木树高。此外,利用混合模型预测树高时,推荐在标准地中随机抽取3株林木测量其树高,并依此来计算随机参数。     

基于哑变量的闽楠天然次生林单木胸径和树高生长模型研究

目的通过对闽楠天然次生林胸径和树高生长规律及生长模型的研究,为林木生长预估及林分质量提升经营措施的制订提供参考。方法以江西省安福县闽楠天然次生林为研究对象,通过标准地调查及树干解析等方法获取基础数据,按林木竞争压力水平从小到大将林木分为类型1、类型2和类型3,分析胸径和树高的生长规律;选取5种具有生物学意义的生长方程,根据模型拟合优度与评价指标选取最优基础生长模型,在最优模型的基础上构建含竞争类型哑变量的生长模型。结果（1）利用树干解析数据分析显示,30 ~ 50年为胸径生长速生期,连年生长量最大值达到0.57 cm;35 ~ 45年为树高主要生长速生期,连年生长量最大值为0.37 m。（2）胸径最优基础模型为Gompertz方程,模型R2和预估精度分别为0.756和94.28%,构建的最优哑变量模型的R2和预估精度分别为0.873和95.71%;树高最优基础模型为修正Weibull方程,模型R2和预估精度分别为0.856和96.54%,构建的最优哑变量模型的R2和预估精度分别为0.882和96.96%。（3）由构建的哑变量生长模型拟合的不同竞争类型下的胸径和树高生长曲线得知,胸径和树高总生长量均表现为类型1 > 类型2 > 类型3,类型1胸径最大生长量是类型3的1.6倍。结论竞争压力对闽楠胸径、树高生长均产生影响,较大的林木竞争压力不利于闽楠生长;构建含有竞争类型哑变量模型的拟合优度及预估精度均优于基础模型,有利于提高建模的精度和模型的适用性。