有理数目标检测题(二)

一、填空１．ａ－１（ａ－１≠０）的相反数是,倒数是．２．如果ｎ为自然数,那么ｎ,１ｎ,－ｎ的大小关系．（从大到小）３．大于或等于－１０且小于１１的所有整数的和是．４．若｜ｘ＋３｜与（ｙ－３）２互为相反数,则３ｘ＋５ｙ＝．５．计算（－４）５×（１４）５＝．６．若３９２０００００＝３．９２×１０ｍ,近似数０．６０８０有ｎ个有效数字,则５ｍ＋２ｎ＝．７．若｜ｘ｜＝３,｜ｙ｜＝４,且ｘ＞ｙ,则３ｘ－２ｙ的值是．８．计算－３２＋（－２）３÷（－１）５＝．９．计算８×（－０．７５）２－２４×（－１６）３÷（…     

十二省市(辽宁、云南、湖南、乌鲁木齐、昆明、哈尔滨、山西、广西、西宁、河南、嘉兴等、甘肃)填空题集萃

数与式１．计算９３ｘ－７１２ｘ＋２６·３８ｘ＝．２．－１３的倒数是．３．（－６）２＝．４．２０００用科学记数法表示为．５．ａ的３倍与ｂ的一半的和用代数式表示为．６．分解因式ａ２－２ａｂ＋ｂ２－ｃ２＝．７．配上适当的数,使等式ｘ２－ｘ＋１＝（ｘ－）２＋成立．８．３５的相反数是,｜－６｜＝．９．用科学记数法表示：５７００００＝．１０．分解因式：ａ－ａｂ２＝．１１．已知线段ａ＝４ｃｍ,ｂ＝９ｃｍ,则线段ａ、ｂ的比例中项ｃ＝ｃｍ．１２．化简：ａ（ａ－１）２－（ａ＋１）（ａ２－ａ＋１）＝．１３．计算：（ａ…     

数学问题解答

数学问题解答１９９４年８月号问题解答（解答由问题提供人给出）９０６试证：有且仅有一个自然数ｎ，使得２１９９４＋２１９９７＋２ｎ为完全平方数．证明设ｍ２＝２１９９４＋２１９９７＋２ｎ则２ｎ＝ｍ２－２１９９４－２１９９７＝ｍ２－２１９９４．９＝（ｍ＋２９...     

因式分解目标检测题(B)

一、填空题（每小题３分,共３０分）（１）因式分解的一般步骤是：首先观察能不能,然后考虑应用或法,项数为三项以上时,应当考虑．（２）多项式－５ａｂ＋１５ａ２ｂｘ－３５ａｂ３ｙ的公因式是．（３）１８ａ３＋１＝（１２ａ＋１）（　　）（４）ｘ２－（　　）＋１４＝（　　　）２（５）若ａ２＋８ａｂ＋２ｍ是一个完全平方式,则ｍ＝．（６）（ｘ－４）２ｘ＋（４－ｘ）２ｙ＝（ｘ－４）２（　　）（７）分解因式ｘ－ｙ＋ｘ２－２ｘｙ＋ｙ２时,宜分为组,它们是．（８）已知ｍｎ＝１２,则（ｍ＋ｎ）２－（ｍ－ｎ）２的值是．（９…     

单元目标检测、试题交流、寒假生活 参考解答

［单元目标检测］代数初步知识目标检测１．∨∨∨∨∨;∨∨∨．二、１．６ａ２ｃｍ２,ａ３ｃｍ３;２．８ｃｍ;３．ｘ（２０－ｘ）ｃｍ２;４．ｙ与ｘ的平方差与ｘ、ｙ的积．的商５．０;６．１,（可根据条件求得ｘ＝１,ｙ＝２）;７．ａ＝１;８．４８ｘ＝１２００．三、１．５（ａ３－ｂ３）－９,２．１２（２ｘ－ｙ２）３．３ｎ＋１和３ｎ＋２,４．（１＋４．１×１２‰）ａ,５．１（１ａ＋１ｂ）;６．２Ｓ（Ｓｘ＋Ｓｙ）千米时,７．（１＋１０％）（１－５％）ａ吨,８．ｎ－ｎ４－（ｎ４－５）四、１．…     

整式目标测试题(二)

１．填空（每空３分）（１）单项式－ｘｙ５的系数是,次数是．（２）并且的项,是同类项．（３）３ｘｎ－（ｍ－１）ｘ＋１为三次二项式,则－ｍ＋ｎ２＝．（４）５ｘ＋３ｘ２－４ｙ２＝５ｘ－（　）．（５）２ｘ２ｙ３－３ｘ３ｙ＋８ｘ５ｙ１０是次项式．（６）若ｘ＋ｙ＝１２,则３［２ｘ－（ｘ－ｙ）］－（ｘ＋ｙ）的值为．（７）三个连续奇数,中间一个为ｎ,则这三个连续奇数的和为．２．选择题（每题４分）（１）在代数式ｘ２,－ａ２ｂｃ,ａ＋ｂ,－２,－ｙ,－１４ｘ２－３ｙ,ｍ２－ｎ２,ｘｙ１００中,单项式的个数为（　）…     

与位数码列有关的函数的一个性质

对于正整数ｎ＝ａ１０~ｋｎ＋…ａ,称ａ,ａ是ｎ的位数码,记ｓ（ｎ）＝ａ＋　＋ａ_０,ｓｍ（ｎ）＝（ａ）ｍ＋　＋（ａ_０）~ｍ,称１~ｍ２~ｍ３~ｍ４~ｍ５~ｍ６~ｍ７~ｍ８~ｍ９~ｍ１~ｍ０~ｍ１~ｍ１~ｍ１~ｍ２~ｍ１~ｍ３~ｍ１~ｍ４~ｍ是ｍ阶位数码列,定义函数ｆｍ（ｘ）＝１~ｍ＋２~ｍｘ~１＋ ＋９~ｍｘ~８＋１~ｍｘ~９＋０ｘ~１０＋１~ｍｘ~１１＋１~ｍｘ１２＋…．     

第一周初二(上)代数综合练习

一、填空题（１２分）１．如果ｘ２＋ａｘ＋９＝（ｘ－３）２,则ａ＝,５ｘ２－３ｘ＋ｂ＝（５ｘ＋２）（ｘ－１）,则ｂ＝．２．当ｘ时,分式－ｘｘ２＋５的值是正数,当ｘ＝时,１３－ｘ＝３．３．已知方程（ａ＋３）ｘ＝３,当ａ时,方程有唯一解,当ａ时,它无解．４．已知等式２ａ－ｂｎ＋ａ＝ｎ,当ｎ≠２时,ａ＝．５．方程１ｘ＋２－３＋ｘｘ＋２＝０的增根是,化简４ｘ２－１４ｘ２＋４ｘ－３＝．６．计算１ｘ＋２－２ｘ＋５ｘ＋２＝．二、选择题（１５分）１．下列分解因式错误的是（　）．（Ａ）ｘ４－８ｘ２＋１６＝（ｘ＋２）…     

课本例习题的变式研究(高二)

一、不等式的性质和证明题１　（Ｐ７例２）已知ａ,ｂ∈Ｒ＋,并且ａ≠ｂ,求证ａ５＋ｂ５＞ａ３ｂ２＋ａ２ｂ３．评注　类似这道例题,课本上还有Ｐ８练习３,Ｐ１４例９．它们的条件与上例完全相同,结论分别要求证ａ４＋ｂ４＞ａ３ｂ＋ａｂ３和ａ３＋ｂ３＞ａ２ｂ＋ａｂ２．我们可以对这一问题加以推广．变式题　已知ａ,ｂ∈Ｒ＋,并且ａ≠ｂ,求证：ａｎ＋ｂｎ＞ａｍｂｎ－ｍ＋ａｎ－ｍｂｍ（ｍ,ｎ∈Ｚ,ｎ＞ｍ）．题２　（Ｐ８定理１）如果ａ,ｂ∈Ｒ,那么ａ２＋ｂ２≥２ａｂ（当且仅当ａ＝ｂ时取“＝”号）．评注　由ａ２＋ｂ２≥…     

数学问题解答

１９９８年９月号问题解答（解答由问题提供人给出）１１５１设Ｓｎ＝１＋１２＋１３＋…＋１ｎ，求Ｓ１９９９的整数部分．解当ｒ为自然数时，显然有：ｒ＋１２＋ｒ－１２２＜ｒ＜ｒ＋１＋ｒ２，∴ｒ＋１－ｒ＜１２ｒ＜ｒ＋１２－ｒ－１２．在上式中令ｒ＝３，４，…，ｎ...     

因式分解目标检测题(A)

一、填空题（每小题３分,共３０分）（１）我们已学过的因式分解的四种基本方法是：①,②,③,④．（２）９ａ２－（　　）＝（３ａ＋２）（３ａ－２）（３）４ｘ２＋（　　）＋１＝（２ｘ－１）２（４）ｍ３＋８＝（ｍ＋２）（　　　　）（５）ａｘ２－ａ＝ａ（　　　）（　　　）（６）ａ２ｘ２－１２ａｘ＋３６＝（　　　　）２（７）ａ（ｂ－５）＋３（５－ｂ）＝（ｂ－５）（　　　　）（８）６ｘ２＋７ｘｙ－５ｙ２＝（２ｘ－）（３ｘ＋）（９）４ｘ２－２０ｘ＋Ａ是完全平方式,则Ａ＝．（１０）计算：５０２２×２５－４９８２×…     

一元一次方程目标检测题(一)

一、填空１．方程１３ｘａ＋２＝３是一元一次方程,则ａ＝．２．３ｘ－２与２ｘ－３互为相反数,则ｘ＝．３．（２ｘ－１）２＋｜３ｙ＋２｜＝０,则ｘ＝,ｙ＝．４．当ｍ＝时,关于ｘ的方程ｍｘ－８＝１７＋ｍ的解是－５．５．若５ｘｍｙ与１２ｙｎ＋２ｘ３是同类项,则ｍ＝,ｎ＝．６．把浓度为９５％的酒精１５００克稀释为７５％的酒精,需加水克．二、单项选择题１．已知ｙ＝１是方程２－１３（ｍ－ｙ）＝２ｙ的解,那么关于ｘ的方程ｍ（ｘ－３）－２＝ｍ（２ｘ－５）的解是（　）（Ａ）ｘ＝－２　　（Ｂ）ｘ＝－１（Ｃ）ｘ＝０　　（…     

GL(n,Z)中的局部有限子群的一点注记

证明了：若Ｇ是一般线性群ＧＬ（ｎ,Ｚ）中的局部有限子群,则Ｇ含有一个２~ｍ阶的初等阿贝尔２－子群,且 Ｇ同构于 ＧＬ（ｎ,Ｚ_ｐ）的一个子群,其中户为任意奇素数．当 ｎ＝１,２,３,４时,Ｇ的阶分别是 ２,３· ２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ（４,ｍ＋１）,０≤ｍ≤４）,３·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛５,ｍ＋１｝,０≤ｍ≤５）,３~２·５·２~ｋ（ｋ＝ｍｉｎ｛９,ｍ＋６｝,０≤ｍ≤９）的一个因子,而当ｎ≥５时,Ｇ的阶是（ｐ~ｉ－１）的一个因子,其中ｐ为任意素数．     

自然数方幂和的一个性质的证明

自然数方幂和的一个性质的证明湖南浏阳十一中刘会成令Ｓｋ（ｎ）＝１ｋ＋２ｋ＋…＋ｎｋ（ｋ≥０，ｋ∈Ｚ）．文［１］，［２］，［３］均提到下面一个性质：Ｓ２ｋ（Ｎ）＝Ｓ２（ｎ）Ｐ２（ｎ）（ｉ）Ｓ２ｋ＋１（ｎ）＝Ｓ２１（ｎ）Ｐ１（ｎ）（ｉｉ）其中ｋ为自然数，...     

训练题

训练题１在一张９行９列的方格纸上（如图），把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如ａ＝５＋３＝８。问：方格中所填的８１个数的和是多少？２将（１＋２＋３＋…＋ｎ）＋２１表示为ｎ（ｎ＞１）个连续自然数的和，共有三种不同的表示形式：当ｎ＝３时...     

单元目标测试答案

因式分解单元目标测试答案一、填空：１、略；２、略；３、（１）２５，（２）（３ａ＋１）（９ａ２－３ａ＋１），（３）（ｘ＋３ｙ）（７ｘ２＋６ｘｙ＋３ｙ２），（４）ｂ２４，ａｂ，（５）－１４ｘｙ，７ｘ，（６）（２ｘ－３ｙ）（ｘ＋５ｙ），４、ｍ＝－２，ｎ＝－...     

余辛流形的等谱问题

本文通过构造一个新的张量，称为余辛－Ｂｏｃｈｎｅｒ曲率张量，证明了：如果一个紧无边余辛流形和一个具有常－截曲率Ｃ的紧无边余辛空间形式Ｍ２ｎ＋１（Ｃ）具有相同的谱，其中２ｎ＋１＝５，７，９，１１，１３，且２ｎ＋１＝１３时Ｃ≠０，则它必定也是余辛空间形式，具有常φ－截曲率Ｃ．     

教学参考

●目标检测因式分解（Ａ）一、填空题（１）提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法；（２）４；（３）－４ｘ；（４）ｍ２－２ｍ＋４；（５）ｘ＋１、ｘ－１；（６）ａｘ－６；（７）ａ－３；（８）ｙ、５ｙ；（９）２５；（１０）原式＝２５（５０２２－４９８２）＝２５（５０２＋４９８）（５０２－４９８）＝２５×１０００×４＝１０００００．二、选择题（１）Ｄ；（２）ｘ４－８１＝（ｘ２＋９）（ｘ＋３）（ｘ－３），ｘ３－２７＝（ｘ－３）（ｘ２＋３ｘ＋９），ｘ２－６ｘ＋９＝（ｘ－３）２，所以公因式是ｘ－３，选Ｂ；（…     

整式目标测试题(一)

一、判断正误（每题２分）１．单项式ｘ的系数是０,次数是１．（　２．三次二项式ａ２＋ｂ３的常数项是０．（　）３．多项式ｘ３－１３ｂ４ｙ＋３ｙ２ｘ是按ｙ升幂排列的．（　）４．１３ｐ２ｑ与－９ｑ２ｐ是同类项．（　）５．（－ｍ＋ｎ）－２（ｃ＋ｄ）＝ｍ＋ｎ－２ｃ＋２ｄ．（　）二、填空题（每空３分）１．代数式２ｘ,ｘ２,ａ２ｂｃ２,ａ２２＋ｂ２－０．４ａ２,ｘ－２中单项式是,多项式是．２．单项式－２ｘ２ｙ３的系数是,－２ａｂ２５的系数是．３．多项式ａ３－６ａ２ｂ－ａｂ２＋ａ２ｂ的项数是,次数是．４．２ｘ３ｙ…     

关于两类分式不等式问题

文［１］例６试图将一道ＩＭＯ试题推广为“若ｎ（ｎ≥３）个非负实数ａ１,ａ２,…,ａｎ满足ａ１ａ２＋ａ２ａ３＋…＋ａｎａ１＝１,及ｎｉ＝１ａｉ＝ｓ,且ｍ≥１,则ｎｉ＝１ａｍｉｓ－ａｉ≥ｎ（３－ｍ）／２ｎ－１①当且仅当ａ１＝ａ２＝…＝ａｎ＝１ｎ时取等...