Jensen凸函数的连续性

设X是实的拓扑线性空间,f:X→R(实数空间)是Jsnsen凸函数,即对任何x、y∈X,f适合f(x+y/2)≤1/2(f(x)+f(y)).     

伪单调映射的向量均衡问题

设P为实Hausdorff拓扑线性空间Y中的闭凸点锥,D为另一拓朴线性空间的非空闭凸子集.映射对φ,ψ:D×D→Y称为伪单调的,如果对每个x∈D,φ(x,x)=0,ψ(x,y)=0;对任何x,y∈D,由φ(x,y)≥0可得ψ(y,x)≤0;由ψ(x,y)≥0可得φ(y,x)≤0.在适当的条件下,伪单调对的向量均衡问题是可解的;并且还讨论了解集的性质.     

R~N上半线性椭圆方程正解的存在性与非存在性

本文利用山路引理和逼近的方法,证明了一类超临界指数增长的半线性椭园方程: -△u+a(x)u=f(x,u) 在R~N中u(x)→0 当|x|→∞正解的存在性,同时还给出了非存在性结果     

Hausdorff拓扑线性空间内紧集与非紧集上的U.D.C.映射与不动点

假设X为局部凸Hausdorff拓扑线性空间E的非空紧凸子集,考虑X到K(E)的u.d.c.映射F及G,对每个x∈X,F(x)、G(x)至少有一个是紧集。本文证明了:如果对?x∈X,(f+F-G)(x)∩Cl(IX(f(x))≠φ,其中f:X→E为单值映射,则存在一点x∈X,F(x)∩G(x)≠φ。同时也讨论了完备的局部凸Hausdorff拓     

一种半线性热传导方程的Cauchy问题

考察问题{ut=Δu＋up,Rn×（0,∞）u（x,0）=φ（x）≥0,Rn整体解的存在唯一性,证明了若空间的维数n〉2/p-1,p≥2,只要φ（x）适当光滑,且在某些Soboler空间中的范数足够小,则上述半线性热传导方程的Cauchy问题必在t≥0上存在唯一的整体经典解.     

Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性

利用Menger概率线性赋范空间中半闭1-集压缩算子的拓扑度理论研究Z-P-S空间中非线性算子方程Ax=μx的可解性问题,所得结果推广了相关文献中的主要结果,并得到一些新的结果。最后,给出主要结果的一个具体应用。     

二次表示满足□(x)=B(x)+C的超曲面

设x:M~n→E~(n+1)为欧氏空间E~(n+1)的浸入超曲面,(x)=xx~t(t表示转置)为超曲面M~n的二次表示,□是平均曲率的线性算子.本文研究欧氏空间中二次表示满足□(x)=B(x)+C的超曲面,其中B和C是n+1阶常方阵.给出了一些分类结果.     

关于F.E.Browder与S.Reich的不动点定理的一点注记

设K为Hausdorff局部凸拓扑线性空间E的非空紧凸子集,f为K×E上连续实值函数,对每个x∈K,f(X,·)为E上凸函数。设F为K到CC(E)中的上半连续映射。本文证明了:如果对于不属于F(x)的每个x∈K,一切的u∈F(x),存在一个y∈cl(I(K,x)),使得f(x,y—u)相似文献   

带临界指数的半线性椭圆型方程的多解性

本文讨论了半线性椭圆方程 -刀u+且u=±a(x)|u|(?),x正赝;u=0,x正日口非平凡解的存在性.其中赝cR~n(n≥4)是有界光滑区域,丸为常数.我们在a(x)比较弱的假设下得到上述方程解的存在性结果.     

关于赋范线性空间中子空间的正交补的初步探讨

在一般的赋范线性空间X中,R.C.James等使用了如下的定义:x⊥y的充分必要条件是■λ∈φ‖x‖≤‖x λy‖。在这个基础上我们有定义1.2 如果X=M⊕N,M⊥N,则称N为M(在X上)的右正交补,记为M~⊥;而M称为N(在X上)的左正交补,记为~⊥N。本文准备讨论如上定义的正交补的最基本的问题,即 <1> 正交补的存在问题(§3); <2> 正交补的唯一性问题(§4); <3> 右正交补的结构表示(§5); <4> 右正交补与算子的保范延拓以及投影算子的联系(§2)。我们将得到一些有意义的结果,其中有些推广或改进了已知的结果。它们是: <1> [推论2.2]设X是内积空间,P是X上的投影,P≠θ。那末P是正交投影的充分必要条件是‖P‖=1。 <2> [例3:6]存在一个三维Banach空间,它的每一个二维子空间M,M~⊥不存在;因而每一个一维子空间N,~⊥N不存在。 <3> [推论5.3|设X是(复的)平滑的赋范线性空间,M是X的子空间。如果{X_α|α∈∧}是X的这样的子空间的全体:MX_α并且M是X_α的余维数是1的子空间。那末M在X上的右正交补存在的充分必要条件是M在每个X_α上的右正交补存在。 <4> [定理6.1]设X是连续的半内积空间,X在其导出范数下是范数自反的。那末对X上的每一个连续线性泛函f,都存在y∈X使得x∈X:f(x)=[x,y]。如果X在其导出范数下又是严格凸的,则y是唯一的。     

宁波经济可持续发展环境计划中地理信息系统的设计

提出了宁波经济可持续发展环境计划中地理信息系统建设的基本思路、技术构架和设计方法，并对该系统的效益作了预见。     

独立随机变量部分和的大偏差概率的估计

设｛Ｘｎ｝ｎ≥１是一列相互独立且具有相同分布、非负非退化的随机变量序列．Ｓ＝Ｘ１＋…＋Ｘｎ，μＥＸ１，ａ是Ｘ１的分布支撑的上确界．假设ＥｅｕＸ１＜∞，ｕ＞０．对μ＜Ｘｎ＜ａ，本文分别讨论了１ｏｇＰ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝及Ｐ｛Ｓｎ≥ｎｘｎ｝Ｊ当ｎ→∞时的渐近性质。     

软代数的Stone定理

对于每一个正规软代数Ｆ，对应有一个准Ｂｏｏｌｅ环Ｆ．反之，每一个准Ｂｏｏｌｅ环Ｒ，对应有一个正规软代数Ｒ，且有＝Ｆ，＝Ｒ．     

不可微方程组的拟Newton法

本文讨论非线性方程组：Ｆ（ｘ）＝０求解的拟出Ｗｅｗｔｏｎ法．其中Ｆ（ｘ）：Ｒｎ→Ｒｎ局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续．在Ｆ（ｘ）半光滑的条件下，ＱｉＬ．与ＳｕｎＪ．（１９９３，Ｍａｔｈ．Ｐｒｏｇ．）提出了广义Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：其中为Ｆ在ｘｋ点的广义Ｊａｃｏｂｉａｎ矩阵．由于计算Ｖｋ比较复杂，即使可微情况也应尽可能避免．因此，本文提出了如下拟Ｎｅｗｔｏｎ迭代格式：ｘｋ＋１＝ｘｋ－Ｊ（ｘｋ，ｓ）－１Ｆ（ｘｋ）其中Ｊ（ｘｋ，ｓ）为的一致相容逼近，并证明此迭代函数为收缩映射，从保证了局部收敛性．为构造Ｊ（ｘ，ｓ），本文提出了两种方法：差分逼近与ε－ｓｕｂ—Ｊａｃｏｂｉａｎ逼近方法．前者具有一定的局限性．后者适用于广泛一类的问题．它是ε－次梯度概念在非线性方程组领域的延伸．本文的两个命题保证其具有重要的应用价值．另外，本文还提出了模减技巧以保证Ｎｅｗｔｏｎ法与拟Ｎｅｗｔｏｎ法平稳收敛。     

Rough隶属函数关于集合并与交的一种高精度计算方法

近些年来，许多处理近似问题的方法陆续被提出，其中利用Rough集理论计算两个集合的并和交的Rough隶属函数方法是被用较多的一种方法，但毕竟该方法精度较差。为此，介绍了一种精度较高的计算两个集合的并和交的Rough隶属函数方法，它克服了前者利用Rough集理论计算Rough隶属函数的复杂性，而迎来了简单和高精度的特点。     

一种实用的ICAI学生模型

提出了一种实用的学生模型化方法。采用模糊测度和与之相应的网络传播算法,能准确描述学生的认知状态、学习能力和学习愿望,应用延迟计算技术,大大降低了模型的复杂度。     

手征Schwinger模型的一种玻色化方案

使用路径积分方法,具体讨论了二维手征Schwinger模型的一种玻色化方案,通过对泛函积分的费米行列式的计算,证实了J—R引进的不定性的存在,通过对玻色场的重新定义,证明了理论的粒子谱中包含一个有质量的玻色子和一个无质量的谐和激发态。     

相对论性纵"等离激元"色散关系

对完全相对论性纵“等离激元”的色散方程进行数值计算,得到完全相对论性温度下的色散曲线和拟合色散关系。     

计算逻辑中的波动策略

以计算逻辑为基础,介绍了定理机器证明中一种新的启发式方法——波动方法,它是一种在证明中通过处理归纳结论来激活归纳假设的策略。     

甲基二氯硅烷-二甲基二氯硅烷二元体系等压汽液平衡

利用新型泵式沸点仪,在101．3kPa下测定了甲基二氯硅烷-二甲基二氯硅烷二元系在不同液相组成时的沸点;由所测的二元系数据,采用间接法由TPx推算了与之平衡的汽相组成,再用最小二乘法求出了该二元系的Wilson、NRTL、Margules、van Laar四种模型的液相活度系数模型参数,关联结果令人满意。